對(duì)于乘法運(yùn)算一致性，在課程標(biāo)準(zhǔn)中有怎樣的要求呢椰拒？教材在編排的時(shí)候晶渠，又如何體現(xiàn)運(yùn)算的一致性呢？

在課堂教學(xué)中燃观，我們應(yīng)該如何落實(shí)運(yùn)算的一致性呢褒脯？

基于這三個(gè)問(wèn)題的思考，將從以下三個(gè)方面做簡(jiǎn)單的交流缆毁。

一番川、精研課標(biāo)，明晰要求，找準(zhǔn)乘法運(yùn)算一致性的依據(jù)颁督〖模《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版》在課程內(nèi)容中指出：數(shù)與運(yùn)算包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)及其四則運(yùn)算沉御。數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象屿讽，數(shù)的運(yùn)算重點(diǎn)在于理解算理，掌握算法吠裆，那也提出感悟數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系伐谈，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)试疙。

我們知道新課程標(biāo)準(zhǔn)將2011版中的數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化的整合衩婚，整合為數(shù)與運(yùn)算，課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合效斑，有助于學(xué)生從整體上理解數(shù)與運(yùn)算的知識(shí)和方法非春，感悟數(shù)與運(yùn)算之間的密切聯(lián)系和計(jì)數(shù)單位在運(yùn)算中的作用，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性缓屠，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感奇昙、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力敌完、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)的提升储耐。

基于對(duì)課標(biāo)的研讀，結(jié)合專家對(duì)運(yùn)算一致性的一些解讀滨溉，對(duì)于乘法什湘，我想有這樣幾點(diǎn)共識(shí)。首先晦攒，乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算闽撤，也就是說(shuō)乘法運(yùn)算的意義，這是我們乘法運(yùn)算的根結(jié)脯颜。乘法口訣是所有乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)哟旗。計(jì)數(shù)單位則是乘法運(yùn)算的核心概念。乘法運(yùn)算律和等式的性質(zhì)是所有乘法運(yùn)算算理的基礎(chǔ)栋操。對(duì)于乘法運(yùn)算的一致性闸餐，我們可以達(dá)成這樣的共識(shí)，就是計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位相乘得到新的計(jì)數(shù)單位矾芙，計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)與計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相乘得到新的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)舍沙。而這種乘法運(yùn)算一致性，也可以幫助我們實(shí)現(xiàn)從新知到已知的轉(zhuǎn)化剔宪。而乘法運(yùn)算一致性的落腳點(diǎn)拂铡，就是促進(jìn)學(xué)生數(shù)感戈锻、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力和推理意識(shí)的核心素養(yǎng)的提升和媳。

