G?del, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (GEB:EGB)
哥德爾官觅，艾舍爾纵菌，巴赫：集異璧之大成
這是一本杰出的科學(xué)普及名著，通過對哥德爾的數(shù)理邏輯休涤，艾舍爾的版畫和巴赫的音樂三者的綜合闡述咱圆，以精心設(shè)計的巧妙筆法，引人入勝地介紹了數(shù)理邏輯、可計算理論闷堡、人工智能隘膘、語言學(xué)、遺傳學(xué)杠览、音樂弯菊、繪畫等學(xué)科領(lǐng)域中的許多艱深理論，而且構(gòu)思精巧踱阿、富于哲學(xué)韻味管钳。
要給一本看不懂的書寫讀后感，我感到很痛苦 —— 王小波說软舌，人的痛苦才漆，都來自對自己無能的憤怒。
這種痛苦很多時候表現(xiàn)在佛点，只能讀懂作者提出的撓人的問題醇滥，卻看不懂推演和闡述。也許能讀懂問題超营，已經(jīng)是最大收獲了吧盟榴。
一赊抖、形式邏輯之美
讓我們先從音樂的形式之美談起粘都。
賦格 (fugue) 是復(fù)音音樂的一種固定的創(chuàng)作形式柒巫，它的主要結(jié)構(gòu)是：首先在一個聲部上，出現(xiàn)一個主題片段（Subject）米碰，然后在其他的聲部上模仿這個片段（Subject）窝革。演奏主題的聲部與新的聲部相對應(yīng)的樂句，形成相互問答追逐的效果吕座。
看看這個視頻就明白了： 格倫·古爾德《你是否想寫首賦格》動畫版
巴赫是當(dāng)之無愧的賦格大師虐译，「音樂的奉獻(xiàn)」是巴赫在這方面最高成就的作品之一。它本身就是一部大型的米诉、高度理智化的賦格菱蔬，許多概念和形式彼此交織。要想理解有多個聲部的賦格是多么聳人聽聞史侣，可以把即興創(chuàng)作六個聲部的賦格比作同時下六十盤盲棋，而且全部要下贏魏身。
卡農(nóng)可以看做是更嚴(yán)格單一的“賦格”惊橱，由一個單一主題與它自己相伴而奏，主題和副本之間構(gòu)成和聲箭昵。更復(fù)雜的卡農(nóng)税朴，在音高和速度上相互交錯，還有主題轉(zhuǎn)位，每當(dāng)原來的主題跳上時正林，它就跳下泡一，兩者所越過的半音數(shù)目相同。最玄奧的是逆行 —— 主題依一定時間從后往前奏出觅廓。使用了這種技巧的卡農(nóng)鼻忠，俗稱為“螃蟹卡農(nóng)”。
賦格和卡農(nóng)中的“規(guī)律”杈绸，即是數(shù)學(xué)中的“同構(gòu)”帖蔓。同構(gòu)是保存信息的變換。兩個復(fù)雜結(jié)構(gòu)可以相互映射瞳脓，并且每一個結(jié)構(gòu)的每一部分在另一個結(jié)構(gòu)中都有一個相應(yīng)的部分塑娇。
在這里，音樂與形式合而為一了劫侧。規(guī)律產(chǎn)生韻律埋酬，音樂即形式，形式即音樂烧栋。
“有序” 在巴赫的賦格中體現(xiàn)得淋漓盡致奇瘦。但“有序”是終極追求嗎？美與和諧來自有序嗎劲弦？智能是將無序變?yōu)橛行騿幔?/p>
二耳标、永恒的悖論，永恒的魅力
荷蘭版畫家艾舍爾的許多作品邑跪，都源于悖論次坡、幻覺或雙重意義，讓人著迷画畅。
瀑布
畫廊
變形
提到悖論砸琅，本書的另一個主角哥德爾出場了。
悖論有一個共同的禍根轴踱，就是自指症脂，或稱“怪圈”。企圖從邏輯學(xué)中導(dǎo)出所有的數(shù)學(xué)淫僻，而且一定不能有矛盾诱篷，這是很多數(shù)學(xué)家的理想。但是 1931 年哥德爾發(fā)表的論文揭示出雳灵，沒有一個公理系統(tǒng)可以產(chǎn)生所有的數(shù)論真理棕所，除非它是一個不一致的系統(tǒng)。
