漂亮的海岸線

向往夏威夷清澈湛藍(lán)的海水散罕，干凈柔軟的沙灘赃泡，可惜疫情讓我們無(wú)法遠(yuǎn)足.

只要心中有沙，哪里都是馬爾代夫∩猛快來(lái)動(dòng)森小憩一會(huì)吧

老大:
嗯，這個(gè)沙灘不錯(cuò)，蜿蜒曲折，煞是好看呀狼，就是它了，看看怎么實(shí)現(xiàn)损离。
碼農(nóng):
這個(gè)簡(jiǎn)單哥艇，讓美術(shù)做個(gè)模型放上去就行了。僻澎。貌踏。
老大:
有你沒(méi)你都一樣，你準(zhǔn)備去度個(gè)長(zhǎng)假嗎窟勃？
碼農(nóng):
不祖乳，不，我馬上就去想辦法秉氧！

仔細(xì)觀察眷昆，沙灘應(yīng)該是一個(gè)面片，控制其中一部分頂點(diǎn)沉入水平面以下汁咏，就出現(xiàn)了水沙交界線亚斋，蜿蜒曲折嗎，有幾種實(shí)現(xiàn)方式攘滩，可以給地編提供個(gè)頂點(diǎn)筆刷帅刊，還可以畫(huà)個(gè)曲線出來(lái)，用來(lái)標(biāo)記交界線漂问。筆刷的方式比較簡(jiǎn)單赖瞒，但是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量較大，要把頂點(diǎn)坐標(biāo)都記錄下來(lái)以便還原蚤假，我們就采用第二種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)栏饮。既然是曲線，非Beizer莫屬勤哗。

首先給場(chǎng)景中加一個(gè)Bezier功能抡爹，這個(gè)就不細(xì)說(shuō)了，網(wǎng)上資源一大把芒划。直接上效果

Bezier曲線

現(xiàn)在交界線有了，下面就是怎么做出沙灘的斜坡了欧穴，首先做一個(gè)面片做地形民逼，通過(guò)編輯面片的頂點(diǎn)Y坐標(biāo)，產(chǎn)生斜坡:

彎曲示意圖

Bezier曲線的特性是可以推進(jìn)time,算出曲線上的點(diǎn)涮帘，這樣我們就可以細(xì)分曲線拼苍，算出很多的采樣點(diǎn)，連接相鄰的采樣點(diǎn)，在線段右邊的頂點(diǎn)向下做個(gè)偏移疮鲫，根據(jù)離線段的距離算出偏移量

細(xì)分曲線

上圖中最大的長(zhǎng)方形是地形的面片吆你，曲線是畫(huà)出來(lái)的Bezier海岸線，左下是局部放大俊犯，其中A,B,C,D是曲線上的幾個(gè)采樣點(diǎn)妇多，用直線連接相鄰采樣點(diǎn)，形成線段AB,BC,CD. 圖中小圓圈代表地形面片的三角形頂點(diǎn)燕侠。下面面臨的問(wèn)題就是

• 怎么確定每個(gè)頂點(diǎn)要和哪段線段進(jìn)行計(jì)算
• 怎么算頂點(diǎn)在線段的左右邊
• 頂點(diǎn)離線段的長(zhǎng)度,比如 |EF|者祖。

在分析上面三個(gè)問(wèn)題之前，擺在我們面前的是如何遍歷采樣點(diǎn)形成的線段和地形的所有頂點(diǎn)的問(wèn)題绢彤。最直觀的方式是第一層循環(huán)遍歷采樣線段(相鄰采樣點(diǎn)連線七问，下同)，第二層循環(huán)遍歷地形所有頂點(diǎn)茫舶。這里我們遇到的問(wèn)題是：

