在做測量系統(tǒng)分析時仑氛，有一個容易被大家忽略的指標(biāo)坝疼，那就是“可區(qū)分類別數(shù)（Number of Distinct Categories）”,似乎也沒有什么用搜贤，容易被人忽略，今天我們就討論一下ndc的來龍去脈钝凶。
首先仪芒，在我展開ndc之前，我們有必要介紹一下分辨率（Resultion/Discrimination）的概念，大家都知道掂名，我們一般要求測量設(shè)備的分辨率是公差或過程變差的1/10据沈，即1:10 Rule，測量設(shè)備（儀器）的分辨率就是它的最小刻度或可靠讀數(shù)饺蔑。我在上次介紹測量系統(tǒng)分析提到锌介，測量設(shè)備（儀器）只是測量系統(tǒng)的一個要素，也只是測量誤差的一個來源猾警，所以測量系統(tǒng)的分辨率要小于測量儀器的分辨率孔祸。測量系統(tǒng)的分辨率就是今天我們介紹的“可區(qū)分類別數(shù)（ndc）”。
第二发皿，ndc的含義就是測量系統(tǒng)能夠有效區(qū)分過程變差的組數(shù)融击，“有效區(qū)分”指的是不能把尺寸大的產(chǎn)品測得比尺寸小的產(chǎn)品還小。這一點理解很重要雳窟，否則就不能深刻理解ndc的概念了。我們對同一個產(chǎn)品的同一個特性進行多次測量匣屡，測量數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布封救，這個正態(tài)分布的寬度可以理解成測量儀器的最小刻度，這一點應(yīng)該容易理解捣作，那么我們對兩個產(chǎn)品（X1, X2, 且X2 > X1）同時進行多次測量誉结，我們會得下圖的兩個正態(tài)分布。圖中陰影部分就是由于重復(fù)性和再現(xiàn)性引起的測量混淆的區(qū)域券躁，即把尺寸為X2產(chǎn)品測得比尺寸為X1的產(chǎn)品還小惩坑。
ndc到底是什么含義？為了便于大家理解也拜，我用下圖表述ndc的含義以舒，表示某測量系統(tǒng)可以把過程變差有效區(qū)分成5個組，即ndc=5慢哈。也就是過程變差包含測量系統(tǒng)的測量誤差正態(tài)分布（GRR）的個數(shù)蔓钟。在這兒，我強調(diào)一下此處的GRR的分布寬度不是六倍的GRR標(biāo)準(zhǔn)方差（σm）卵贱，而是4.24倍的σm滥沫，具體推導(dǎo)過程我不在這兒展開，如果誰有興趣键俱，可以私信給我兰绣。
第三，ndc有什么用途呢编振？做過GRR的同事知道缀辩，要求ndc ≥ 5，為什么呢？我們會用控制圖來監(jiān)控過程雌澄，但如果測量系統(tǒng)的分辨率不足斋泄，當(dāng)過程發(fā)生了偏移，但由于測量系統(tǒng)分辨率不足镐牺，測得的數(shù)據(jù)沒能反映過程的偏移炫掐，那就失去了監(jiān)控過程的意義了，所以ndc?≥ 5的要求就是為了保證控制圖監(jiān)控過程的有效性睬涧。當(dāng)ndc=4時募胃，測量系統(tǒng)的分辨率為1.5σ，ndc=3時畦浓，分辨率為2σ痹束；ndc=2時，分辨率為3σ讶请。我在講“SPC還有用嗎祷嘶？”的時候，提到過均值-極差圖的探測精度為1.5σ（過程變差）夺溢，所以只有在ndc?≥ 5時论巍，才能滿足控制圖探測精度的要求。當(dāng)ndc<5時风响，測量系統(tǒng)不同用于控制過程嘉汰，但仍然可以用于測量產(chǎn)品的合格與否，當(dāng)過程能力較低時状勤，會有很多誤判鞋怀，這一點一定要注意。
第四持搜，ndc與GRR%又有什么關(guān)系呢密似？二者其實是一回事兒，它們有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系葫盼。為了方便大家理解辛友，我用圖示的方法展示二者的關(guān)系，一定要注意剪返，此處的GRR%指的是"GRR% TO TV", 如果是“GRR% TO Tolerance”情況就復(fù)雜一點废累，我們有機會再介紹。
下面是GRR%與ndc的對應(yīng)關(guān)系脱盲，GRR%=10%, ndc=14.1邑滨；GRR=20%時，ndc=6.9钱反；GRR%=27.2%時掖看，ndc=5; GRR%=30%時匣距，ndc=4.5。
最后哎壳，我想強調(diào)一下毅待，其實想成功地實施GRR, 是不容易的，最關(guān)鍵的是樣件的選取归榕，手冊說樣件要反映整個過程變差尸红，理論上說起來容易，做起來很難的刹泄，我們有機會就具體的操作討論一下外里。
2021-2-4
