算 法：插入排序算法
時(shí)間復(fù)雜度：
- 插入排序算法描述
- 插入排序偽代碼
- 插入排序?qū)崿F(xiàn)
插入排序算法概述
插入排序的原理是構(gòu)建有序序列溯香，對于給定的一個(gè)無序序列，從前往后遍歷算途，在該元素之前的序列中從后往前掃描，尋找正確位置停忿，這樣對于每一個(gè)正在排序的元素，前面的序列總是有序的癞揉，當(dāng)遍歷完整個(gè)序列，即完成排序拐叉。《算法導(dǎo)論》給了一個(gè)更通俗更容易理解的形象的描述案铺。我們都玩過撲克牌，大多數(shù)人拿撲克牌的時(shí)候都有這么個(gè)習(xí)慣街佑，那就是將撲克牌按照一定的順序排列好，而插入排序就好比你不斷從桌上一堆無序排中拿起最上面的那張这吻，然后放入自己手中已有的牌中吊档，而每一次放的過程你都會按照某個(gè)順序?qū)⑦@張新拿到的牌插入正確的位置篙议，這樣你手中的牌一直是有序的，而你抽取牌所在的牌堆是無序的。
算法描述
下面以非降序排序?yàn)槔?/p>
- 從第一個(gè)元素開始鬼贱，該元素視為已經(jīng)被排序移怯；
- 取出下一個(gè)元素記為
key，在前面已排序的有序序列中從后往前掃描这难； - 如果掃描過程中的元素大于
key舟误，將該元素移至下一個(gè)位置； - 重復(fù)3姻乓，直至找到已排序的元素小于或等于
key的位置嵌溢； - 將
key插入到該位置； - 重復(fù)2-5蹋岩，直到整個(gè)序列遍歷完即得到一個(gè)原地排序好的序列赖草。
執(zhí)行過程圖解
以斜體數(shù)字如 1表示key，以粗體數(shù)字如 ‘1’ 表示已排序序列剪个，為了更直觀秧骑，用中括號括起來，普通數(shù)字如‘1’表示未排序亂序序列扣囊，簡要表示排序流程如下：
- 5 2 4 6 1 3
- [5] 2 4 6 1 3
- [2 5] 4 6 1 3
- [2 4 5] 6 1 3
- [2 4 5 6] 1 3
- [1 2 4 5 6] 3
- [1 2 3 4 5 6]
插入排序偽代碼
（偽代碼引用《算法導(dǎo)論》給出的例子）
INSERTION-SORT(A)
for j = 2 to A.length
key = A[j]
// Insert A[j] into the sorted sequence A[1..j - 1].
i = j - 1
while i > 0 and A[i] > key
A[i + 1] = A[i]
i = i - 1
A[i + 1] = key
插入排序?qū)崿F(xiàn)
為了更直觀乎折，我們將所有元素從1號元素開始計(jì)數(shù)，將0號元素視為無窮小侵歇，即數(shù)組長度為arrLength + 1骂澄，序列存儲于arr[1..arrLength]。
C
void insertionSort(arrType* arr, int arrLength)
{
int i, j;
arrType key;
for (j = 2; j <= arrLength; j++) {
key = arr[j];
i = j - 1;
while (i > 0 && arr[i] > key) {
arr[i + 1] = arr[i];
i--;
}
arr[i + 1] = key;
}
}
Pascal
procedure insertsort;
var
i,j,key:integer;
begin
arr[0] := -maxint;
for j := 2 to n do
begin
i := j - 1;
key := arr[j];
while arr[i] > key do
begin
arr[i + 1] := arr[i];
i := i - 1;
end;
arr[i + 1] := key;
end;
end;
參考資料
- 《算法導(dǎo)論》（原書第3版)
- 《Free Pascal 語言與基礎(chǔ)算法》
- 插入排序-維基百科盒至，自由的百科全書
本文首發(fā)于個(gè)人博客算法 - 插入排序 | 不存在的貓酗洒， 轉(zhuǎn)載請注明出處
