1.樣本空間：認識一個隨機現(xiàn)象臀叙，首先要能羅列出它的一切可能發(fā)生的基本結果目胡。
2.隨機事件：隨機現(xiàn)象的某些基本結果組成的集合稱為隨機事件。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?特點：a.隨機事件是樣本空間的一個子集钠乏；
????????????????????????????????b.隨機事件A發(fā)生當且僅當A中某一基本結果發(fā)生
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 事件關系：包含羡铲、相等嫩与、互不相容
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 事件運算：對立、并移稳、交蕴纳、差(與集合的余、并个粱、交古毛、差是一樣的)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 基本事件：a. 必然事件：基本空間的最大子集，也就是基本空間都许，稱為必然事件
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? b.不可能事件：基本空間最小子集稻薇，也就是空集
3.事件概率：非負性、正則性(必然事件的概率=1)胶征、可加性(互不相容事件概率相加=事件并集的概率)
4.排列組合：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
二項式展開：
?????????????????????????????????????????????????????
一個事件的概率是人們根據(jù)經(jīng)驗對該事件發(fā)生可能性所給出的個人信念塞椎，這樣的概率稱為主觀概率。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?————貝葉斯
5.概率得性質：
? ? 1）對任意事件A睛低、B案狠，若，則：
? ? 2）對任意事件A钱雷、B骂铁，有：
? ??3）對任意事件A、B罩抗、C拉庵，有：
6.獨立性：將相互獨立事件中任一部分換為對立事件，所得的諸事件仍為相互獨立事件
7.伯努利試驗(獨立重復試驗)：n次伯努利試驗概率計算類似于二項展開式
8.全概率公式的應用：敏感問題的調查套蒂，設置如下兩個問題和答卷：
? ? A:你的生日是否在7月1日前钞支？
? ? B:你是否看過淫穢刊物？
設置一個裝有紅操刀、白兩種顏色小球的罐子烁挟，被調查者抽到白球，回答A,反之骨坑，回答B(yǎng)撼嗓。
答：當有較多的人參加調查后，設收回n張答卷卡啰，k張回答為“是”静稻，則：P(是)=k/n警没⌒偃瑁回答“是”的答卷中有兩種情況：
????????1. 抽到白球，回答了問題A的人杀迹，這是一個條件概率：P(是|白球)=0.5亡脸。在抽到白球的條件下，回答“是”的可能性為0.5，因為7月1日大概是1年的中間浅碾。
? ? ? ? 2.抽到紅球大州，回答了問題B的人，這是也一個條件概率：P(是|紅球)=p
根據(jù)全概率公式垂谢，得：k/n = 0.5*0.5+p*0.5厦画。
9.隨機變量
假如一個變量在數(shù)軸上的取值依賴于隨機現(xiàn)象的基本結果，則稱此變量為隨機變量(區(qū)分隨機事件和隨機變量)滥朱，換句話說根暑，隨機取值的變量
10.設X為一個隨機變量，對任意實數(shù)x徙邻，事件“”的概率是x的函數(shù)排嫌，記為
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
這個函數(shù)稱為X的分布函數(shù)。
11.泊松分布是二項分布的近似缰犁，計算方便淳地。
12.連續(xù)隨機變量：p(x)為連續(xù)隨機變量X的概率分布，p(x)這樣的函數(shù)稱為概率密度函數(shù)帅容。所以颇象，概率密度函數(shù)就是用來描述隨機變量X的概率分布。
? ? ? ? 對任意兩個實數(shù)a與b丰嘉，其中a<b夯到，且a可為負無窮，b可為正無窮饮亏，X在區(qū)間[a,b]上取值的概率為曲線p(x)在該區(qū)間上曲邊梯形的面積耍贾，即：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
則稱概率密度函數(shù)p(x)為連續(xù)隨機變量X的概率分布。
? ? ? ? 連續(xù)隨機變量X的分布函數(shù)F(x)可以用其密度函數(shù)p(x)表示出來路幸，即
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? 性質：a. 連續(xù)隨機變量X的分布函數(shù)F(X)是連續(xù)函數(shù)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?b. 連續(xù)隨機變量X僅取一點的概率為0荐开，即P(X=x) = 0
12.正態(tài)分布：概率密度函數(shù)為，
