學(xué) 霸 題

“問題:一個獵人和一只隱形的兔子在歐氏平面上玩一個游戲域仇。

已知兔子的起始位置A0和獵人的起始位置B0重合。在游戲進行n-1回合之后,兔子位于點An-1部翘,而獵人位于點Bn-1,在第n個回合中响委,以下三件事情依次發(fā)生……

(1)兔子以隱形的方式移動到一點An新思,使得點An-1和點An之間的距離恰為1。

(2)一個定位設(shè)備向獵人反饋一個點Pn赘风,這個設(shè)備唯一能夠向獵人保證的事情是夹囚,點Pn和點An之間的距離至多為1。

(3)獵人以可見的方式移動到一點Bn邀窃,使得點Bn-1和點Bn之間的距離恰為1荸哟。

試問:是否無論兔子如何移動,也無論定位設(shè)備反饋了哪些點瞬捕,獵人總能夠適當(dāng)?shù)剡x擇她的移動方式鞍历,使得在10^9回合之后,她能夠確保和兔子之間的距離至多是100肪虎?


回答:兔子在A點劣砍,獵人在B點,獵人可以通過中門架住B門笋轨,兔子必定會查看中門和警家的情況秆剪,所以兔子會出現(xiàn)在B門,獵人可以在7秒后穿一槍B門爵政,隨后切刀轉(zhuǎn)入B門架小道仅讽,如果小道沒有,則兔子出現(xiàn)在B包點守包钾挟,因為狗洞很容易被偷襲洁灵,所以兔子不會出現(xiàn)在狗洞,切副武器打掉兔子,然后拆包


問題來源:番茄小說


水文

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