????? 豆瓣上關(guān)注了幾個(gè)投資愛好者芜壁，通過他們了解到了夏普比率，凱利準(zhǔn)則妒牙，都是純數(shù)學(xué)的理論，這些對(duì)大部分投資者來說顯得陌生对妄，特別是凱利準(zhǔn)則一開始是被賭場(chǎng)的賭徒們熱捧的单旁，雖然形式極為簡(jiǎn)單，但是背后證明的推導(dǎo)還是很復(fù)雜的饥伊，想在實(shí)踐中使用這些原則也要費(fèi)點(diǎn)腦筋象浑。而且這些準(zhǔn)則主要是被大的投資機(jī)構(gòu)作為選股，配資的依據(jù)琅豆，個(gè)人投資者如果不是專業(yè)的話一般不會(huì)接觸到這些愉豺。市場(chǎng)變化總體來說隨機(jī)的，但是隨機(jī)的背后總會(huì)有一些統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)象符合已經(jīng)總結(jié)出來的規(guī)律茫因，通過數(shù)字去了解背后的規(guī)律可能是理性人類內(nèi)心的夢(mèng)想蚪拦。
?????? 講個(gè)小故事，有一天回家路上經(jīng)過一條很長(zhǎng)的河冻押，剛下過雨驰贷，水流的比較湍急，路走到一半洛巢，轉(zhuǎn)彎的時(shí)候括袒，看見河中間幾個(gè)水泥柱子旁邊的各自聚集了很多渦旋，然后就想到了分層湍流稿茉，想到了愛因斯坦成名作里的那篇液體統(tǒng)計(jì)分布锹锰，想到了伊藤清為了解釋布朗運(yùn)動(dòng)提出的伊藤公式（腦洞開的有點(diǎn)大哈哈）芥炭，市場(chǎng)一些細(xì)節(jié)指標(biāo)的變化的隨機(jī)性跟河水里的每一點(diǎn)（用詞不太精確）處的水流速度密度等等變化一樣難以預(yù)測(cè)，但是總體會(huì)表現(xiàn)出一些可以預(yù)測(cè)的現(xiàn)象恃慧，比如看到的那幾個(gè)渦旋园蝠，或許后者更復(fù)雜，因?yàn)橐后w涉及到的分子數(shù)量級(jí)痢士，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過市場(chǎng)的參與者操作帶來的變化彪薛，（高中物理化學(xué)教會(huì)我們的。怠蹂。）兩者太相似陪汽，或許讓我們琢磨不透的市場(chǎng)變化規(guī)律就隱藏在那水泥柱子旁邊的幾立方米水里，在你面前玻璃杯子里的熱水里褥蚯，在你買的星巴克咖啡里挚冤，（密度更大，溫度更低赞庶，溶質(zhì)更多训挡，描述某種罕見的區(qū)域金融現(xiàn)象。歧强。澜薄。）或許你可以依靠這些規(guī)律掙得第一桶金？（想錢想瘋了吧摊册。肤京。）Dream broken:未解決的數(shù)學(xué)問題,金融市場(chǎng)也一樣，還有很多規(guī)律尚待發(fā)現(xiàn)茅特，還有很多依靠數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的理論尚待發(fā)展忘分。因?yàn)榉墙鹑谝卜菙?shù)學(xué)專業(yè)出身，對(duì)市場(chǎng)的表達(dá)有偏頗或者錯(cuò)誤白修，還請(qǐng)見諒妒峦。轉(zhuǎn)到主題吧，介紹下兩個(gè)原理兵睛。
????? 凱利肯骇，天才物理學(xué)家但是因?yàn)閯P利公式出名，他是信息論創(chuàng)始人香農(nóng)的同事祖很，于1956年參考香農(nóng)的關(guān)于長(zhǎng)途電話線的工作笛丙，提出了凱利公式，結(jié)論：賭徒?jīng)]必要獲得任何咨詢假颇，依據(jù)此原則胚鸯，可獲得最高資金增長(zhǎng)率期望，且永遠(yuǎn)不會(huì)導(dǎo)致?lián)p失所有資金的后果拆融，當(dāng)然證明這個(gè)公式的原則是假設(shè)下注或者賭博可以無限次進(jìn)行蠢琳，且沒有資金上下限啊终。
f*是現(xiàn)有資金投注比例镜豹，b為賠率傲须，p為勝利機(jī)會(huì)，q為輸?shù)臋C(jī)會(huì)趟脂，即1-p,賠率=期望盈利/可能虧損泰讽，假設(shè)一個(gè)情況，一次賭博有40%機(jī)會(huì)勝出昔期，即p=0.4已卸，賠率為2:1,b=2,q=0.6則投入資金比例為(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%，再實(shí)際點(diǎn)的例子硼一，現(xiàn)有一支股票累澡，未來翻1倍的可能性為60%，而虧損一半的可能性為40%般贼，期望報(bào)酬率應(yīng)該為：60%×1-40%×0.5=40%愧哟，也就是期望報(bào)酬率為40%，那么合理的下注金額應(yīng)該為多少呢哼蛆？根據(jù)開率公式計(jì)算：40%/（1/0.5)=20%蕊梧，應(yīng)該用20%的資金買入該股票，如果你能找5只這樣的股票腮介，那基本上就可以做一個(gè)組合了肥矢。整個(gè)組合的期望報(bào)酬率為40%左右了。賭博時(shí)的概率完全依賴玩家手里的牌叠洗，個(gè)股應(yīng)該看公司利潤(rùn)增長(zhǎng)持續(xù)性和可能性甘改，以及多大的幅度。
???? 威廉-夏普灭抑，1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者得主楼誓，他發(fā)展出來名聞遐邇的夏普比率，用以衡量金融資產(chǎn)的績(jī)效表現(xiàn)名挥。威廉-夏普理論的核心思想是：理性的投資者將選擇并持有有效的投資組合疟羹，即那些在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平下使期望回報(bào)最大化的投資組合，或那些在給定期望回報(bào)率的水平上使風(fēng)險(xiǎn)最小化的投資組合禀倔。解釋起來非常簡(jiǎn)單榄融，他認(rèn)為投資者在建立有風(fēng)險(xiǎn)的投資組合時(shí)，至少應(yīng)該要求投資回報(bào)達(dá)到無風(fēng)險(xiǎn)投資的回報(bào)救湖，或者更多愧杯。
?? 計(jì)算公式，Sharpe Ratio＝[E(Rp)－Rf]/σp鞋既，其中E(Rp)為投資組合預(yù)期報(bào)酬率力九，Rf為無風(fēng)險(xiǎn)利率耍铜，σp為投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，一個(gè)小例子跌前，假設(shè)基金的回報(bào)是6%棕兼，而投資組合的回報(bào)是24%,投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是6%，24%-6%=18%為無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)抵乓，0.18/0.06=3伴挚，投資者增加1%風(fēng)險(xiǎn)，收益預(yù)期增加3%灾炭【ビ螅可以在此查到更多信息更多指標(biāo)，也可以參考此書財(cái)富公式
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