哥德爾不完全定理：數(shù)論的所有一致的公理化形式系統(tǒng)都包含有不可判定的命題悯辙。
也就是說：沒有什么是完備的琳省。一個人不能抓著自己的頭發(fā)把自己提起來迎吵，上帝也不能制造上帝自己。
悖論是一種死循環(huán)针贬，而循環(huán)的無限性又讓人捉摸不透击费、欲罷不能。
悖論與禪宗
佛教禪宗的基本教條之一是：沒有任何辦法能刻劃禪宗是什么桦他。悖論是禪宗的一大特點蔫巩。
人的心智處于困惑狀態(tài)時，就會在某種程度上不合邏輯的運轉(zhuǎn)瞬铸。禪宗認(rèn)為批幌，只有跨出邏輯，擺脫理論嗓节，人才能躍入頓悟境地荧缘。
所謂頓悟，最簡單的定義或許就是：超越二元論
二元論拦宣，就是把世界從概念上劃分為種種范疇截粗。事實上，二元論不僅是概念上對世界的劃分鸵隧，同樣也是感知覺上對世界的劃分绸罗。人類的感知覺，本質(zhì)上是種二元現(xiàn)象豆瘫。
在禪宗看來珊蟀，二元論的核心就是詞語 —— 普通的詞。對詞的使用必然導(dǎo)致二元化外驱，因為每個詞很明顯地就是代表了一個概念范疇育灸。一旦你感知到一個客體，就把它與世界的其余部分劃分開了昵宇；人為地把世界分成部分磅崭，于是就遠(yuǎn)離了“道”。
詞語把我們引向某些真理 （可能同時也引向某些虛假） —— 但肯定不能引向所有真理瓦哎。如果依賴詞語走向真理砸喻，就如同依賴一個不完全的形式系統(tǒng)而走向真理。無論一個形式系統(tǒng)多么強有力蒋譬，都不可能給出所有真理割岛。
- 數(shù)學(xué)家們的困窘在于：除了形式系統(tǒng)，還有什么可以依靠羡铲？
- 而禪宗信徒的困窘則是：除了詞語蜂桶，還有什么可以依靠？
禪宗采納整體論也切，認(rèn)為整個世界根本就不能被劃分為一個個事物扑媚。劃分世界就會誤入歧途，就不能達(dá)到頓悟雷恃。頓悟狀態(tài)意味著自我和宇宙之間的分界消解疆股。這將是二元論的真正終結(jié)。
禪宗哲學(xué)似乎體現(xiàn)了這樣一個觀念：通向終極真理之路倒槐，會是充斥悖論的旬痹。
摒棄感知，摒棄邏輯讨越、詞語两残、二元化的思維。這就是禪宗的實質(zhì)把跨，主義的實質(zhì)人弓。這即是“無”方式——非智能，非機械着逐，就是“無”崔赌。
禪宗并沒有給出答案，而是明白最終沒有答案
對有序的追尋耸别，最終落腳到無序健芭。探尋之旅越發(fā)的有意思了。
三秀姐、智能之謎
魚和鱗慈迈，艾舍爾（木刻，1959）
什么時候兩個東西是一樣的省有？
這個簡單的問題與智能的性質(zhì)有著深刻的聯(lián)系痒留。
信號，意義锥咸，模式
我們到底怎樣認(rèn)出一個信號的存在狭瞎？
任何消息是否本質(zhì)上具有足夠的內(nèi)在邏輯？是人把意義賦予了材料搏予，還是意義本來就在那里熊锭？作者認(rèn)為，意義在多大程度上以可以預(yù)測的方式作用于智能雪侥，它就在此程度上是對象的一部分碗殷。
任何消息都分三層：框架消息，外在消息速缨，內(nèi)在消息锌妻。在使用任何規(guī)則之前，必須有另一個規(guī)則來告訴你如何使用這一規(guī)則旬牲；即仿粹，存在一個具有無窮多層次的規(guī)則體系搁吓，這就組織了任何規(guī)則的使用。但是大腦對消息的解碼能力反駁了這一理論吭历。
若智能是自然的堕仔，則意義是固有的
