? ? ? ? 一提起長(zhǎng)方形和正方形的面積，每一屆三年級(jí)的孩子都會(huì)望“面”興嘆芦疏，甚至還會(huì)愁容滿(mǎn)面冕杠，叫苦不迭，每天在面積計(jì)算的浩瀚海洋中舉步維艱酸茴，苦不堪言分预，最終落下個(gè)遍體鱗傷，如躲避“瘟神”般地?fù)u搖頭:罷了薪捍，罷了笼痹，我還是“敬而遠(yuǎn)之”吧。
? ? ? ? 其實(shí)酪穿，對(duì)于老師來(lái)說(shuō)凳干，這段不堪回首的歷程何嘗不是一種痛苦！課堂上使出渾身解數(shù)被济，想要把有關(guān)面積的計(jì)算方法及一切題型一股腦地講講講救赐，恨不能把孩子們的腦袋割開(kāi)，將自己傾其一生之所悟全倒進(jìn)去只磷。只可惜此時(shí)的老師已經(jīng)搞得唇干舌燥经磅，疲憊不堪了泌绣，學(xué)生卻個(gè)個(gè)面露苦色，兩眼空洞無(wú)神预厌，有種昏昏欲睡之尷尬感阿迈。最后，老師也只好憤憤地瞪他們一眼配乓，無(wú)不遺憾地感嘆:為何仿滔？為何？
? ? ? ? 是呀犹芹！這到底哪里出現(xiàn)了問(wèn)題崎页？老師可是足夠用心去教，學(xué)生也是盡力認(rèn)真地學(xué)腰埂，可是效果卻空前絕后之差飒焦，值得反思啊屿笼！
? ? ? 究其原因牺荠，孩子們嚴(yán)重缺乏大量的動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)積累。老師一味地用簡(jiǎn)單粗暴的方式向孩子們頭腦中灌輸一系列有關(guān)面積計(jì)算方法的文字語(yǔ)言驴一，最后再自以為是地加入一些自問(wèn)自答式的文字符號(hào)語(yǔ)言——求面積的計(jì)算公式（長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬）休雌。可想而知肝断，當(dāng)這些冷冰冰的杈曲、枯燥的符號(hào)和數(shù)字出現(xiàn)在孩子們面前的時(shí)候，能靈動(dòng)起來(lái)嗎胸懈？在課堂上沒(méi)睡著担扑，已經(jīng)是給足了老師面子。
? ? ? ? 其實(shí)趣钱，學(xué)習(xí)就是不停地建立關(guān)系涌献，但是，關(guān)系必須是具體的首有、可操作性的燕垃、活潑潑的，就像是一粒小種子第一次從泥土中露出了小腦袋井联。那些用文字或符合表示的關(guān)系是形式化的利术、僵死的，不符合低齡孩子的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律低矮。
? ? ? ? 這段時(shí)間終于又輪到面積粉墨登場(chǎng)了，雖然說(shuō)它依然一副盛氣凌人被冒，不可一世的樣子军掂，可是我們啟明星教室的孩子們可不怕它轮蜕。因?yàn)槟Хㄉ衿鳌鄠€(gè)小正方形可以讓我們有足夠的信心攻克它，并把它踩在腳下蝗锥，成為我們手中解決難題的利器跃洛。
? ? ? 咦？同樣是在挑戰(zhàn)單上擺放小正方形终议，為何會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果呢汇竭？
? ? ? ? ? 再看看他擺的:
? ? ? ? 這一位好像更“離譜”:
? ? ? ? 還有很多種情況，在此就不一一列舉穴张。下面分享課堂中的部分精彩探索歷程:
? ? ? ? 師:誰(shuí)愿意利用文字語(yǔ)言來(lái)分享你用了幾個(gè)小正方形细燎？
? ? ? ? 生1:我橫著擺了4行，每行3個(gè)皂甘，共用了4×3＝12個(gè)小正方形玻驻。
? ? ? ? 生2:我豎著擺了5列，每列3個(gè)偿枕，共用了5×3＝15個(gè)小正方形璧瞬。
? ? ? ? 生3:我擺了7行，每行4個(gè)渐夸，共用了7×4＝28個(gè)小正方形嗤锉。
? ? ? ? ……
? ? ? ? 師:我們?cè)谕粡執(zhí)魬?zhàn)單上面擺小正方形，可是大家用的小正方形的個(gè)數(shù)為何會(huì)有這么多種情況墓塌？
? ? ? ? 生1:因?yàn)槲覀兠總€(gè)人準(zhǔn)備的小正方形不一樣瘟忱。
