提煉算法病线,溝通算理——小數(shù)加減法

計算題重在算理的講解,算理如果理解的透徹鲤嫡,學生在計算時就不容易出錯送挑。小數(shù)加減法計算的本質是相同數(shù)位對齊,其外顯的特點是小數(shù)點對齊暖眼,如果學生不理解小數(shù)點對齊的內涵让虐,計算時就極易出錯。

一罢荡、抓住典型算法,重點剖析

在讓孩子們試做6.45+4.28時对扶,大部分孩子是直接列豎式区赵,由于這兩個小數(shù),整數(shù)和小數(shù)部分的位數(shù)都相同浪南,很多孩子極易列出正確的豎式笼才,但并不一定明白這其中的道理。只有一個孩子是這樣做的: 先用6+4=10络凿,再用0.45+0.29=0.74骡送,最后用10+0.74=10.74昂羡。于是我讓孩子們先分析她的做法:為什么可以這樣做?計算0.45+0.29時是怎樣算的摔踱?絕大部分孩子認為0.45+0.29也是應用列豎式的方法虐先,先算出結果。但也有孩子給出了不同的答案:先把0.45元看做45分派敷,0.29元看作29分蛹批,再把計算結果74分轉化成0.74元。我引導他們按照這種思路的話篮愉,我們是不是也可以把6.45元變成645分腐芍?如果這樣做,該怎么對位试躏?明確:在轉化成整數(shù)加法時猪勇,相同數(shù)位對齊,其實就是把元颠蕴、角泣刹、分對齊。如果把它遷移到今天的小數(shù)加法裁替,元项玛、角、分對齊弱判,其實就是把6和4對齊襟沮,4和2對齊,5和9對齊昌腰。計算完成后开伏,為了讓他們更深入的理解算理,我繼續(xù)追問:為什么6.45的6只能和4.29的4對齊遭商,而不能對其它的數(shù)字固灵?孩子們說,因為只有6和4代表的是元劫流。那如果這道題不是元角分的情境巫玻,6還是和4對齊嗎?有前面的做鋪墊祠汇,孩子們很快發(fā)現(xiàn)仍秤,如果不是這樣的情境,仍然要拿6和4對齊可很,因為它們代表的意義相同诗力,都是幾個一,其他數(shù)字也一樣我抠,只有代表相同意思的數(shù)字苇本,才能對齊計算袜茧。這時,孩子們對算理的理解已經非常成熟瓣窄,語言表達呼之欲出笛厦,我沒有急于讓她們用語言表達,而是讓他們繼續(xù)探索康栈。

二递递、感悟反思,提煉算法

計算完減法后啥么,我讓孩子們自己思考登舞,在計算這兩道題,有哪些需要提醒同學們注意的地方悬荣?

經過不斷補充菠秒,孩子們把算法表述的非常完整:計算時小數(shù)點要對齊,從末位加(減)起氯迂,進位加法和退位減法時践叠,要注意計算的準確度,計算結果末尾有0時嚼蚀,橫式上要去掉0禁灼,算完以后不能忘記點小數(shù)點。

三轿曙、比較異同弄捕,溝通聯(lián)系

在反思時,有的孩子提出小數(shù)點要對齊导帝,有的孩子提出相同數(shù)位要對齊守谓。我讓他們思考這兩者有什么不同?通過分析您单,孩子們發(fā)現(xiàn)斋荞,其實這兩句話表達的是同一個意思。

那么虐秦,小數(shù)加減法和整數(shù)加減法在計算時又有什么相同點和不同點呢平酿?

通過比較,孩子們發(fā)現(xiàn)悦陋,只是在數(shù)的表現(xiàn)形式上有所不同染服,而算理是完全相同的。

通過這樣的學習叨恨,孩子們不僅學會了用轉化、遷移的方法解決新的問題挖垛,還學會了溝通新舊知識之間的聯(lián)系痒钝。

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