二十二顾稀、離散隨機(jī)變量概率分布

概率質(zhì)量函數(shù)

離散單一分布

概念:

隨機(jī)變量取值是離散的歧胁,單一是指這些隨機(jī)值是相等的舟肉。

累計分布函數(shù)實例

二項式分布

性質(zhì):

嘗試次數(shù)有限;結(jié)果只有兩個;每個事件獨立;成功概率一致;

公式:X\sim B(n,p)包竹。

概率密度公式:P(X=r)=C_{n}^{r}p^{r}(1-p)^{n-r}燕酷。

概率密度公式理解:

二項式公式簡單說就是描述在多次試驗種成功失敗的概率(注意是指定試驗次數(shù)和成功次數(shù)情況),這種情況表示為(成功概率^{成功次數(shù)}*失敗概率^{失敗次數(shù)})周瞎,即(p^{k}*(1-q)^{n-k}(注意:為啥是這個式子苗缩,可以將情況考慮為通知滿足要求的獨立事件發(fā)生的概率即多個事件概率相乘),最后在乘以多少種情況(排列組合情況)声诸。

均值公式:E(X)=np 挤渐。

方差公式:Var(X)=np(1-p) 。

伯努利分布

概述:

伯努利分布其實就是n為1的二項式分布双絮;成功概率為P,失敗為1-P

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