目錄

? ? ? ? ? ? 前言

? ??????????二進制（BIN）

? ? ? ? ? ? 八進制（OCT）

? ? ? ? ? ? 十進制（DEC）

? ? ? ? ? ? 十六進制（HEX）

前言：

進制轉(zhuǎn)換對于每個程序員來說是一個必不可少的知識属韧，由于最近在看JAVA的源碼晾嘶，源碼中部分運算都是直接對二進制數(shù)俩功、十六進制數(shù)字進行直接運算叫倍。這對我這學(xué)渣來說簡直就是噩夢，所以最近查了很多資料销凑，打算對常用的進制轉(zhuǎn)換進行一個總結(jié)蛮放。

二進制（BIN）

二進制（binary）在數(shù)學(xué)和數(shù)字電路中指以2為基數(shù)的記數(shù)系統(tǒng)撵割，以2為基數(shù)代表系統(tǒng)是二進位制的。這一系統(tǒng)中跑杭，通常用兩個不同的符號0（代表零）和1（代表一）來表示 铆帽。數(shù)字電子電路)中，邏輯門的實現(xiàn)直接應(yīng)用了二進制艘蹋，因此現(xiàn)代的計算機和依賴計算機的設(shè)備里都用到二進制锄贼。每個數(shù)字稱為一個比特（Bit，Binary digit的縮寫 女阀。（摘自百度百科）

所謂二進制簡單理解就是：由 0和1構(gòu)成宅荤，每一位可以表達的最大數(shù)字就是1 ，每逢2就向前進一位數(shù)浸策。

那么怎么進行十進制到二進制的轉(zhuǎn)換呢冯键？籠統(tǒng)的來說就是把十進制的數(shù)字以短除的形式進行計算，即除數(shù)（十進制）除以（進制數(shù) 二進制就除以二 八進制 十六進制同理）然后將所有的余數(shù)反向排列成為一串?dāng)?shù)字庸汗，這串?dāng)?shù)字就是被轉(zhuǎn)換后的結(jié)果惫确。（啥，你問我短除是啥！來上圖）

把余數(shù)自下向上依次排列改化，9轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)字就為 1001

相對的 把二進制 轉(zhuǎn)換為十進制的數(shù)字方法為：從二進制最右側(cè)位的數(shù)字開始掩蛤，拿到該位數(shù)字并乘以進制數(shù)（2）的該數(shù)字位的平方（注：從0開始也就是最右側(cè)位數(shù)為0而不是1），再依次向左側(cè)推進直到最左側(cè)的一位 陈肛，最后將每一位得到的值相加揍鸟，就等到被轉(zhuǎn)換后的十進制數(shù)字

以二進制 1001 為例

最右側(cè)的數(shù)字為 1 該位運算的結(jié)果為 1 X 2的0次方（補充 任何除了0的數(shù)字的0次方都等于1，0的0次方?jīng)]有意義句旱；任何數(shù)字的1次方都等于本身阳藻。）依次計算出每位的結(jié)果。

1 X 2的0次方 = 1

0 X 2的1次方 = 0

0 X 2的2次方 = 0

1 X 2的3次方 = 8

二進制數(shù)1001轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為 1 X 2的0次方 + 0 X 2的1次方 + 0 X 2的2次方 + 1 X 2的3次方 = 1 + 0 + 0 + 8 = 9

至此 一個二進制十進制的互相轉(zhuǎn)換就完成了

八進制（OCT）

八進制谈撒，Octal腥泥，縮寫OCT或O，一種以8為基數(shù)的計數(shù)法啃匿，采用0蛔外，1，2溯乒，3冒萄，4，5橙数，6尊流，7八個數(shù)字，逢八進1灯帮。一些編程語言中常常以數(shù)字0開始表明該數(shù)字是八進制崖技。八進制的數(shù)和二進制數(shù)可以按位對應(yīng)（八進制一位對應(yīng)二進制三位），因此常應(yīng)用在計算機語言中钟哥。（摘自百度百科）

八進制簡單理解就是：由 0~7的數(shù)字組成迎献，每一位最大可表示的數(shù)字為7，每逢8向前進一位腻贰。（注：為了防止八進制數(shù)字和十進制數(shù)字混淆吁恍，一般編程語言中的八進制的最左位會補0）

由十進制向八進制轉(zhuǎn)換，同理與二進制播演。不同的地方在于除數(shù)變成了八進制的進制數(shù) "8" （注：小于等于7大于等于0的數(shù)字轉(zhuǎn)化的結(jié)果為十進制數(shù)字本身）

把余數(shù)自下向上依次排列冀瓦，把9轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)為 "011"

由八進制向十進制進行轉(zhuǎn)化與二進制轉(zhuǎn)換為十進制同理。不同之處在于進制數(shù)變成了"8"写烤，計算方式為

1 X 8的0次方 = 1

1 X 8的1次方 = 8

0 X 8的2次方 = 0（注：實際運算中需要對補零位忽略不計翼闽，本身0 X 任何數(shù)都是0）

八進制數(shù)011轉(zhuǎn)換為十進制為 1 X 8的0次方 + 1 X 8的1次方 + 0 X 8的2次方 = 1 + 8 + 0 = 9

十進制（DEC）（忽略）PS： 這個要是不會的話推薦直接重開

十六進制（HEX）

十六進制（簡寫為hex或下標(biāo)16）在數(shù)學(xué)中是一種逢16進1的進位制。一般用數(shù)字0到9和字母A到F（或a~f）表示洲炊，其中:A~F表示10~15感局，這些稱作十六進制數(shù)字尼啡。（摘自百度百科）

十六進制就比較有意思了它是由 數(shù)字0~9 字母 a~f （不區(qū)分大小寫）組成 （PS：由于數(shù)字中沒有大于 9 的單字 所以使用了字母 a~f 依次為 10 ~ 15 的數(shù)字）每逢16進一位數(shù)字。在一般的程序語言中多用0x為開頭表示16進制的數(shù)字询微，

由十進制向十六進制轉(zhuǎn)換崖瞭，同理將除數(shù)變?yōu)?b>"16"（注：小于等于9大于等于0的數(shù)字轉(zhuǎn)化的結(jié)果為十進制數(shù)字本身，大于9小于等于15的部分依次為 a~f）

把余數(shù)自下向上排列得到十進制轉(zhuǎn)化十六進制數(shù)字 0X354

十六進制轉(zhuǎn)化為十進制與上同理撑毛，就不作詳細(xì)的分析读恃。公式為 4 X 16的0次方 + 5 X 16的1次方 + 3 X 16的2次方 = 4 + 80 + 768 = 852

至此，整篇文章結(jié)束代态。第一次在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)表自己的文章。如有不足還請在評論區(qū)中指出疹吃。