6.8.5.2經(jīng)濟批量與單件流
內(nèi)容提要：轉移批量可以不等于生產(chǎn)批量羞海，轉移批量越小，生產(chǎn)時間越少硕糊。單件流的生產(chǎn)總時間最少（不考慮換模時間）腊徙。工序總用時=總數(shù)×瓶頸用時+批量×非瓶頸用時
高德拉特在《站在巨人的肩膀上》寫到：“
我們從福特和大野耐一身上學到的是，不要接受所謂的固定批量螟蝙。因為經(jīng)濟批量實際上不經(jīng)濟民傻，相反我們應該盡力追求單件流漓踢，我們已經(jīng)深深認識到當我們正在加工一個批量的一件產(chǎn)品時（混合或烘干過程除外），其它的部件都在等待喧半。”我們追求的目標是：改善生產(chǎn)的流動性（等同于前置時間）半沽，即追求總工序時間最短吴菠。
一個生產(chǎn)流程有A做葵、B和C三道工序，速度分別為10分鐘/件酿矢、11分鐘/件和10分鐘/件瘫筐。如果轉移批量是10件，批次是1批策肝，那么生產(chǎn)完10件產(chǎn)品需要310分鐘隐绵。如果轉移批量是1件依许，批次是10批缀蹄，那么總工序用時是130分鐘（如圖6-138所示）。
下邊我們來推導工序總用時的公式蛀醉。一個生產(chǎn)流程有4道生產(chǎn)工序衅码，每道工序的速度分別是2分鐘/件肆良、3分鐘/件、1分鐘/件和4分鐘/件惹恃，工序4是瓶頸（如圖6-139所示）。
當批量為1件，批次為2批時参淹，工序1耗時2分鐘，工序2耗時3分鐘恳不，工序3耗時1分鐘开呐，工序4耗時4分鐘，第一批耗時10分鐘卵惦。當工序1生產(chǎn)耗時2分鐘完成本道工序工作后瓦戚，可以接著完成第二批的工序1的工作，耗費2分鐘后畜疾，工序2正在生產(chǎn)第一批的產(chǎn)品，還需要1分鐘才能完成乍楚，所以第二批需要等待1分鐘届慈。接著第6分鐘時忿偷，工序2開始生產(chǎn)第二批的產(chǎn)品鲤桥，花費3分鐘，此時工序3已經(jīng)完成第一批的生產(chǎn)茶凳，所以不需要等待，第二批可以直接進行工序3的加工筒狠。當工序3加工完第二批時箱沦，工序4正在加工第一批產(chǎn)品，還需要1分鐘才能完成灶伊，所以第二批需要等待1分鐘才能進入工序4的生產(chǎn)寒跳。生產(chǎn)完2批產(chǎn)品共耗時14分鐘童太，其中等待2分鐘（如圖6-140所示）。
當轉移批量為2件儡循，批次為2批時征冷，第一批耗時20分鐘。當工序1生產(chǎn)耗時2分鐘完成本道工序工作后肴捉，工序1接著生產(chǎn)第一批的第2件產(chǎn)品，第一批在工序1耗時4分鐘傲隶，然后2件同時轉移到工序2進行加工窃页。工序2耗時6分鐘完成2件產(chǎn)品的加工，然后順次將2件產(chǎn)品轉移到工序3和工序4乒省，第一批共耗時20分鐘完成生產(chǎn)畦木。在工序1完成第一批的2件產(chǎn)品后，接著開始生產(chǎn)第二批的2件產(chǎn)品蛆封。當工序1完成第二批的2件產(chǎn)品后勾栗，工序2正在加工第一批產(chǎn)品，所以需要等待2分鐘才能生產(chǎn)第二批妒蛇。在對應10分鐘的時刻時楷拳，工序2開始生產(chǎn)第二批產(chǎn)品欢揖，在對應時刻16分鐘時完成加工，此時工序3已經(jīng)完成第一批的生產(chǎn)她混，第二批可以直接進入工序3進行加工坤按。在對應時刻18分鐘時，工序3完成第二批的生產(chǎn)酗钞，此時工序4正在加工第一批的產(chǎn)品，所以第二批需要等待2分鐘才能進行工序4進行加工砚作。兩批產(chǎn)品加工一共耗時28分鐘葫录。
當批量是1件，批次是2批時米同，第2批工序等待差是2分鐘窍霞，分別在時刻第4分鐘和第9分鐘時進行了等待（如表6-13所示）拯坟。
1冷溃、只有2批似枕，每批1件的情況
工序總用時=第一件總用時+第2件累計時間=單件總用時+（第一道工序用時+工序累計等待時差）
2凿歼、有多批答憔，每批不只1件的情況
工序總用時=第一批總用時+剩余批次累計等待用時=單件總用時×批量+（第一道工序用時×批量+累計等待時差×批量）×（總批次數(shù)-1）
