一.插入排序
插入排序的原理
插入排序的核心思路是將數(shù)據(jù)分為有序區(qū)和無(wú)序區(qū)，初始有序區(qū)只有第一個(gè)元素媒鼓，插入算法就是從未排序的元素中挑選一個(gè)元素错妖，在已排序的區(qū)間找到合適的位置并將其插入并保證有序區(qū)一直有序。插入排序?qū)儆谠嘏判虺蹦＃欠€(wěn)定的排序痴施，平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)究流。
代碼示例
public static void insertSort(int[] num){
if (num==null){
return;
}
for (int i = 0; i < num.length-1; i++) {
//變量在這里定義，是為了方便內(nèi)層循環(huán)結(jié)束后芬探，將temp值放到正確的位置厘惦，會(huì)用到j(luò)
int j = i;
//記錄i+1的值，因?yàn)楹罄m(xù)這個(gè)位置的值會(huì)變酝静，所以必須記錄下來(lái)
int temp = num[i+1];
for (;j>=0;j--){
//如果比當(dāng)前元素的值要小就將當(dāng)前元素的值后移一位
if (temp<num[j]){
//后移一位
num[j+1]=num[j];
}else{
//因?yàn)閿?shù)組的左邊是有序的别智，因此只要有一次不滿足條件就可跳出循環(huán)
break;
}
}
//注意這里必須J++稼稿，因?yàn)樯厦娴膬?nèi)層循環(huán)是遞減的，
// 當(dāng)不滿足條件或者break跳出循環(huán)時(shí)蛇数，j的值總會(huì)因?yàn)樯洗窝h(huán)遞減而少1是越，
// 上次移動(dòng)元素到后一位之后倚评，最后被移動(dòng)的元素會(huì)在數(shù)組中重復(fù)兩次，因?yàn)樵恢眠€是它
// 所以在這里需要將元素的值用之前記錄的temp值覆蓋盔性，換而言之就是把數(shù)組中后續(xù)最小的值插入到當(dāng)前位置
num[++j]=temp;
}
}
總結(jié)
插入排序的時(shí)間復(fù)雜度 就是判斷比較次數(shù)有多少呢岗，而比較次數(shù)與 待排數(shù)組的初始順序有關(guān)，當(dāng)待排數(shù)組有序時(shí)悉尾，沒(méi)有移動(dòng)操作挫酿，此時(shí)復(fù)雜度為O(N)早龟，當(dāng)待排數(shù)組是逆序時(shí)猫缭，比較次數(shù)達(dá)到最大,對(duì)于下標(biāo) i 處的元素壹店，需要比較 i-1 次硅卢。總的比較次數(shù)：1+2+...+N-1 ，故時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2)
二.希爾排序
希爾排序原理
希爾排序(Shell's Sort)是插入排序的一種又稱“縮小增量排序”（Diminishing Increment Sort）制市，是直接插入排序算法的一種更高效的改進(jìn)版本祥楣。希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。
希爾排序的基本思想是：
把記錄按步長(zhǎng) gap 分組责鳍，對(duì)每組記錄采用直接插入排序方法進(jìn)行排序兽间。
隨著步長(zhǎng)逐漸減小，所分成的組包含的記錄越來(lái)越多嘀略，當(dāng)步長(zhǎng)的值減小到 1 時(shí)帜羊，整個(gè)數(shù)據(jù)合成為一組，構(gòu)成一組有序記錄帐姻，則完成排序奶段。
代碼示例
public static void shellSort(int[] num){
if (num==null){
return;
}
//定義gap為數(shù)組長(zhǎng)度一般痹籍，其實(shí)還可以為gap=(length-1)/3
int gap = num.length/2;
while (gap>=1){
for (int i = gap; i < num.length; i++) {
//變量在這里定義，是為了方便內(nèi)層循環(huán)結(jié)束后刺洒，將temp值放到正確的位置，會(huì)用到j(luò)
int j = i-gap;
//記錄i的值鼎文，因?yàn)楹罄m(xù)這個(gè)位置的值會(huì)變拇惋，所以必須記錄下來(lái)
int temp = num[i];
for (;j>=0;j-=gap){
//如果比當(dāng)前元素的值要小就將當(dāng)前元素的值后移gap位
if (temp<num[j]){
//后移gap位
num[j+gap]=num[j];
}else{
//因?yàn)閿?shù)組的左邊gap序列是有序的抹剩，因此只要有一次不滿足條件就可跳出循環(huán)
break;
}
}
//注意這里必須j+gap澳眷，因?yàn)樯厦娴膬?nèi)層循環(huán)是遞減的，
// 當(dāng)不滿足條件或者break跳出循環(huán)時(shí)衷敌，j的值總會(huì)因?yàn)樯洗窝h(huán)遞減而少gap拓瞪，
// 上次移動(dòng)元素到后gap位之后，最后被移動(dòng)的元素會(huì)在數(shù)組中重復(fù)兩次面氓，因?yàn)樵恢眠€是它
// 所以在這里需要將元素的值用之前記錄的temp值覆蓋侧但，換而言之就是把數(shù)組中當(dāng)前gap序列后續(xù)最小的值插入到當(dāng)前位置
num[j+gap]=temp;
}
//縮小增量 還可以為gap=gap/3
gap = gap/2;
}
}
總結(jié)
時(shí)間復(fù)雜度情況如下：（n指待排序序列長(zhǎng)度）
- 最好情況：序列是正序排列航罗，在這種情況下，需要進(jìn)行的比較操作需（n-1）次柏锄。后移賦值操作為0次复亏。即O(n)
- 最壞情況：O(nlog2n)缔御。
- 漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度（平均時(shí)間復(fù)雜度）：O(nlog2n)
希爾算法在最壞的情況下和平均情況下執(zhí)行效率相差不是很多。希爾排序沒(méi)有快速排序算法快笤成，因此中等大小規(guī)模表現(xiàn)良好，對(duì)規(guī)模非常大的數(shù)據(jù)排序不是最優(yōu)選擇纵诞。
由于多次插入排序培遵，我們知道一次插入排序是穩(wěn)定的籽腕，不會(huì)改變相同元素的相對(duì)順序，但在不同的插入排序過(guò)程中南窗，相同的元素可能在各自的插入排序中移動(dòng)廊宪，最后其穩(wěn)定性就會(huì)被打亂女轿，所以希爾排序是不穩(wěn)定的蛉迹。
（注：專家們提倡，幾乎任何排序工作在開(kāi)始時(shí)都可以用希爾排序荐操，若在實(shí)際使用中證明它不夠快珍策，再改成快速排序這樣更高級(jí)的排序算法攘宙。）
