概率分布（probability distribution）一個隨機變量所有可能產(chǎn)生的不同結(jié)果對應(yīng)著不同的概率。
離散隨機變量（discrete random variable）該類隨機變量的取值結(jié)果是可以被窮舉的坛善，并且每一個結(jié)果的發(fā)生概率也都是可以被計算的。
連續(xù)變量（continuous variable）連續(xù)變量取值的結(jié)果是無限的因此不可以被窮舉礼烈。
概率密度函數(shù)（probability density function）可以幫助我們解決連續(xù)變量的概率計算問題。
累積概率函數(shù)（comulative probability function）這一函數(shù)的公式表達為F(X) = P（X<=x)
離散均勻分布（discrete uniform distribution）是最簡單的一類離散分布爽柒，隨機變量取任何數(shù)值的發(fā)生概率都是相同的蹋订。
伯努利試驗（Bernoulli experiment）在同樣條件下布讹，重復(fù)的琳拭、相互獨立的對一個隨機變量進行試驗。其特點是該試驗只存在兩種結(jié)果描验，即事件成功發(fā)生（X=1）或事件失敯奏摇（X=0），這里研究的變量稱為伯努利隨機變量（Bernoulli random variable）
二項分布（binomial distribution）重復(fù)N次的伯努利試驗后得到的概率分布挠乳，它是一個衡量事件發(fā)生次數(shù)的概率分布权薯。
二叉樹（binomial tree）多用于股價的預(yù)測
連續(xù)均勻分布（continuous uniform distribution）是最簡單的連續(xù)分布，圖形表現(xiàn)為一條直線睡扬，并且分布變量的取值范圍存在上限與下限。
正態(tài)分布（normal distribution）黍析，也成為了常態(tài)分布卖怜，又名高斯分布。正態(tài)分布的偏度（skewness）=0表示正態(tài)分布是一個關(guān)于縱軸左右對稱的分布阐枣，
一個置信區(qū)間（confidence interval）是一個區(qū)間范圍的概念马靠。它代表了我們所要顧及的參數(shù)將以一個給定的概率被包含在這個區(qū)間之中。比如68%的置信區(qū)間表示我們有68%的信心認為樣本的取值介于均值正負1倍標準差之間蔼两。相對應(yīng)的甩鳄，90%置信區(qū)間是1.65倍標準差，95%對應(yīng)1.96倍额划，99%對應(yīng)2.58倍妙啃。
標準正態(tài)分布（standard normal distribution）是一種特殊的正態(tài)分布，即Z分布俊戳。隨機變量均值為0揖赴，方差為1。
超虧風險（shortfall risk）投資的收益率小于最低要求回報率的風險抑胎，即投資者面臨Rp<RL的風險燥滑，此處RL（rhtreshold level return）代表最低要求回報率。
羅伊第一安全比率（Roy‘s safety-first criterion）假設(shè)組合收益率服從正態(tài)分布阿逃，投資者想要最小化P（Rp<RL）铭拧，就等同于最大化第一安全比率（SF ratio）赃蛛，其中SF ratio代表了平均收益率與最小要求收益率的距離，再將其除以組合收益的標準差便得到了以標準差為單位的標準距離搀菩。
第一安全比率衡量了組合資產(chǎn)收益率低于其最低要求回報率的程度焊虏，組合收益的第一安全比率越大，意味著組合資產(chǎn)收益率低于最小要求回報率的發(fā)生概率就越小秕磷，那么投資者投資該組合的安全性也就越高诵闭。
第一安全比率和夏普比率非常相似，唯一的不同在于第一安全比率的超額收益是基于最小要求回報率的澎嚣，而夏普比率是基于無風險利率疏尿。
對數(shù)正態(tài)分布（lognormal distribution）如果隨機變量lnX服從正態(tài)分布，那么隨機變量X就服從對數(shù)正態(tài)分布易桃。在金融市場中褥琐，資產(chǎn)的價格都是大于零的，因此晤郑，我們一般用對數(shù)正態(tài)分布來擬合資產(chǎn)價格的分布敌呈，用正態(tài)分布來擬合資產(chǎn)收益率。
蒙特卡羅模擬（monte carlo simulation）是一種統(tǒng)計方法造寝，通過正態(tài)分布生成隨機數(shù)磕洪，擴充原先的數(shù)據(jù)量。
CFA學習筆記（四）定量分析Common Probability Distributions
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