非正態(tài)收益在前面的分析中我們假設(shè)收益呈正態(tài)分布，并以標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險度量召夹。如之前所述儿捧，正態(tài)性的偏離會導(dǎo)致極端損失的可能性遠(yuǎn)大于正態(tài)分布的情況。這些風(fēng)險敞口墨闲，一般由在險價值或預(yù)期損失來衡量今妄。
因此，對我們之前分析的一種拓展是給投資者展示在險價值和預(yù)期損失的預(yù)測值鸳碧。
我們把基于正態(tài)假設(shè)下的資本配置作為分析的基礎(chǔ)盾鳞，面對肥尾分布的投資者也許會減少風(fēng)險組合的資金配置，并增加無風(fēng)險資產(chǎn)的配置瞻离。
有跡象表明在處理極端方面有進(jìn)展腾仅。早在20世紀(jì)初期，當(dāng)時最偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家之一奈特將風(fēng)險與不確定性區(qū)分開來套利。
其區(qū)別是推励，風(fēng)險中的概率為已知鹤耍，但不確定性甚至忽略概率的重要性(如黑天鵝問題)。因此奈特認(rèn)為對于風(fēng)險和不確定要用不同的方法验辞。
金融中大部分結(jié)果的概率可以通過經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評估稿黄，這得益于有相對高頻的觀測值。但極端負(fù)值極少發(fā)生跌造，因而精確做概率也不可能杆怕。后期在決策科學(xué)處中心地位的貝葉斯方法排斥奈特的關(guān)于客觀概率難以估計(jì)的觀點(diǎn)，無論如何投資者都有主觀判斷并以這些信念在貝葉斯框架下進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策壳贪，即使在處理沒有發(fā)生過的事件陵珍，人們必須要用先念概率。
這樣违施，在該框架中互纯，風(fēng)險和不確定性的區(qū)別其實(shí)并不重要。雖然今天的經(jīng)濟(jì)學(xué)家回到了奈特的理論磕蒲，但是高級效用函數(shù)可以區(qū)分風(fēng)險和不確定性留潦，并且對不確定性給予更大權(quán)重。
