數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一丹皱。新課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)思想方法作為重要組成部分妒穴，不僅體現(xiàn)了教育的性質(zhì)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育摊崭、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要保證讼油。實(shí)踐中，主要從以下四個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)呢簸。
深刻發(fā)掘隱藏于知識(shí)中的思想方法
1. 數(shù)形結(jié)合思想矮台。一是對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題賦予直觀圖形意義，從而使問(wèn)題直觀化根时、形象化瘦赫、簡(jiǎn)單化。例如問(wèn)題：關(guān)于x的方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的兩根為x1蛤迎、x2确虱，關(guān)于x的方程一元二次方程ax2+bx+c-3=0的兩根為x3、x4替裆，則x1校辩、x2唱较、x3、x4的大小關(guān)系是召川？?jī)蓚€(gè)不定方程南缓，如何比較其兩根的大小荧呐？很多學(xué)生覺(jué)得無(wú)從下手汉形，當(dāng)我們用二次函數(shù)的知識(shí)方法，畫(huà)出它們的圖象倍阐，問(wèn)題便迎刃而解概疆，這是數(shù)形結(jié)合思想的典型應(yīng)用；在解答應(yīng)用題時(shí)峰搪，我們常用畫(huà)線段圖的方法幫助分析數(shù)量關(guān)系岔冀，也是這種思想的具體應(yīng)用。二是較復(fù)雜的平面或空間圖形問(wèn)題可以運(yùn)用數(shù)量關(guān)系概耻、公式法則使套、計(jì)算等手段，使之轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系來(lái)處理鞠柄。
2. 集合思想方法侦高。在中學(xué)教材中，已有許多集合思想的滲透厌杜。如奉呛，在講平形四邊形、矩形夯尽、菱形和正方形之間的關(guān)系時(shí)用到了韋恩圖瞧壮；在角平分線性質(zhì)定理、線段中垂線的性質(zhì)定理匙握、圓的定義等時(shí)咆槽，都用到了集合的方法。
3. 字母代替數(shù)肺孤。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)很大的一個(gè)區(qū)別就是從用字母表示數(shù)罗晕，到用字母表示未知元、表示待定系數(shù)赠堵，到換元小渊、設(shè)輔助元，再到用f（x）表示式茫叭，它們是抽象的酬屉。
4. 函數(shù)、映射、對(duì)應(yīng)的思想方法呐萨。如杀饵，代數(shù)式可以看作函數(shù)的值：5a可以看作函數(shù)y=5x當(dāng) x=a時(shí)的值；兩個(gè)代數(shù)式f（x）谬擦，g（x）恒等等價(jià)于函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）恒等于零切距；方程f（x）=0的根可以看作函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。在不等式的證明中惨远，函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)常是有力的工具谜悟。
5. 分類的思想方法。以有理數(shù)為例北秽，如果以是否大于零為例葡幸，可以分為正有理數(shù)、零贺氓、負(fù)有理數(shù)蔚叨；如果以是否為整數(shù)來(lái)分，可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)辙培。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果蔑水，從而產(chǎn)生新的概念。
6. 統(tǒng)計(jì)的思想方法虏冻。中學(xué)數(shù)學(xué)中的平均數(shù)肤粱、眾數(shù)弹囚、中位數(shù)厨相、方差、樣本方差等就是最基本的統(tǒng)計(jì)方法鸥鹉，這些都體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法蛮穿。
中學(xué)教材中還體現(xiàn)了劃歸、最優(yōu)化等其他思想方法毁渗。教師要深入鉆研教材践磅，分析教材中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，從整體上認(rèn)識(shí)和把握可以滲透數(shù)學(xué)思想方法的因素灸异，以便在教學(xué)中充分加以利用府适。
