一、根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)：2002年1月漂彤，我國的大雾消、中、小學(xué)數(shù)學(xué)教材在修訂中挫望，規(guī)定0也是自然數(shù)立润。建國初，我國由于受國外一些國家的影響士骤，當(dāng)時(shí)的中小學(xué)教材一直規(guī)定自然數(shù)不包括0范删。可是拷肌，目前一些發(fā)達(dá)國家都規(guī)定0也是自然數(shù)（最先由法國發(fā)起）到旦。為了國際交流的方便旨巷，1993年《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)》也隨之規(guī)定自然數(shù)包括0。
二添忘、根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義:一個(gè)數(shù)能夠被另一數(shù)整除采呐，這個(gè)數(shù)就是另一數(shù)的倍數(shù)。0除以任何非0的數(shù)都得0而沒有余數(shù)搁骑。所以斧吐，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)。? ? ?
三仲器、再根據(jù)偶數(shù)的定義（魯教版）：自然數(shù)中煤率，是2的倍數(shù)都是偶數(shù)。那么0是偶數(shù)乏冀。
四蝶糯、根據(jù)范圍：在自然數(shù)范圍內(nèi),最小偶數(shù)為0；在正整數(shù)范圍內(nèi)辆沦，最小偶數(shù)為2昼捍；在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)，沒有最小偶數(shù)肢扯。
五妒茬、根據(jù)研究價(jià)值：因?yàn)槿魏畏橇阕匀粩?shù)都是0的因數(shù)。但考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)蔚晨，如果不排除0乍钻，很多問題無從討論，如討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實(shí)際意義铭腕，也沒有數(shù)學(xué)意義团赁，再如，如果把0考慮在內(nèi)谨履，任意兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0，這樣的研究沒有任何價(jià)值熬丧。因此笋粟，教材指出本單元研究的內(nèi)容是指自然數(shù)（0除外），這樣就避免了一些不必要的麻煩析蝴。
六害捕、根據(jù)題目：“最小的偶數(shù)是多少？”答案：最小的偶數(shù)是“0”闷畸。
但是問“最小的偶數(shù)是幾尝盼？”這個(gè)題目就不是一個(gè)好的題目，它要考察的是什么佑菩？我們?yōu)榱搜芯糠奖愣苣瑫簳r(shí)小學(xué)階段不研究0裁赠，但是0也是偶數(shù)，負(fù)數(shù)里也有偶數(shù)赴精，既然我們不研究他為什么還要出這樣的題目呢佩捞？這個(gè)題目本身沒有考察出偶數(shù)的本質(zhì)概念。為了避免一些不必要的麻煩蕾哟，我們出題的時(shí)候可以這樣：在1-20中一忱，最小的偶數(shù)是幾？把取值范圍說清楚谭确，答案自然就會簡潔明了帘营。
然而有些教材上的某些題目中“非0自然數(shù)”的語句時(shí)有時(shí)無，練習(xí)冊及其它資料上的表述爭論更大逐哈，主要是這些東西可能沒及時(shí)與教材配套發(fā)行芬迄，這就要求我們自己頭腦清醒。對學(xué)生的要求：
1鞠眉、? ? ? ? ? ? 知道自然數(shù)包括0薯鼠，數(shù)學(xué)表述應(yīng)完整；
2械蹋、? ? ? ? ? ? 對沒有爭論的標(biāo)準(zhǔn)語句能進(jìn)行正確判斷出皇；
3、? ? ? ? ? ? 在小學(xué)階段“因數(shù)和倍數(shù)”部分哗戈，研究的范圍是自然數(shù)郊艘。某些題目中即使沒有提到“在自然數(shù)中”的語句，也默認(rèn)指自然數(shù)中唯咬。這個(gè)大前提不再做為一個(gè)判斷的知識點(diǎn)纱注。例如判斷：“是2的倍數(shù)就是偶數(shù)”這句話，不再考慮是不是在自然數(shù)中這一個(gè)層面胆胰。只從偶數(shù)的本質(zhì)概念上來判斷狞贱。所以“是2的倍數(shù)就是偶數(shù)”這句話是對的。
4蜀涨、? ? ? ? ? ? 在小學(xué)階段“因數(shù)和倍數(shù)”部分瞎嬉，仍然不考慮自然數(shù)0，因而在約數(shù)厚柳、倍數(shù)及與約數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念中都不包括0氧枣。
對于那些本來就模糊不清的表述，爭論它本質(zhì)上的對錯(cuò)沒多大的意義别垮。從整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的角度來說便监，小學(xué)數(shù)學(xué)只是其中滄海一粟，許多問題在小學(xué)階段只能做到相對嚴(yán)謹(jǐn)碳想。
