易錯點一:書寫不規(guī)范倔喂,抄寫錯誤
剛開始接觸有理數(shù)計算,有的同學往往將-1+(-5)寫成-1+-5,-x寫成-1x糖荒,這些基本的書寫規(guī)范要注意杉辙。甚至有同學常犯“抄錯”的毛病,上行到下行寂嘉、卷子到答題卡抄錯奏瞬,這些都屬于我們熟悉的“低級”錯誤∪ⅲ 例如硼端,下面是某同學答題過程,你們有沒有中槍呢寓搬?
針對這種情況珍昨,老師建議:做題時,要細心;眼盯住镣典,手別慌(一定要認真)!
易錯點2:跳步兔毙,不愿意多寫步驟
有些同學計算時,喜歡跳躍思維兄春,不按“套路”解題澎剥,往往導致結(jié)果錯誤「嫌撸 做題時哑姚,一定要按步驟去計算,不能急于求成芜茵,要循序漸進叙量,在保證正確率的前提下、熟練之后九串,才可以省略一些非關(guān)鍵的步驟绞佩。
針對這種情況,老師建議:做題時猪钮,按步驟品山,不著急,不跳步躬贡!
易錯點3:運算順序出錯谆奥,法則不熟悉
下面這位同學,沒有按照運算法則的順序進行計算拂玻,導致了失分酸些。
運算順序:括號優(yōu)先檐蚜,先乘方魄懂,再乘除,最后加減闯第。加減法為一級運算市栗,乘除為二級運算,乘方咳短、開方(以后會學到)為三級運算填帽;同級運算從左到右,不同級運算咙好,應(yīng)該先三級運算篡腌,然后二級運算,最后一級運算勾效;如果有括號嘹悼,先算括號里的叛甫,先算小括號,再算中括號杨伙,最后大括號其监。以上運算順序可以簡記為:“從小(括號)到大(括號)限匣,從高(級)到低(級)抖苦,(同級)從左到右”。
針對這種情況膛腐,老師建議:牢記口訣多練習睛约,認真計算沒問題!
易錯點4:去括號哲身,注意系數(shù)及符號變化
對于計算題,老師發(fā)現(xiàn)同學們?nèi)ダㄌ枙r贸伐,最容易犯錯勘天!同學們?nèi)ダㄌ枙r,一定要注意括號前面的系數(shù)和符號捉邢「浚 去括號時,當括號前面有“-”伏伐,括號內(nèi)的符號要發(fā)生改變宠进;當括號前面有系數(shù)時,括號內(nèi)的每一項都要與其相乘藐翎〔牡牛
例如,同學們在去括號時吝镣,經(jīng)常會出現(xiàn)將5-(4-3)去括號變成5-4-3(應(yīng)是5-4+3)堤器,將5(x+6)去括號變成5x+6(少乘一項)。這類問題很常見末贾,不知道你是否中招了呢闸溃?
針對這種情況,老師建議:去括號要兩看拱撵,一看系數(shù)辉川,二看符號!
易錯點5:去分母時拴测,漏乘無分母項
解方程和不等式時乓旗,經(jīng)常涉及到去分母,等號兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)時昼扛,同學們一定要注意不要漏乘寸齐!大家經(jīng)常犯的錯誤是忘記漏乘常數(shù)項欲诺。例如下面這種情況:
針對這種情況,老師建議:去分母渺鹦,要遍乘扰法,常數(shù)項,不遺漏毅厚!
易錯點6:去分母時塞颁,要注意分子中隱藏的括號
解方程去分母時,一定要注意吸耿,當分子有幾項相加(減)時祠锣,去掉分母后,分子是一個整體咽安,記得這個整體有一個“隱形”的括號呦伴网!
下面這位同學,去分母時沒有注意隱藏的括號妆棒,導致了最終結(jié)果的錯誤澡腾。
針對這種情況,老師建議:去分母糕珊,先找最小公倍數(shù)动分,再添隱形的括號!
易錯點7:移項時注意符號變化
一元一次方程红选、二元一次方程組及不等式解題時澜公,除了去分母常見錯誤以外,移項時符號的改變也是同學們經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的地方喇肋!同學們一定要弄清楚坟乾,將一項移到(不)等號另一邊時(利用的是等式性質(zhì),相當于等式兩邊同加或者同減)苟蹈,符號要發(fā)生改變糊渊。一定要注意呦!
例如慧脱,12≤x與-x≤-12是等價的渺绒;3x-1=x-4移項整理3x-x=-4+1;下這位同學菱鸥,移項時就忘記了變號宗兼。親,做題時要認真哦氮采!
針對這種情況殷绍,老師建議:移項有學問,符號要改變鹊漠!
易錯點8:符號判斷中“奇負偶正”問題
計算時主到,我們要先定符號茶行,再定(絕對)值。符號的判斷我們要借助“奇負偶正”法則進行判定登钥。下面我們來總結(jié)下學過的“奇負偶正”:
(1)去符號問題畔师。例如-(-2)=2;-[-(-2)]=-2牧牢。當"-"的個數(shù)為奇數(shù)時看锉,最終結(jié)果只保留一個"-";當"-"的個數(shù)為偶數(shù)時塔鳍,最終結(jié)果只保留一個"+"(正號可以省略)伯铣。
(2)有理數(shù)乘(除)法運算時符號判斷轮纫。例如(-2)×(-3)=6腔寡;(-2)×(-3)×(-4)=-24.當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時,結(jié)果為負蜡感;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時蹬蚁,結(jié)果為正≈P耍
(3)乘方運算時,符號的判定贝乎。例如(-2)2=4情连;(-2)3=-8;(-2)?览效,當n為偶數(shù)時却舀,(-2)? =2?;當n為奇數(shù)時锤灿,(-2)?=-2?
掌握了“奇負偶正”的符號判斷方法后挽拔,更關(guān)鍵的是要準確地找到底數(shù)。記住但校,當負數(shù)和分數(shù)做底數(shù)時螃诅,底數(shù)必須加括號∽创眩
比如下面這位同學术裸,將-4^2算成了16,他將底數(shù)看成了-4亭枷,而實際上的底數(shù)是4(如果底數(shù)是-4袭艺,那么寫法應(yīng)該是 (-4)2)。
針對這種情況叨粘,老師建議:符號化簡找底數(shù)猾编,奇負偶正再跟上瘤睹!
易錯點9:不等號的方向問題
根據(jù)不等式的性質(zhì),不等式兩邊同乘除一個正數(shù)答倡,不等號方向不變轰传;不等式兩邊同乘除一個負數(shù),不等號方向發(fā)生改變苇羡;不等式兩邊同乘0绸吸,不等式變等式。
針對這種情況设江,老師建議:不等號很特殊锦茁,變向都是因為負!
易錯點10:二元一次方程組常見錯誤
在解二元一次方程組時叉存,系數(shù)簡單時(例如系數(shù)為1)可以選擇代入消元法码俩,但是一定要代入非變形方程去消元;當未知數(shù)的系數(shù)相等可以利用減法去消元歼捏,當未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)颓影,可以利用加法去消元。不管選擇哪種方式洒扎,求解二元一次方程關(guān)鍵都在于“消元”啼县,同時要注意符號、系數(shù)等問題练俐。
下面是同學們做題時袖迎,錯誤率比較高的地方,來看看你有木有犯同樣的錯誤腺晾⊙嘧叮
(1)加減消元時,系數(shù)加減出錯悯蝉」樾危
(2)代入消元時,代入原變形方程鼻由,求解不出未知數(shù)暇榴。張老師:13951385914