智能喜愛模式化，厭惡隨機性晌区。
如果我們把巴赫的音樂看成遺傳型摩骨，把它想要激發(fā)出來的情感看成表現(xiàn)型，那么我們所感興趣的問題是：遺傳型是否包含了表現(xiàn)型的展現(xiàn)過程所需要的全部信息朗若。若要恢復(fù)一條消息恼五，需要在多大程度上理解它所處的環(huán)境？DNA 是否具有普遍的觸發(fā)能力哭懈？在沒有被置入適當(dāng)?shù)幕瘜W(xué)環(huán)境時是否仍能導(dǎo)出表現(xiàn)型灾馒？答案是否定的，但不是絕對否定银伟。(- -)b
遞歸與智能
誰也不知道非智能行為和智能行為之間的界限在哪里你虹。但是智能的基本能力還是確定的：
- 對于情境有很靈活的反應(yīng)
- 充分利用機遇
- 弄懂含糊不清或彼此矛盾的信息
- 認(rèn)識到一個情境中什么是重要的因素，什么是次要的
- 在存在差異的情景之間能發(fā)現(xiàn)它們的相似處
- 從那些由相似之處聯(lián)系在一起的事物中找出差別
- 用舊的概念綜合出新的概念彤避，它們用新的方法組合起來
- 提出全新的觀念
程序設(shè)計中的遞歸枚舉是個過程傅物，其中新的東西按照一定的規(guī)則，從已有的東西中產(chǎn)生出來琉预。復(fù)雜到一定程度的遞歸系統(tǒng)董饰，其能力可能會強有力得足夠打破任何事先規(guī)定下來的模式。
這不就是使智能成為智能的性質(zhì)之一嗎圆米？
與其僅僅考慮由可以遞歸的調(diào)用自身的過程組成的程序卒暂，為什么不考慮得更復(fù)雜一些，設(shè)計出可以修改自身的程序——可以作用于程序本身娄帖，擴展也祠、改進(jìn)、推廣近速、加固程序的程序诈嘿？智能的核心之處大概就是這種“交織的遞歸”之所在。
如何給需要智力的行為編出程序呢削葱？這不是最最明顯的自相矛盾嗎奖亚？本書的一個主要論題，就是理解這個"矛盾"：
讓讀者重新認(rèn)識存在于形式化和非形式化的析砸、有生命的和無生命的昔字、靈活的和不靈活的事物之間的那些表面上看來不可逾越的鴻溝。這便是人工智能索要研究的全部首繁。人工智能工作的奇異之處就是試圖將一長串嚴(yán)格形式化的規(guī)則放在一起作郭，用這些規(guī)則交給不靈活的機器如何能靈活起來陨囊。
描述的層次
在40年代，荷蘭心理學(xué)家阿德里安·德·格魯特就研究了下棋時新手和大師是怎樣感知一個棋局的所坯。大師們以“組塊”來感知棋子分布谆扎。大師在超前搜索時很少比新手走的更遠(yuǎn)挂捅，他們感知棋局的方式像一個過濾器：在觀察局勢時已經(jīng)建立了更高層次的組織芹助，壞棋一般不會被想出來。智能緊密的依賴于為復(fù)雜對象——如棋盤闲先、電視屏幕状土、書頁或畫面——構(gòu)造高層描述的能力。
人工智能研究中的一個重大問題伺糠，就是要指出如何跨越層次的鴻溝蒙谓，即如何構(gòu)造一個系統(tǒng)，使它可以接收一個層次上的描述训桶，然后從中生成另一個層次上的描述累驮。
計算機系統(tǒng)在最高層的描述，極大程度地組塊化了舵揭。比如谤专，匯編語言的設(shè)計思想，是要把各個機器語言的指令“組塊化”午绳，當(dāng)要用一條指令把一個數(shù)加到另一個數(shù)之上時置侍，不必寫“010111000”，而只寫 ADD 就行拦焚。
不同層次的知識以“組塊化”的形式呈現(xiàn)蜡坊。但是組塊化模型可能有個很大的缺點：它通常不具有精確的預(yù)測力。一個組塊化模型是定義了一個“空間”赎败，并預(yù)期著行為會落入其中秕衙，而且描述了行為落在該空間的不同區(qū)域的概率。
