對數(shù)捐顷、指數(shù)，生活中的2種增長曲線雨效；對數(shù)增長曲線迅涮，即在開始時增長很快，但隨著時間的推移徽龟，收益會減少并變得更加困難叮姑；而指數(shù)增長曲線，即開始時增長緩慢据悔，但隨著時間的推移传透，收益迅速增加并變得更容易耘沼。
今天我們聊聊指數(shù)對數(shù)思維模型——查理·芒格100個思維模型中的第86個，一個反映事物演化方向的思維模型朱盐。
本文依然從三個方面進行介紹耕拷，何謂指數(shù)對數(shù)思維模型，指數(shù)對數(shù)思維模型生活中的案例托享，啟發(fā)骚烧，供參考。
01闰围、何謂指數(shù)對數(shù)思維模型
一赃绊、指數(shù)、對數(shù)
前面我們介紹過非線性思維模型羡榴，即一分耕耘并非一分收獲碧查。
那一分耕耘到底有多少收獲呢？
實際生活中校仑，事物的演化方式一般遵循以下兩種不同的增長方式：
第一類忠售，指數(shù)型；即在開始時增長緩慢但隨著時間的推移收益迅速增加并變得更容易迄沫。
如稻扬，我們常說的復利，堅持做正確而難的事情羊瘩，都是典型的指數(shù)型泰佳。
第二類，對數(shù)型尘吗；即開始時增長很快逝她，但隨著時間的推移收益會減少并變得更加困難。
如睬捶，我們生活中那些學會容易黔宛、學好難的事物，如烹飪擒贸、跳舞等臀晃，一般都屬于對數(shù)型。
二积仗、指數(shù)對數(shù)思維模型
所謂指數(shù)對數(shù)思維模型疆拘，就是將指數(shù)蜕猫、對數(shù)型增長曲線應用到生活實際中。
在解決問題哎迄，做決策時回右，記得使用指數(shù)隆圆、對數(shù)型增長曲線，即洞察事物的增長模式翔烁，繼而設(shè)定正確的預期渺氧，確保自己做出最合適的決策。
02蹬屹、指數(shù)對數(shù)思維模型案例
一侣背、《窮爸爸富爸爸》里的小故事
《窮爸爸富爸爸》一書里有個這樣的故事：村里缺水，村民出錢讓艾德和比爾想辦法慨默。
艾德拎起家里的水桶贩耐，去十里外的湖里打水，立即有了收入厦取。艾德不斷改進技術(shù)潮太，從每次一桶增加到兩桶，最后用車運桶虾攻，收入漸高铡买。
而比爾簽完合同就消失了。半年后霎箍，一支施工隊進村奇钞，一起來的還有比爾和一筆投資。一年后漂坏，比爾修通從湖泊通往村里的供水管蛇券。
清水從水龍頭里冒出來的一刻，艾德的生意結(jié)束樊拓。
而比爾同時具備了在另一個村莊鋪水管的能力纠亚，以艾德不理解的速度掙錢。
明明都在賣力筋夏，為什么最終卻有天壤之別蒂胞？因為艾德和比爾的贏利模式背后，藏著兩根不同的增長曲線条篷。
艾德的曲線先快后慢骗随，即符合對數(shù)型曲線增長模型，如下圖：
比爾沒挑過一桶水鸿染，可基礎(chǔ)設(shè)施一建成，供水能力就和收入一起往上躥乞巧，他也很容易把水管接到鄰村涨椒，讓收入更上一層樓，這種模式被稱為指數(shù)增長，如下圖：
如果是您免猾，您將如何選擇？
二囤热、無處不在的對數(shù)增長
看了以上的案例猎提，也許您會說，那我肯定都選符合指數(shù)型增長曲線的方法旁蔼。這里可能要讓您失望了锨苏，因為現(xiàn)實生活中存有無處不在的對數(shù)增長：
如，技能類：學會容易學好難棺聊。
烹飪：新手媽媽用不了多久即可烹飪可口的飯菜蚓炬，1年的專業(yè)培訓可以成為職業(yè)廚師。當我們已經(jīng)可以熟練烹飪后躺屁，時間能幫我們學會更多的菜式肯夏，但很難把一道菜做的更加好吃。
再比如犀暑，身體訓練類中的減肥：開始的時候一兩周內(nèi)減掉5斤可能相對容易驯击，但之后進展會減慢，每一斤脂肪都變得更加頑固耐亏。
再比如徊都，游戲排名；幾乎所有的晉級之路都是對數(shù)增長：剛開始升級很容易广辰，后面越來越難暇矫。無論是游戲里升級打怪，還是圍棋升段择吊，再或者職場進階李根，都是如此。
