- Gilmour a R. Post blocking gone too far! Recovery of information and spatial analysis in field experiments. Biometrics [Internet]. 2000;56:944–6. Available from: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10985241
1.介紹
Federer（1998）回顧了與設(shè)計和分析設(shè)計的現(xiàn)場實驗相關(guān)的各種問題，強調(diào)了恢復(fù)塊間，行間骡澈，列間，梯度間和回歸間interregression信息的重要性毅人。他擬合高次多項式以消除他的兩個例子中的空間變化。本文重新回顧了他的公理的例子和評論“在實驗過程中發(fā)生的任何事件尖殃，不是由實驗中的處理引起的或不是實驗中的處理的反應(yīng)丈莺，是通過后阻滯或協(xié)方差去除的候選物。
棉花象鼻病實驗
試驗被布置為具有五次重復(fù)的4×4格子正方形送丰。數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)不完全塊分析與塊間信息的恢復(fù)來自Cochran和Cox（1957）的第12.22節(jié)缔俄。該分析現(xiàn)在可以通過擬合重復(fù)輕松實現(xiàn)。行和復(fù)制器躏。列作為隨機效應(yīng)俐载，并且在混合模型中使用限制最大似然估計（REML）來復(fù)制和處理作為固定效應(yīng)來估計方差分量。數(shù)據(jù)是每100個檢測的感染棉鈴的三次計數(shù)的平均值邀桑，總體平均值為10.我們在使用平方根變換時遵循Federer（1998）瞎疼。費德勒（1998）首先符合標(biāo)準(zhǔn)模型科乎，沒有塊間信息的恢復(fù)壁畸，并獲得處理的方差比為0.472 / 0.576 = 0.819。然后他報告茅茂，適合行（R）捏萍，列（C），R2空闲，R的正交多項式效應(yīng)令杈。 C，R碴倾。 C2和R2逗噩。每個重復(fù)中的C2使用相同的自由度，但產(chǎn)生0.709 / 0.358 = 1.98的處理方差比跌榔。我的第一個問題是异雁，雖然費德勒說他正在恢復(fù)interblock信息，他提出了忽略interblock信息的模型僧须「俚叮恢復(fù)塊間信息將處理變異率分別提高到1.43和2.45。我的第二個關(guān)注在他的空間分析是缺乏邊緣性所選（C2和R2担平。C省略）示绊。包括特定術(shù)語的唯一理由是它們的大小锭部，沒有任何解釋為什么每個重復(fù)中的二次空間交互可能是預(yù)期的（例如，如果我們有均勻性數(shù)據(jù)）面褐。第三拌禾，似然比測試表明，只有線性R和C回歸是顯著的（P> 0.05）展哭。此外蹋砚，關(guān)于行，對重復(fù)I和I1中的行1有效果的模型以及對重復(fù)111摄杂，IV和V中的行4的效果更好坝咐。如果我們知道字段中的復(fù)制的排列，并且行效應(yīng)對應(yīng)于例如邊緣效應(yīng)析恢，則該最后模型可以通過公理來證明墨坚。我們的結(jié)論是，標(biāo)準(zhǔn)不完全塊分析可能不是最佳的映挂，但費德勒（1998）已經(jīng)走得太遠(yuǎn)了泽篮。
增強行 - 列設(shè)計
該試驗用兩種檢查基因型測試120種新基因型的產(chǎn)量潛力。新的基因型是未復(fù)制的柑船，并且檢查基因型在對角圖案中每三個圖中插入設(shè)計中帽撑。將圖形排列在中心5.5×1.6m的15行×12列網(wǎng)格中，給出83×20μm的實驗面積鞍时。土地向東南傾斜向河亏拉。費德勒擬合隨機測試基因型，固定檢查基因型和空間多項式協(xié)變量R1逆巍，Rz及塘，Rq，Rs锐极，Rlo笙僚，C1，Cz灵再，
q肋层，ctj，c8翎迁，
c4栋猖，
R1。 C1鸳兽，R1掂铐。 C2和R1。 C3。再次全陨，空間協(xié)變量被報告為固定效應(yīng)爆班，雖然費德勒說他將他們擬合為隨機的，邊際性被忽略辱姨。由于具有自己方差的隨機分量柿菩，C1，R2和R1'C3對對數(shù)似然貢獻(xiàn)了0.15雨涛。這個空間模型不能幫助我們的理解枢舶。空間限制排除了給出我們的替代分析的正當(dāng)性替久，但它可從作者獲得凉泄。分析基于Gilmour，Cullis和Ver-byla（1997）的方法蚯根。我們更喜歡將所有基因型作為隨機效應(yīng)后众，但這沒有什么影響，因為檢查基因型的高復(fù)制颅拦。我們包括空間自相關(guān)誤差蒂誉，其中列的自相關(guān)為0.27，行為0.52距帅，隨機行（P <0.05）和列（P> 0.05）效應(yīng)右锨，以及我們的建模中的低階趨勢。低階回歸項R1碌秸，C1和R1
绍移。 C1具有分別為3.8,4.0和7.8的增加的F1,54值。進(jìn)一步的建模顯示了一個重要的隨機列哮肚。 R1相互作用登夫，列1,2和11具有比其相鄰列跨行更低的斜率广匙。來自最終分析的前15個基因型是45,82,21,11,46,91,60,111,2,99,118,58,90,13和95.基因型45（這里首先）沒有發(fā)生在排名前15的費德勒列出允趟，而基因型60，他的第一鸦致，被嚴(yán)重降級潮剪。實驗者將低角落（最靠近河流）的相對高的產(chǎn)量歸因于高水位表。整個試驗期間產(chǎn)量較低的條帶歸因于高鹽度分唾。塔1和塔2之間以及塔11和塔12之間的塔頂灌溉系統(tǒng)可能造??成塔1,2和11中的產(chǎn)率降低抗碰，特別是在高的行數(shù)。實驗者不能解釋為什么行8,11和13產(chǎn)生比它們的鄰居小約10％绽乔。
4.討論和結(jié)論
通過使用與殘差中存在的方差結(jié)構(gòu)相匹配的變量模型來實現(xiàn)田間試驗的有效分析弧蝇。方差結(jié)構(gòu)通常被充分建模為可分離自回歸結(jié)構(gòu)（Gilmour et al。，1997）看疗。它可以包括行和列效應(yīng)沙峻，塊效應(yīng)，隨機回歸和三次平滑樣條两芳。這些外來效應(yīng)應(yīng)當(dāng)作為隨機擬合摔寨，使得它們將是誤差協(xié)方差結(jié)構(gòu)的一部分，因此恢復(fù)處理信息怖辆，并且因此提供一些防止過擬合的保護(hù)：隨機效應(yīng)被回歸到零是复，收縮程度取決于它們的方差。后封鎖公理需要識別事件或原因竖螃。我們發(fā)現(xiàn)淑廊，實驗者可以經(jīng)常識別外來變異的原因，然后證明其在模型中的包含特咆。原因的識別也允許它們在未來的實驗中被更好地控制蒋纬。包括強線性趨勢和顯性協(xié)變量在內(nèi)的非常規(guī)過程應(yīng)作為固定效應(yīng)進(jìn)行擬合〖崛酰基于純粹基于任意對比的統(tǒng)計學(xué)意義的postblocking沒有一個合理的解釋是沒有道理的蜀备。