? ? ? ? 生2:因?yàn)槲覀兊男≌叫蔚拇笮〔煌杂玫膫€(gè)數(shù)也不同桃纯。
? ? ? 師:為什么有的正好擺滿(mǎn)酷誓，有的還露出了一小部分？
? ? ? 生3:我擺的小正方形也是露出了一小部分态坦，如果我再擺上一排盐数。就會(huì)超過(guò)下面的紙，這樣就不能準(zhǔn)確測(cè)出它的面積了伞梯。
? ? ? 師:請(qǐng)看這個(gè)圖形玫氢，誰(shuí)有發(fā)現(xiàn)？
? ? ? 生:老師谜诫，這樣擺雖然把整個(gè)挑戰(zhàn)單蓋上了漾峡，但是她使用的小正方形大小卻是不同的，所以這種擺法是錯(cuò)誤的喻旷。
? ? ? 師:大家說(shuō)的特別好生逸！針對(duì)這些問(wèn)題，我們?cè)撊绾谓鉀Q呢？
? ? ? 生1:都用一個(gè)人的小正方形槽袄。
? ? ? ? 生2:每個(gè)人都用相同大小的小正方形擺就行了烙无。
? ? ? 師:剛剛我看到有個(gè)孩子的小正方形太小了，盡管手中有50多個(gè)這樣的小正方形遍尺，但是仍然擺不滿(mǎn)截酷，怎么辦？
? ? ? ? 生1:可以再剪一些乾戏；
? ? ? ? 生2:老師迂苛，我知道了，我可以這樣擺:圍著這個(gè)挑戰(zhàn)單擺一圈鼓择，一行擺8個(gè)三幻，擺10行，共需要8×10＝80個(gè)惯退。
? ? ? 生3:我還可以用更少的小正方形來(lái)擺:沿著挑戰(zhàn)單的一個(gè)長(zhǎng)擺10個(gè)赌髓，沿著它的一個(gè)寬擺8個(gè)，只需要17個(gè)小正方形就能求出要想擺滿(mǎn)需要的小正方形的個(gè)數(shù)催跪，共8×10＝80個(gè)小正方形锁蠕。
? ? ? ? 師:你們都是未來(lái)的小數(shù)學(xué)家！怎樣才能得出這個(gè)長(zhǎng)方形挑戰(zhàn)單的面積呢懊蒸？
? ? ? ? 生:只要用橫著擺的小正方形個(gè)數(shù)乘豎著擺的個(gè)數(shù)就可以了荣倾。
? ? ? 師:如果沒(méi)有小正方形輔助，你們能很快計(jì)算出它的面積嗎骑丸？
? ? ? 生1:因?yàn)闄M著擺出來(lái)的就是挑戰(zhàn)單的寬舌仍，豎著擺的是它的長(zhǎng)，所以可以直接用長(zhǎng)×寬通危，得到面積铸豁。
? ? ? 生2:也可以量出圖形的長(zhǎng)和寬，再把這兩個(gè)數(shù)相乘就可以了菊碟。
? ? ? ……
? ? ? ? 以上精彩分享的誕生是繼第一節(jié)浪漫感知面積后的又一個(gè)以動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的知識(shí)探索节芥，結(jié)合矩陣圖，結(jié)合豐富的動(dòng)作游戲逆害，引導(dǎo)孩子們使用文字語(yǔ)言头镊、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言描述自己的動(dòng)作，促進(jìn)動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)的不斷內(nèi)化魄幕，從而初步建構(gòu)生成面積觀念相艇。
? ? ? ? 智慧的教師會(huì)遭遇到幸福的煩惱，當(dāng)一些問(wèn)題給此階段的孩子們?cè)斐烧J(rèn)知沖突時(shí)纯陨，不過(guò)這種沖突一般都在此階段孩子們的最近發(fā)展區(qū)中坛芽。沖突就意味著挑戰(zhàn)留储，挑戰(zhàn)就意味著有趣和好玩。所以靡馁，在課堂中有意識(shí)的給孩子們制造認(rèn)知沖突很有必要欲鹏。
? ? ? ? 那些將低段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等同于每天一張口算題卡的機(jī)械操練的人，永遠(yuǎn)也無(wú)法體會(huì)到精彩觀念誕生帶來(lái)的樂(lè)趣臭墨。而動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)的輔助游戲也在教學(xué)中起著功不可沒(méi)的作用。