03几睛、啟? 發(fā)
以上房轿，我們知道指數(shù)對數(shù)思維模型是一個反映事物演化規(guī)律的思維模型，有些事物的演化遵循指數(shù)增長曲線所森，而有些遵循對數(shù)增長曲線囱持。
案例1艾德的失敗的原因在于，其沒能看清或者說洞察到焕济，該事物的演化規(guī)律纷妆。
那么，我們該如何更好地運用該模型呢晴弃？以下談?wù)勎业膸c啟發(fā)掩幢。
一逊拍、提升自己的洞察力，洞悉事物增長模型
洞察力不是上帝給個別某個人的禮物粒蜈，只要我們能依據(jù)正確的方法，加上大量的練習旗国，我們也一樣可以做到枯怖。
前面我們介紹過“三層解釋思維模型”，其實這個模型就能幫助我們很好提升洞察力能曾。
認識一個事物可以分為三個層面度硝，表層、技術(shù)層寿冕、底層蕊程。
表層是大家都能看到的因果關(guān)系，
技術(shù)層會解釋現(xiàn)實背后的規(guī)律驼唱，是現(xiàn)象之下藻茂，是一種背景帶來的規(guī)律，是一種看得見技能的規(guī)律玫恳；
而底層辨赐，則是一種可以廣泛適用的規(guī)律，是深層次思維模型京办，通達人性掀序，洞悉法則。
如前面的案例1惭婿，我們可以通過對村民缺水不恭，需要供水這件事進行三個層次分析，幫助艾德洞悉該事件的發(fā)展規(guī)律：
表層：村民缺水财饥，需要有人供水换吧。艾德可以，比爾也可以钥星；
技術(shù)層：誰供水價格低式散，快，誰就可以做打颤；
底層：村民需要長期的暴拄、穩(wěn)定且便宜的供水方式。
艾德的水桶能滿足嗎编饺？顯然不滿足……
當艾德思考到底層時乖篷，他就會想辦法去找到某種可以長期、穩(wěn)定且便宜的供水方法透且。
二撕蔼、堅? 持
通過第一步豁鲤，也許我們洞悉到了，事物的增長曲線符合指數(shù)型鲸沮。
我們開始投入琳骡，開始堅持干，但是指數(shù)型開始的收益是非常少的讼溺，也許是沒有楣号，很多人也許能堅持干一段時間，但是遲遲未看到收益怒坯，或者遲遲未看到增長的趨勢炫狱。
這時，往往很多人會堅持不下去剔猿，繼而開始慢慢放棄视译。
指數(shù)增長要求我們在向后重大回報前，要有耐心并保持勤奮（通常是幾年或者幾十年）归敬。
我們能堅持嗎酷含？我知道堅持很難，但這時堅持是唯一的出路汪茧。
三第美、對于對數(shù)增長事物，設(shè)定正確的預期
通過第一步陆爽，也許我們洞悉到了什往，事物的增長曲線符合對數(shù)型。
這時我們就要對其設(shè)定正確的預期慌闭。
正確的預期别威，能保護我們的信心及做事的熱情。
心理學家通過研究成功人士驴剔，發(fā)現(xiàn)所有的成功人士都具備以下三種品格：樂觀省古、信念、堅信他們能做好丧失，堅信他們能成功豺妓；熱情淮蜈，熱愛他們從事的事業(yè)翎朱，并且勤奮工作。
所以露戒，我們要保護自己的信心和熱情描验。
四白嘁、保持覺察，適時啟動第二曲線
我經(jīng)常說膘流，這是一個烏卡時代絮缅，科技技術(shù)在高速發(fā)展鲁沥。
所以，我們要時刻保持覺察耕魄，覺察到事情發(fā)展規(guī)律會因外界環(huán)境或者技術(shù)的變革而發(fā)生改變画恰。
當事物增長出現(xiàn)停滯時，我們要分析其停滯的原因吸奴，及早得啟動第二曲線允扇。
04奄抽、寫在最后
指數(shù)對數(shù)思維模型蔼两，一個反映事物演化方向的思維模型甩鳄。
提升自己的洞察力逞度，洞悉事物增長模型；堅持妙啃；對于對數(shù)增長事物档泽，設(shè)定正確的預期；保持覺察揖赴，適時啟動第二曲線馆匿，這四點可以幫助我們更好的運用該模型。
以上燥滑，就是今天分享的全部內(nèi)容渐北。
點亮在看，與朋友們共勉铭拧，謝謝赃蛛。
