Newcomb's Paradox

有一個(gè)總是能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)者怖侦，一個(gè)玩家篡悟，和兩個(gè)分別標(biāo)記為A和B的盒子。玩家可以選擇只選盒子B匾寝，或者同時(shí)選盒子A和B搬葬。玩家知道以下規(guī)則：

·盒子A是透明的，里面總是有1000美元艳悔。

·盒子B是不透明的急凰，里面裝多少錢已經(jīng)被預(yù)測(cè)者設(shè)置好。

·如果預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)玩家會(huì)選盒子A和B猜年，那么盒子B里面就什么都不放抡锈。

·如果預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)玩家會(huì)只選盒子B，那么他會(huì)在盒子B里面放100萬(wàn)美元乔外。

在做出選擇時(shí)床三，決策者不知道預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)了什么，也不知道盒子B里面有什么杨幼。

一方面撇簿，由于盒子里的金額都已經(jīng)被事先設(shè)置好了聂渊，同時(shí)選擇兩個(gè)盒子總不會(huì)比只選任何一個(gè)更差。所以四瘫，玩家應(yīng)該同時(shí)選盒子A和B汉嗽。

另一方面，假如玩家選擇了盒子A和B找蜜，那么預(yù)測(cè)者就會(huì)事先在盒子B里面什么也不放饼暑，玩家只得到了1000美元。而假如玩家因?yàn)橹兰偃缱约褐贿x盒子B的話預(yù)測(cè)者會(huì)在盒子B里面放100萬(wàn)美元而只選盒子B锹杈，預(yù)測(cè)者就會(huì)事先在盒子B里裝100萬(wàn)美元撵孤，玩家就會(huì)拿到盒子B里面裝的100萬(wàn)美元。所以竭望，玩家應(yīng)該只選盒子B。

但是在玩家做選擇的時(shí)候兩個(gè)盒子里的金額已經(jīng)確定不變了裕菠。只選一個(gè)盒子怎么可能會(huì)比同時(shí)選兩個(gè)盒子更好呢咬清？到底哪里錯(cuò)了呢？

紐科姆悖論是由加州大學(xué)勞倫斯·利弗莫爾實(shí)驗(yàn)室的威廉·紐科姆（William Newcomb）提出的一個(gè)有趣的思想實(shí)驗(yàn)奴潘。由于一個(gè)能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)的預(yù)測(cè)者的存在旧烧，玩家怎么選都會(huì)令這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有悖常理。羅伯特·諾齊克（Robert Nozick）在1969年的一篇哲學(xué)論文中首次對(duì)其進(jìn)行了分析画髓。諾齊克通過(guò)假設(shè)預(yù)測(cè)者的預(yù)測(cè)“幾乎肯定是正確的”來(lái)避免任何絕對(duì)正確及因果關(guān)系的問(wèn)題掘剪。諾齊克還規(guī)定，如果預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)玩家將隨機(jī)選擇奈虾，那么盒子B將不包含任何東西夺谁。

破解

這是一個(gè)由錯(cuò)誤假設(shè)導(dǎo)致的悖論。世界上根本就不可能存在這樣一個(gè)能夠事先準(zhǔn)確預(yù)測(cè)他人的決策的預(yù)測(cè)者肉微。

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)者的存在使理性決策成為不可能匾鸥。在上述思想實(shí)驗(yàn)中，如果決策者相信選兩個(gè)盒子總不會(huì)比選一個(gè)更差碉纳，那么他就會(huì)決策選A和B兩個(gè)盒子勿负。那么預(yù)測(cè)者就會(huì)預(yù)先在盒子B中什么也不放。決策者只拿到1000美元劳曹。沒(méi)有任何矛盾奴愉。如果決策者相信假如他決定只選盒子B的話預(yù)測(cè)者會(huì)預(yù)先在盒子B中放了一百萬(wàn)美元，那么他就會(huì)決策選盒子B铁孵。預(yù)測(cè)者就會(huì)預(yù)先在盒子B中放了一百萬(wàn)美元锭硼。決策者就會(huì)拿到一百萬(wàn)美元。也沒(méi)有任何矛盾库菲。但假如決策者同時(shí)相信選兩個(gè)盒子總比選一個(gè)好并且假如他決定只選盒子B的話預(yù)測(cè)者會(huì)預(yù)先在盒子B中放了一百萬(wàn)美元账忘，那么這兩個(gè)信念在邏輯上隱含的決策就是相反的。不管他選擇兩個(gè)盒子還是只選盒子B，決策者的信念都是自相矛盾的鳖擒。因此溉浙，存在準(zhǔn)確決策者的假設(shè)不成立。世界上不可能存在任何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)者蒋荚。

決策者面對(duì)的是兩個(gè)選項(xiàng)：選項(xiàng)一是在A和B兩個(gè)金額確定的盒子中選擇A和B兩個(gè)盒子戳稽；選項(xiàng)二是在A和B兩個(gè)金額確定的盒子中只選盒子B。選項(xiàng)一是不劣于選項(xiàng)二的期升。從另一個(gè)角度看，決策者面對(duì)的是這樣兩個(gè)選項(xiàng)：選項(xiàng)一是選擇A和B兩個(gè)盒子容为，盒子A中有1000美元乓序，盒子B中什么也沒(méi)有。選項(xiàng)二是只選盒子B坎背，盒子B中有一百萬(wàn)美元替劈。選項(xiàng)一是劣于選項(xiàng)二的。因此，假如承認(rèn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)者的存在懂更，那么選項(xiàng)一既劣于選項(xiàng)二又不劣于選項(xiàng)二眨业，就會(huì)產(chǎn)生自相矛盾。因此皂股，存在準(zhǔn)確預(yù)測(cè)者的假設(shè)不成立墅茉。世界上不可能存在任何完美預(yù)測(cè)者。

