全等三角形我連著陪兒子做了好多道遗遵，真應(yīng)了那句話“沒有最難只有更難”，還有一個(gè)感覺逸嘀，就是題干越短车要、圖形越簡(jiǎn)單，難度反倒是越難崭倘。
就拿這道題來說吧翼岁。如圖类垫，已知∠BAC=100°，AB=AC琅坡，BE平分∠ABC悉患，求證AE+BE=BC。
題干不過半行榆俺，圖就更簡(jiǎn)單售躁，只有四根線≤罱可難度卻一點(diǎn)也不小陪捷，甚至有點(diǎn)升級(jí)的感覺。
還是先看題干給我們提供了哪些信息晃跺。
由∠BAC=100°，AB=AC毫玖，可知△ABC是一個(gè)等腰三角形掀虎，兩個(gè)底角∠ABC=∠C=40°；由BE平分∠ABC付枫，可知∠ABE=∠EBC=20°烹玉；除此外再也沒有了。
如果第一步就構(gòu)建全等三角形阐滩，會(huì)發(fā)現(xiàn)沒有用二打，因?yàn)锳E是角平分線，而不是角的另一條邊掂榔。
用截短法继效，在BC上取一點(diǎn)D，使BD=BE装获，連接DE瑞信，△BDE是一個(gè)等腰三角形。
∵∠EBC=20°
∴∠BED=∠BDE=80°
∵∠BDE是△EDC的外角
∴∠BDE=∠CED+∠C
∵∠C=40°
∴∠CED=40°穴豫，△EDC為等腰三角形凡简，CD=CE
如果再能證明CD或DE等于AE就可以證明題干的要求了。
再過E點(diǎn)分別做BA和BC的垂線精肃，分別交BC和BA的延長(zhǎng)線于F秤涩、G。利用BE平分∠ABC的角平分線性質(zhì)司抱，可知EF=EG筐眷。
∵∠BAC=100°
∴∠EAG=80°
在△AEG和△DEF中
∠FDE=∠EAG=80°
∠EFD=∠EGA=90°
EF=EG
所以△AEG≌△DEF，AE=ED
所以AE=CD
所以AE+BE=BC
總算做出來了习柠，的確有一點(diǎn)繞浊竟。
