上文
介紹了PID在理想情況下的工作原理规婆，接下來是對(duì)實(shí)際中使用積分器的展開積分器的飽和情況
(actuator:機(jī)器的一部分)
我們知道常量的誤差值在經(jīng)過積分器的作用會(huì)成為一個(gè)遞增的函數(shù)鸥拧，也就是說颅停，給設(shè)備的指令(command)的轉(zhuǎn)速會(huì)不斷增加。
但是我們知道文搂，現(xiàn)實(shí)中的電機(jī)轉(zhuǎn)速是有限的瑰枫，在設(shè)備指令增加到一定的轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就不會(huì)上升了偶惠，這種情況叫做飽和
還是以無人機(jī)為例
還是像之前一樣春寿，有一個(gè)無人機(jī)，目標(biāo)是懸停在50m處的空中
但是我們?cè)谝婚_始的時(shí)候先固定住無人機(jī)
由于被固定住忽孽，高度誤差不會(huì)減小绑改，從而電機(jī)指令會(huì)不斷增加，從而電機(jī)轉(zhuǎn)速不斷上升兄一，但增加到1000rpm時(shí)厘线，達(dá)到電機(jī)轉(zhuǎn)速的極限，電機(jī)轉(zhuǎn)速不再增加
但是電機(jī)指令由于沒有收到高度誤差減小的反饋瘾腰，依然會(huì)不斷增加
直到放開無人機(jī)時(shí)皆的，電機(jī)指令開始減小，減小到1000rpm時(shí)蹋盆，電機(jī)轉(zhuǎn)速開始減小费薄，但是高度誤差早已經(jīng)為負(fù)硝全，意思就是無人機(jī)已經(jīng)超過50m的高度，飛向自由了
如何抗飽和積分
有三種方法抗飽和積分
clamping(鉗位):根據(jù)條件關(guān)閉積分器
back-calculation(反算)
observer opproach(跟蹤模式)
一般比較常用的是鉗位的方法楞抡，也稱條件積分伟众，因?yàn)楹?jiǎn)單、方便召廷，下面介紹的也是鉗位的配置
我們現(xiàn)在不讓設(shè)備指令直接給設(shè)備了凳厢，而是在設(shè)備前加一個(gè)限定，也就是鉗位飽和限定竞慢，通過判定限定前和限定后的值先紫，判斷控制器是否飽和
對(duì)于鉗位的情況可以描述如下：
積分器的值會(huì)被限定在一個(gè)指定的值
積分器的值會(huì)在系統(tǒng)誤差過大的時(shí)候停止，即|e|>e筹煮，e為指定的值
當(dāng)控制器飽和的時(shí)候遮精，積分器的值會(huì)停止增大，即败潦，當(dāng)u≠us時(shí)
當(dāng)控制器飽和并且系統(tǒng)誤差和操作變量符號(hào)相同本冲，即，當(dāng)u≠us且e*u>0時(shí)
參考資料
公眾號(hào)內(nèi)回復(fù) 下載|PID資料 獲得
Visioli, A., "Modified Anti-Windup Scheme for PID Controllers," IEE Proceedings - Control Theory and Applications, Vol. 150, Number 1, January 2003
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