人類自由意志的存在使得準(zhǔn)確預(yù)測(cè)他人決策的預(yù)測(cè)者根本不可能存在呜呐。承認(rèn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)者就是承認(rèn)決定論和否認(rèn)自由意志就斤。但此處我并不試圖通過(guò)支持自由意志和否定決定論來(lái)證明準(zhǔn)確預(yù)測(cè)者的不存在。相反地蘑辑，由于以上詳述的由準(zhǔn)確預(yù)測(cè)者假設(shè)所導(dǎo)致的自相矛盾洋机，及準(zhǔn)確預(yù)測(cè)者存在的不可能，我得出決定論是自相矛盾的和不成立的這一結(jié)論洋魂。假設(shè)命運(yùn)可以被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)绷旗，我們就請(qǐng)預(yù)測(cè)者充當(dāng)紐科姆悖論思想實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)者喜鼓，由此導(dǎo)致的自相矛盾將推翻假設(shè)。假設(shè)命運(yùn)不能被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)衔肢，那么命運(yùn)的存在與否是無(wú)意義的庄岖。就好比我聲稱“宇宙的一切都受某種不可知的神秘力量的支配”。沒(méi)有人能證明它是錯(cuò)的角骤，但這樣的陳述又有什么意義呢隅忿？

諾齊克給思想實(shí)驗(yàn)規(guī)定，如果預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)玩家將隨機(jī)選擇邦尊，那么盒子B將不包含任何東西背桐。這個(gè)補(bǔ)丁非常重要。因?yàn)殡S機(jī)選項(xiàng)是決策中不能被忽視的選項(xiàng)蝉揍。

諾齊克還假設(shè)預(yù)測(cè)者的預(yù)測(cè)“幾乎肯定是正確的”链峭。這樣一來(lái)，上面論述的由一個(gè)絕對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)者所導(dǎo)致的矛盾就消失了又沾。比如存在這樣一個(gè)經(jīng)驗(yàn)豐富的人熏版，他通過(guò)觀察或者交談可以使他對(duì)決策者的決策的預(yù)測(cè)有很高的準(zhǔn)確性。他判斷有的決策者傾向于相信選兩個(gè)盒子總不會(huì)比只選一個(gè)差捍掺，他就在盒子B里什么也不放。他判斷有的決策者傾向于相信假如決定只選盒子B的話預(yù)測(cè)者會(huì)預(yù)先在盒子B中放一百萬(wàn)美元再膳，那么他就在盒子B里放一百萬(wàn)美元挺勿。諾齊克的版本沒(méi)有假設(shè)一個(gè)完美預(yù)測(cè)者，因此我們就不能用“一個(gè)完美預(yù)測(cè)者是不可能存在的”這一理由來(lái)否認(rèn)思想實(shí)驗(yàn)的前提喂柒。首先不瓶，選兩個(gè)盒子總比選一個(gè)好。因此灾杰，決策者應(yīng)當(dāng)選兩個(gè)盒子蚊丐。但在這種情況下，假如決策者對(duì)于預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)正確的置信度足夠高艳吠，他是否就應(yīng)當(dāng)決定只選盒子B麦备，這樣他就有大概率獲得一百萬(wàn)美元，而只有很小的概率什么也得不到昭娩？仍然存在矛盾凛篙？其實(shí)不然。假如決策者對(duì)于預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)正確的置信度過(guò)高的話栏渺，這表示決策者是不理性的呛梆。至于實(shí)驗(yàn)人員宣稱的，這個(gè)預(yù)測(cè)者具有很高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性磕诊，我們似乎應(yīng)當(dāng)思考這個(gè)很高的準(zhǔn)確性是歷史上預(yù)測(cè)正確的次數(shù)占全部預(yù)測(cè)次數(shù)的比例（X）填物，還是當(dāng)決策者們選擇盒子B時(shí)預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)正確的次數(shù)占決策者們選擇盒子B時(shí)預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)的次數(shù)的比例（X1）纹腌，以及當(dāng)決策者們選擇兩個(gè)盒子時(shí)預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)正確的次數(shù)占決策者們選擇兩個(gè)盒子時(shí)預(yù)測(cè)者預(yù)測(cè)的次數(shù)的比例（X2）。這3個(gè)比例的含義大不相同滞磺。特別是升薯，當(dāng)參與游戲的理性決策者占比很高時(shí)，預(yù)測(cè)者只要總是預(yù)測(cè)決策者將選擇兩個(gè)盒子就能得到很高的總體準(zhǔn)確率X以及100%的類別準(zhǔn)確率X2雁刷，而代價(jià)是0%的類別準(zhǔn)確率x1覆劈。比如，100個(gè)玩家中有99人選擇了兩個(gè)盒子沛励，有1人選擇了盒子B责语，而預(yù)測(cè)者總是預(yù)測(cè)每個(gè)玩家都會(huì)選兩個(gè)盒子。那么目派，結(jié)果是：99人得到了1000美元坤候，1人什么也沒(méi)得到，預(yù)測(cè)者的總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率是99%企蹭，其中選兩個(gè)盒子的情形下的準(zhǔn)確率是100%白筹，選盒子B的情形下的準(zhǔn)確率是0。就如在辛普森悖論中我們所討論的谅摄，當(dāng)你打算只選盒子B時(shí)你應(yīng)當(dāng)關(guān)心的是類別準(zhǔn)確率X1而不是總體準(zhǔn)確率X徒河。