• 為了讓海岸線看起來(lái)弧度自然械巡，我們細(xì)分Bezier曲線做的比較密，同樣為了彎曲時(shí)不出現(xiàn)棱角饶氏，地形面片網(wǎng)格也很密坟比，這意味著線段多，頂點(diǎn)多嚷往，計(jì)算量是二者的乘積葛账。
• 另一個(gè)是我們不好判斷哪個(gè)頂點(diǎn)該和哪個(gè)線段做計(jì)算的問(wèn)題。
• 左邊右邊可以通過(guò)向量點(diǎn)擊確定
• 點(diǎn)到線段的距離也有現(xiàn)成的公式皮仁。

現(xiàn)在不好解決的就是計(jì)算量大籍琳，效率低以及不好確定頂點(diǎn)屬于哪個(gè)采樣線段。有沒(méi)有更好的解決方案呢贷祈？答案是肯定的趋急。

我們放棄采用采樣線段的方案，改用角度細(xì)分势誊，我們先確定Bezier曲線包圍盒的中心點(diǎn)呜达，然后把中心點(diǎn)和每個(gè)采樣點(diǎn)做連線。這樣每相鄰的兩個(gè)采樣點(diǎn)和中心連線粟耻，就會(huì)形成一個(gè)夾角查近，落在這個(gè)夾角所覆蓋的扇形區(qū)域內(nèi)的所有頂點(diǎn)，我們就和這兩個(gè)(后面說(shuō)為什么是兩個(gè))采樣點(diǎn)做計(jì)算挤忙。為了便于理解霜威，上圖:

角度細(xì)分

圖中多了一個(gè)Bezier曲線包圍盒以及中心點(diǎn)，中心點(diǎn)和采樣點(diǎn)的連線(只畫(huà)出了部分連線册烈，360度都會(huì)被角度細(xì)分).下面給出包圍盒以及中心點(diǎn)的算法:

        int segmentCount = bezier.Segments * bezier.CurveCount;
        //計(jì)算包圍盒
        for (int i = 0; i < segmentCount ; i++)
        {
            float time = (float)i / (segmentCount - 1);
            Vector3 point = bezier.GetPoint(time);
            checkPointList.Add(point); //檢查點(diǎn)收集到一個(gè)List中戈泼，以便后面使用
            if (i == 0)
            {
                boundingBox = new Vector4(point.x, point.y, point.x, point.y);
            }
            else
            {
                if (point.x - boundingBox.x < 0)
                {
                    boundingBox.x = point.x;
                }
                if (point.z - boundingBox.y < 0)
                {
                    boundingBox.y = point.z;
                }
                if (point.x > boundingBox.z)
                {
                    boundingBox.z = point.x;
                }
                if (point.z > boundingBox.w)
                {
                    boundingBox.w = point.z;
                }
            }
        }
        //取中心點(diǎn)
        centerPoint.Set(boundingBox.x + (boundingBox.z - boundingBox.x) / 2f, 0, boundingBox.y + (boundingBox.w - boundingBox.y) / 2f);

然后再遍歷一遍，把所有連線的角度記錄下來(lái):

        //角度值的容器
        checkAngleArray = new float[checkPointList.Count];

        //把中心點(diǎn)和每個(gè)檢查點(diǎn)的連線，相對(duì)于X軸正方向的夾角存下來(lái)
        int index = 0;
        foreach (Vector3 point in checkPoints)
        {
            Vector3 relativePoint = point - centerPoint;
            float angle = Vector3.Angle(Vector3.right, relativePoint);
            if (relativePoint.z < 0)
            {
                angle = -angle;
            }
            checkAngleArray [index++] = angle;
        }

下面就該遍歷每個(gè)頂點(diǎn)了大猛，一層循環(huán)大大減少了計(jì)算量:

        Mesh mesh = obj.GetComponent<MeshFilter>().mesh;
        Vector3[] vertices = mesh.vertices;
        //中心點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到本地坐標(biāo)
        Vector3 localCenterPoint = obj.transform.InverseTransformPoint(centerPoint);
        //遍歷頂點(diǎn)
        for (int i = 0; i < vertices.Length; i++)
        {
            Vector3 vertex = vertices[i];
            //To do process vertex
        }

