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用初中方法解決高考高次函數(shù)題技巧
先從二次函數(shù)說起岗宣，二次函數(shù)表達(dá)式满俗，
二次函數(shù)求根公式
转捕，這個公式每一個初中生都會的公式。
下面來看看三次函數(shù)表達(dá)式唆垃，
給出三次函數(shù)的一個公式五芝，這個公式不是求根公式，是函數(shù)極值點(diǎn)公式辕万。
和二次函數(shù)求根公式很像枢步，就是把系數(shù)變成3了。
說明一下什么是極值點(diǎn)渐尿。
關(guān)于函數(shù)的極值：
極值是一個函數(shù)的極大值或極小值醉途。如果一個函數(shù)在一點(diǎn)的一個鄰域內(nèi)處處都有確定的值，而以該點(diǎn)處的值為最大（凶┤住）隘擎，這函數(shù)在該點(diǎn)處的值就是一個極大（小）值渔彰。如果它比鄰域內(nèi)其他各點(diǎn)處的函數(shù)值都大（星妒骸）推正，它就是一個嚴(yán)格極大（谢型俊）。該點(diǎn)就相應(yīng)地稱為一個極值點(diǎn)或嚴(yán)格極值點(diǎn)植榕。
極值點(diǎn)就是使函數(shù)能夠取得極值的橫坐標(biāo)的值再沧。
圖中A B C D E F都是極值點(diǎn)。
由于三次函數(shù)有2個極值點(diǎn)尊残，所以有了上面的公式炒瘸。
下面說說公式的用途淤堵。
1、求極值顷扩。
通過公式把極值點(diǎn)求出來拐邪，把X1、X2代人函數(shù)隘截，求出f(x)也就是Y扎阶，就把極值求出來了。
2婶芭、單調(diào)性东臀。
2個極值點(diǎn)，一個極大犀农，一個極小惰赋。從極小到極大，單調(diào)增呵哨，從極大到極小赁濒，單調(diào)減。
3孟害、關(guān)于? 流部，三次函數(shù)判別式是? ? ? 如果存在極值點(diǎn)? >=0，如果有兩個極點(diǎn) >0.
特別說明：公式中纹坐，加號是極小值枝冀，減號是極大值，這個別弄反了耘子。
2次函數(shù)：? ? ? ? ? ? ?
3次函數(shù)：?
X1,X2是極值點(diǎn)+極小值點(diǎn)-極大值點(diǎn)
例一果漾、函數(shù)? ?? ? ? ? ?在x=_____處取得極小值。
例三谷誓、若函數(shù)?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
有極大值和極小值绒障，則K的取值范圍是______.
剩下自己解
例四、若函數(shù)??在（0捍歪，1）有極小值户辱，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?）
以上例題都選自歷年高考題，解決方法都用初中手段糙臼，看了上面內(nèi)容庐镐，你是否也有參加高考的沖動呢？
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