=批量×[單件總用時+（第一道工序用時+工序累計等待時差）×（總批次數(shù)-1）]
因為第一道工序用時+工序累計等待時差等于瓶頸用時，所以
工序總用時=批量×[單件總用時+瓶頸工序用時×(總批次數(shù)-1)]
=批量×單件總用時+批量×瓶頸工序用時×總批次數(shù)-批量×瓶頸工序用時
=批量×單件總用時+總數(shù)×瓶頸工序用時-批量×瓶頸工序用時
=批量×（非瓶頸用時+瓶頸工序用時）+總數(shù)×瓶頸工序用時-批量×瓶頸工序用時
=總數(shù)×瓶頸用時+批量×非瓶頸用時
結論：工序總用時與總數(shù)蓉驹，瓶頸用時，批量和非瓶頸用時有關瞻润。在這個式子中敢订，總數(shù)楚午，瓶頸工序用時和非瓶頸用時都是常數(shù)不變的矾柜，只有批量是可以改變的怪蔑，即工序總用時大小只與批量大小有關缆瓣。批量越大弓坞，工序總用時越多渡冻。
設非瓶頸用時為a帽借，批量為x砍艾，瓶頸用時為b辐董，總數(shù)為q简烘，瓶頸用時×總數(shù)等于bq，為常數(shù)不可改覆旭。則工序總用時y=ax+bq（如圖6-141所示）型将。（上圖中七兜，B工序為瓶頸腕铸，A和C為非瓶頸狠裹，非瓶頸總用時為20分鐘）
工序總用時是一條單調(diào)上升的曲線涛菠，因為最小的生產(chǎn)批量為1，所以在批量為1時颈将，工序總用時取得最小值為a+bq言疗，當批量為x時噪奄，工序總用時隨著x的增加而增加人乓，工序總用時等于ax+bq蹂季。
如果批量由于某些原因不是最小量1時典徘，隨著批量的增加，批量×非瓶頸工序用時也在快速增加阱缓，此時工序總用時也在快速增加戳护，如果能減少非瓶頸（生產(chǎn)單件產(chǎn)品的此工序時間）的用時金抡，總工序時間也會相應的減少很多。當然腌且，由于瓶頸用時×總數(shù)梗肝，每減少瓶頸用時1分鐘，相當于減少總數(shù)分鐘的總用時铺董，瓶頸的變化對總用時影響最大巫击。
結論：瓶頸每減少1單位時間，工序總時間減少總數(shù)單位個時間坝锰；非瓶頸每減少1單位時間粹懒，工序總用時減少批量個單位時間。
當批量變成1時顷级，就和豐田生產(chǎn)方式的一件流“One Piece Flow”是一樣的了崎淳。TOC與豐田生產(chǎn)方式都是追求縮短生產(chǎn)時間。當一臺機器需要生產(chǎn)多種產(chǎn)品且是瓶頸時愕把，則需要經(jīng)常切換工序拣凹，而每次切換是需要花時間的，如果采用一件流時恨豁，即批量為1時嚣镜，總工序用時可能不是最小的，因為切換次數(shù)過多橘蜜。下邊我們會推到考慮切換工序時的情況菊匿。
在TOC理論中有幾條黃金法則，
TOC黃金法則一：瓶頸損失一小時等于整個系統(tǒng)損失一小時计福。
TOC黃金法則二：非瓶頸節(jié)省一小時對整體產(chǎn)出沒有任何貢獻跌捆。
對于這兩條法則，如果其中的時間不是指瓶頸和非瓶頸的速度象颖，即如瓶頸工序A速度10分鐘/件佩厚，非瓶頸工序B速度8分鐘/件，而只是指總瓶頸和非瓶頸的工作時間说订，那么這兩條是對的抄瓦。當瓶頸工作時間由7小時變?yōu)?小時，則系統(tǒng)損失1小時陶冷；當非瓶頸工作時間由8小時變?yōu)?小時钙姊，對系統(tǒng)沒有影響。
但如果其中的時間是指速度的話埂伦，那么第二條法則就錯了煞额。作者沒找到高德拉特對此的解釋，但網(wǎng)上的TOC資料和其中所舉的例子都是指生產(chǎn)速度沾谜。錯誤的原因是他們只將總生產(chǎn)用時推導到：
工序總用時=批量×[單件總用時+(第一道工序用時+工序累計等待時差)×(總批次數(shù)-1)]
=批量×[單件總用時+瓶頸工序用時×(總批次數(shù)-1)]
所以得出錯誤的結論是：工序總用時與批量膊毁，瓶頸工序用時，單件總用時三個變量相關类早；對總用時的影響為從大到小排列媚媒。
如果進一步推到得到：工序總用時=總數(shù)×瓶頸用時+批量×非瓶頸用時
所以工序總用時與總數(shù)，瓶頸用時涩僻，批量及非瓶頸用時有關缭召。當非瓶頸的生產(chǎn)速度提高1分鐘時栈顷，總工序用時則提高批量個分鐘。