框架已經(jīng)搭起來(lái)了扭倾，下面就是每個(gè)頂點(diǎn)具體怎么計(jì)算的問(wèn)題了，我們當(dāng)然可以用上面提到的向量點(diǎn)乘確定左右邊挽绩，頂點(diǎn)到線段的距離確定Y值偏移量膛壹，但是這樣的計(jì)算量還是比較大的，我們可以采用近似算法:
我們把頂點(diǎn)E也和中心點(diǎn)(標(biāo)記為O,下同) 連接起來(lái)形成 EO琼牧，那我們只要計(jì)算 |EO| - |BO|就可以了恢筝，如果大于0則在右側(cè)，小于零在左側(cè)巨坊，得到的那瞬郏可以確定Y值向下的偏移量。一次計(jì)算解決了兩個(gè)問(wèn)題趾撵，效率飆升侄柔，雖然結(jié)果不是很準(zhǔn)確，但是還有補(bǔ)救辦法占调，就是我們?cè)俸虲做一次計(jì)算 |EO| - |CO|,同樣得到一個(gè)Y值偏移量暂题，然后根據(jù)角BOE/BOC進(jìn)行一個(gè)差值。確定最終Y偏移值.(這就是前面為什么說(shuō)要和兩個(gè)檢查點(diǎn)做計(jì)算的原因)
下面給出偽代碼:

//計(jì)算頂點(diǎn)到中心點(diǎn)的夾角
            Vector3 vertextLine = vertex - localCenterPoint; //頂點(diǎn)到中心點(diǎn)的連線
            float angle = Vector3.Angle(Vector3.right, vertextLine); //頂點(diǎn)到中心點(diǎn)的角度
            //獲取檢查點(diǎn)索引
            int index = GetCheckPointIndex(angle);
            //頂點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離
            float vertexDistance = Vector3.Distance(vertex, localCenterPoint);
            //檢查點(diǎn)到中心的距離
            float checkDistance = Vector3.Distance(obj.transform.InverseTransformPoint(checkPoints[index]), localCenterPoint);

            float distance = vertexDistance - checkDistance;
            if(distance > 0)
            {
                //計(jì)算頂點(diǎn)的高度偏移值
                float delta = distance * distance * heightScale;
                vertex.y -= delta;
            }

上面的屬于偽代碼究珊，大家在理解程序意圖的前提下很容易完善薪者，這里主要是沒(méi)有加入和第二個(gè)檢查點(diǎn)的計(jì)算以及最終差值的部分。
另外這里有個(gè)函數(shù)是GetCheckPointIndex(angle)剿涮，這個(gè)是根據(jù)頂點(diǎn)和中心點(diǎn)連線EO的角度言津，快速索引到落在那個(gè)細(xì)分角度覆蓋范圍，這里面也有效率優(yōu)化取试，首先根據(jù)角度悬槽，除以每個(gè)檢查點(diǎn)覆蓋的平均角度(360/檢查點(diǎn)個(gè)數(shù))，大體算出第幾個(gè)檢查點(diǎn)瞬浓，然后從這個(gè)檢查點(diǎn)再向前或者向后遍歷尋找初婆，這樣大大提高了效率.代碼就不貼了，請(qǐng)自行完善猿棉。

到這里磅叛，核心算法基本就完成了，看看最終效果吧：

效果1

效果2

畫(huà)面糙了些铺根，湊合看宪躯，核心是算法思想，以及解決問(wèn)題的思路位迂，解決過(guò)程。希望能夠幫到有需要各位碼農(nóng)。

碼農(nóng):
老大掂林，快來(lái)呀臣缀，沙灘做好了，就等你的北冰洋汽水了泻帮。精置。。

全劇終