真正造成混亂的是僵刮，同一個系統(tǒng)允許兩種以上不同層次的描述据忘，而這些描述在某些方面又是彼此相似的。我們進(jìn)行自我認(rèn)識時會遇到混亂妓笙，因為我們由許多層次構(gòu)成若河，同時我們用重疊的語言在所有這些層次上描述我們自己。
意識到自己的思想寞宫，這難道不是意識的本質(zhì)嗎萧福？當(dāng)你意識到自己的思想時，難道不是直接在符號層次上讀你的大腦嗎辈赋？意識系統(tǒng)只是在符號層次上感覺到自己鲫忍，對更低的層次膏燕，如信號層次，則毫無意識悟民。
于是
人工智能的進(jìn)展即語言的進(jìn)展
大腦坝辫，心智和思維
大腦中大約有一百億個神經(jīng)元。每個神經(jīng)元具有若干突觸（輸入端口）和一個軸突（輸出通道）射亏。輸入和輸出均為電化學(xué)流近忙，即移動的離子。一個神經(jīng)元每秒可“發(fā)射”千次決定——就是沿其軸突釋放離子智润，這些離子最終將穿入一個或多個其他神經(jīng)元的輸入端口及舍，致使它們作出同類決定—— 如果所有輸入的總和超過了一個確定的閾值則發(fā)射；否則不發(fā)射窟绷。
關(guān)于智能一個可能的猜測是：存在著由許多神經(jīng)元構(gòu)成的大尺度結(jié)構(gòu)锯玛，它們在一個較高的層次上處理概念。但不同概念并不對應(yīng)一個固定的神經(jīng)元群兼蜈。
低層次的神經(jīng)發(fā)射通訊攘残，是如何導(dǎo)致高層次的符號激活通訊的？如果可以自足地解釋高層次的符號激活通訊——建立一個不涉及低層神經(jīng)事件的理論为狸，那么智能就可能實現(xiàn)于不同于大腦的其他硬件上歼郭，而這是 AI 研究的基礎(chǔ)中一個關(guān)鍵假設(shè)。那表明智能是一種可以從它所在的硬件中“抽取”出來的性質(zhì)——換句話說钥平，智能將是一種軟件性質(zhì)实撒。
一個想法若充分經(jīng)常地在一個人的大腦中重現(xiàn)，它就會逐漸地組塊化而形成一個單獨的概念涉瘾。那些一次又一次被人們采納的通道組成了知識知态。大腦狀態(tài)本身不具有說明哪條線路將被采納的信息。外界環(huán)境在決定路線的選擇時扮演著極為重要的角色立叛。
關(guān)于意識的一種解釋：意識是系統(tǒng)的一種性質(zhì)负敏，每當(dāng)系統(tǒng)中有服從觸發(fā)模式的符號時，這種性質(zhì)就會出現(xiàn)秘蛇。
四其做、寫在最后
幾個月來，因為這本書弄得頭腦發(fā)昏的好些夜晚赁还，還讓人記憶猶新妖泄。
在這一次關(guān)于有序與無序的探尋之旅中，我們遇到了許多 CP ：形式與規(guī)律艘策，真理與悖論蹈胡，思維與智能……都是容易讓人著迷的話題 —— 當(dāng)然，它們同時也是悖論，是世界在頭腦中鏡像的“二元”罚渐。
秩序生成美却汉，亦或激發(fā)神經(jīng)元對美這個抽象概念的集體涌動。但是秩序的終極荷并，不可能是秩序合砂，而恰恰是無序 —— 如果用禪宗的觀點來看，應(yīng)該是 “無”源织。
有無相生翩伪。只要有肉身硬件這個限制，美與意義也就有了需求雀鹃，對周遭環(huán)境和詩與遠(yuǎn)方的認(rèn)識幻工，是探索謎題的動力。有一些謎題黎茎，如同悖論般無解，而其中包含的那些撩人的氣味当悔，也許就是旅途中最大的獎賞傅瞻。