基于對(duì)課標(biāo)的分析格遭，教材在編排上又是如何體現(xiàn)運(yùn)算的一致性呢？

二留瞳、合理布局有效融合拒迅，助推乘法運(yùn)算一致性的實(shí)施。乘法運(yùn)算她倘，包括整數(shù)乘法璧微、小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法。它貫穿于小學(xué)三個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)中硬梁。教材編排時(shí)前硫，充分考慮整個(gè)乘法的知識(shí)結(jié)構(gòu)，根據(jù)課標(biāo)對(duì)每個(gè)學(xué)段提出的要求荧止，采取從簡(jiǎn)單到復(fù)雜屹电，循序漸進(jìn)的編排方式，合理布局有效融合跃巡，助推了乘法運(yùn)算一致性的實(shí)施危号。（一）注重知識(shí)結(jié)構(gòu)，循序漸進(jìn)螺旋上升素邪。第一學(xué)段課標(biāo)要求：在具體情境中了解四則運(yùn)算的意義外莲，感悟運(yùn)算之間的關(guān)系，探索乘法算理與算法兔朦，會(huì)簡(jiǎn)單的整數(shù)乘法偷线，能熟練口算表內(nèi)乘法。根據(jù)課標(biāo)要求沽甥，我們?cè)诮滩木幣艜r(shí)声邦，在二年級(jí)上冊(cè)安排了表內(nèi)乘法（一）一共有四個(gè)信息窗，分別來(lái)學(xué)習(xí)乘法的初步認(rèn)識(shí)安接，二到六的乘法口訣翔忽，在表內(nèi)乘法（二）則安排了七到九的乘法口訣英融，一共三個(gè)信息窗盏檐。我們來(lái)看，在第一階段提出能熟練口算表內(nèi)乘法驶悟，也就是說(shuō)胡野，表內(nèi)乘法是所有乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)。因此要達(dá)到熟練的程度痕鳍。第二學(xué)段課標(biāo)要求：探索并掌握多位數(shù)的乘法硫豆，利用運(yùn)算的意義和運(yùn)算律龙巨，分析理解乘法運(yùn)算的算理，感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化熊响，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)旨别。根據(jù)課標(biāo)要求，教材是這樣編排的汗茄，首先是在三年級(jí)上冊(cè)秸弛，安排了兩三位數(shù)乘一位數(shù)，分別安排了口算洪碳、筆算以及解決問(wèn)題递览。在三年級(jí)下冊(cè)則是安排了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，也是按照口算瞳腌、筆算這樣的編排思路進(jìn)行編排绞铃。在四年級(jí)上冊(cè)則是安排了三位數(shù)乘兩位數(shù)，也就是三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算和三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算以及積的變化規(guī)律嫂侍。老師們實(shí)際上在四年級(jí)上冊(cè)就已經(jīng)完成了整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)儿捧。我們看，在第二學(xué)段挑宠，特別提出要感悟纯命，從未知到已知的轉(zhuǎn)化。大家看痹栖，從兩三位數(shù)乘一位數(shù)到兩位數(shù)乘兩位數(shù)再到三位數(shù)乘兩位數(shù)亿汞，都是體現(xiàn)了從未知到已知的轉(zhuǎn)化這樣一個(gè)思路，循序漸進(jìn)揪阿，螺旋上升疗我。而這種知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，也可以幫助學(xué)生去計(jì)算三位數(shù)乘三位數(shù)南捂，多位數(shù)乘多位數(shù)吴裤。因此，在第二學(xué)段整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)就結(jié)束了溺健，目的是要學(xué)生去遷移已有的經(jīng)驗(yàn)麦牺，多位數(shù)乘多位數(shù)的運(yùn)算就沒(méi)有必要再繼續(xù)作為新課去學(xué)習(xí)了。

第三學(xué)段課標(biāo)要求：能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)鞭缭、小數(shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算剖膳，感悟運(yùn)算一致性發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)。在這里邊第一次提出了一致性岭辣。根據(jù)課標(biāo)要求吱晒，我們?cè)诮滩木幣诺臅r(shí)候，分別在五年級(jí)上冊(cè)安排了小數(shù)乘法沦童，一共有五個(gè)信息窗仑濒，小數(shù)乘整數(shù)叹话，一個(gè)數(shù)乘小數(shù)等等。而在六年級(jí)上冊(cè)則是安排了分?jǐn)?shù)乘法墩瞳、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)驼壶、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)。在第三學(xué)段重點(diǎn)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法喉酌。在這里提出了運(yùn)算的一致性辅柴。實(shí)際上，小數(shù)乘法和整數(shù)乘法瞭吃、分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法有著運(yùn)算的一致性碌嘀，就是要借助運(yùn)算的一致性，實(shí)現(xiàn)將小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)學(xué)習(xí)歪架。

（二）以計(jì)數(shù)單位為核心股冗，統(tǒng)領(lǐng)乘法運(yùn)算，體現(xiàn)運(yùn)算的一致性和蚪。數(shù)是計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的表達(dá)止状，乘法運(yùn)算就是計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的運(yùn)算，最終的結(jié)果還是計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的表達(dá)攒霹。教材在編排中怯疤，突出數(shù)概念本質(zhì)，借助運(yùn)算律和等式的性質(zhì)催束，以計(jì)數(shù)單位統(tǒng)領(lǐng)整數(shù)集峦、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法，體現(xiàn)乘法運(yùn)算的一致性抠刺。