一.算法題
- 題目
You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.
You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
- Example
輸入: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出: 7 -> 0 -> 8
原因: 342 + 465 = 807.
二. 解決方案:
- 題目大意:給定2個非空鏈表來表示2個非負整數(shù).位數(shù)按照逆序方式存儲,它們的每個節(jié)點只存儲單個數(shù)字,將兩數(shù)相加返回一個新的鏈表.你可以假設(shè)除了數(shù)字0之外,這2個數(shù)字都不會以零開頭.
2.1 思路
我們使用變量來跟蹤進位,并從包含最低有效位的表頭開始模擬逐位相加的過程.
Snip20180810_119.png
2.2 算法
就如同小學數(shù)學計算2個數(shù)相加一般,我們首先從低位有效位計算,也就是L1,L2的表頭第一個位置開始相加.我們進行的十進制相加,所以當計算的結(jié)果大于9時,就會造成"溢出"的現(xiàn)象.例如5+7=12.此時,我們就會把當前為的值設(shè)置為2,但是溢出的位需要進位.那么則用carry存儲,carry = 1.帶入到下一次迭代計算中.進位的carry必定是0或者1.2個數(shù)累加,需要考慮進位問題.則采用一個變量來保存進位值.
2.3 偽代碼
- 將當前節(jié)點初始化為返回列表的啞節(jié)點;
- 將進位carry設(shè)置為0;
- 將p,q分別指向為列表L1,L2的頭部.
- 遍歷列表L1,L2直到他們的尾端.
- 將x設(shè)為節(jié)點的p的值.如果P已經(jīng)到達L1的末尾,則將其值設(shè)置為0;
- 將y設(shè)置為節(jié)點q的值,如果q已經(jīng)到達L2的末尾,則將其值設(shè)置為0;
- 求和 sum = x+y+carry;
- 更新進位 carry = sum/10;
- 創(chuàng)建一個新的節(jié)點,將其設(shè)置為下一個節(jié)點.并將當前節(jié)點移動到下一節(jié)點
- 同時,將p,q移動到下一個節(jié)點位置.
- 檢查carry 是否等于1,如果等于1則往列表中追加數(shù)字1到新節(jié)點中.
- 返回啞節(jié)點的下一個節(jié)點.
2.4 復(fù)雜度分析
- 時間復(fù)雜度:
O(max(m,n)),假設(shè)m,n分別表示L1,l2長度.上面的算法最多重復(fù)max(m,n)次 - 空間復(fù)雜度:
O(max(m,n)), 新列表的長度最多max(m,n)+1
2.5 參考代碼
#include <stdio.h>
struct ListNode {
int val;
struct ListNode *next;
};
struct ListNode* addTwoNumbers(struct ListNode * l1, struct ListNode * l2) {
struct ListNode *dummyHead = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));
struct ListNode *p = l1, *q = l2, *curr = dummyHead;
int carry = 0;
while (p != NULL || q != NULL) {
int x = (p != NULL) ? p->val : 0;
int y = (q != NULL) ? q->val : 0;
int sum = carry + x + y;
carry = sum / 10;
curr->next = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));
curr->val = sum%10;
curr = curr->next;
if (p != NULL) p = p->next;
if (q != NULL) q = q->next;
}
if (carry > 0) {
curr->next = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode));
}
return curr;
}
