? ? ? ? ? ? 研究不確定性的知識(shí)
—《中小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究》讀書(shū)筆記1
? ? ? 寒假計(jì)劃讀兩本書(shū)骑祟，年前一本晦攒，年后一本。今天開(kāi)始端辱，讀寒假中的第一本書(shū)――《中小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究》梁剔。
? ? ? 小學(xué)數(shù)學(xué)有四大領(lǐng)域虽画，分別是“數(shù)與代數(shù)”，“幾何與圖形”憾朴，“統(tǒng)計(jì)與概率”狸捕，“綜合與實(shí)踐”。相對(duì)于“數(shù)學(xué)代數(shù)”和“幾何與圖形”來(lái)說(shuō)众雷，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)有時(shí)倍感困難灸拍。這主要在于，“概率統(tǒng)計(jì)”是一門研究不確定性的學(xué)問(wèn)砾省。
? ? ? 現(xiàn)代社會(huì)鸡岗，急功近利的思維很是盛行。再加上由于工作量大的原因编兄，多數(shù)的工作追求的是“確定轩性，簡(jiǎn)潔，方便狠鸳〈眨”比如，老師的改卷工作件舵。不排除有這種可能卸察，只看結(jié)果，不看過(guò)程铅祸，只要有一個(gè)地方錯(cuò)坑质，則全錯(cuò)。甚至有的時(shí)候临梗，還不是錯(cuò)涡扼，只是與標(biāo)準(zhǔn)解答有點(diǎn)不同而已。比如盟庞，下面幾題：
? ? ? 面對(duì)確定性的知識(shí)吃沪，都存在著這樣的快速判斷對(duì)與錯(cuò)的方式。我們可以推想的到茫经，當(dāng)出現(xiàn)一道“不確定性”的統(tǒng)計(jì)題目巷波，沒(méi)有對(duì)與錯(cuò)，只看孩子是否能自圓其說(shuō)卸伞，會(huì)對(duì)改卷老師的工作效率產(chǎn)生多大的影響呀抹镊。不能排除，為了追求速度而自我規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)答案發(fā)生的可能性荤傲。因此垮耳，“統(tǒng)計(jì)與概率”方面的試題極有可能會(huì)轉(zhuǎn)化成“確定性”的純數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，下圖：
? ? ? 那么终佛，我們會(huì)問(wèn)：“什么樣的問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)學(xué)追求的問(wèn)題呢俊嗽？或者說(shuō)，什么樣的問(wèn)題才是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題铃彰？”請(qǐng)看下圖：
? ? ? 問(wèn)題1就是純算術(shù)問(wèn)題绍豁，考察的是學(xué)生的概念理解與計(jì)算能力。問(wèn)題2則不同牙捉，除了要知道這三個(gè)概念分別是什么,還要明了這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋廠組織生產(chǎn)有沒(méi)有實(shí)際意義竹揍，有什么意義,尺碼為眾數(shù)的鞋子應(yīng)該是鞋廠生產(chǎn)得最多的,中位數(shù)能夠告訴廠家比這個(gè)號(hào)碼大的鞋與比這個(gè)號(hào)碼小的鞋應(yīng)該保持產(chǎn)量相當(dāng),但鞋號(hào)的平均數(shù)就沒(méi)有什么實(shí)際意義,所以是廠家最不關(guān)心的,也是不必去計(jì)算的。
? ? ? 上述兩個(gè)問(wèn)題因?yàn)樘峁┑氖乾F(xiàn)成的數(shù)據(jù),所以體現(xiàn)不出數(shù)據(jù)隨機(jī)性的特點(diǎn),如果給出下面這個(gè)問(wèn)題,也許會(huì)更接近一個(gè)實(shí)際的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題：
? ? ? 統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)是為了培養(yǎng)孩子的“數(shù)據(jù)分析觀念”邪铲，也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011年版中提到的“十大核心詞”之一芬位。
? ? ? 教學(xué)這一塊知識(shí)，最有效的方法就是“讓孩子經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程带到∶恋铮”，在統(tǒng)計(jì)中感悟統(tǒng)計(jì)揽惹，學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)被饿。就好比“亮劍”中李云龍說(shuō)的那樣，在“戰(zhàn)爭(zhēng)中學(xué)會(huì)戰(zhàn)爭(zhēng)搪搏∏率”
? ? 《中小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究》中談到：許多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家,如荷蘭的 Hans Freudenthal先生都倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,這樣慕嚷，學(xué)生不僅能夠了解知識(shí)是怎么來(lái)的,為什么要有，而且通過(guò)參與知識(shí)的發(fā)生過(guò)程能夠?qū)崿F(xiàn)某種程度的再創(chuàng)造.這里,筆者要強(qiáng)調(diào),統(tǒng)計(jì)教育特別重視讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程還有其特別的原因毕泌。
? ? ? 第一,人類的統(tǒng)計(jì)思想是在操作活動(dòng)中逐步形成的喝检。例如,當(dāng)物件不多的時(shí)候,人們會(huì)逐一地?cái)?shù)數(shù)來(lái)清點(diǎn)物件,當(dāng)物件很多或不止是一個(gè)種類時(shí),人們會(huì)發(fā)現(xiàn),先分類,再分別計(jì)數(shù)更加有效,于是基本的統(tǒng)計(jì)思想就開(kāi)始萌生了。兒童學(xué)習(xí)過(guò)程常常也會(huì)重復(fù)人類文明進(jìn)步的歷程,只是在教師的引導(dǎo)下,他們的學(xué)習(xí)過(guò)程要比人類走得更為快捷撼泛。所以,概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí),尤其是在一個(gè)全新的方法挠说、思想的啟蒙教學(xué)階段(可能出現(xiàn)在各個(gè)學(xué)段),為了幫助學(xué)生更好地理解，應(yīng)該特別重視學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累愿题。
? ? ? 第二,提出問(wèn)題损俭、收集數(shù)據(jù)、記錄與表示數(shù)據(jù)潘酗、提煉與分析數(shù)據(jù)杆兵、把握概率、解釋與推斷,這些都是統(tǒng)計(jì)的基本技能,由于應(yīng)用領(lǐng)域的廣泛性,它們不能通過(guò)“讀讀書(shū),做做題”獲得,學(xué)生必須要經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程,積累他們自己的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),方能獲得這些基本技能并進(jìn)而發(fā)展為能力仔夺。
? ? ? 第三,對(duì)概率統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生的錯(cuò)誤直覺(jué)和認(rèn)知?dú)w根到底是我們?nèi)狈?jīng)驗(yàn),經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)正是積累經(jīng)驗(yàn)的途徑琐脏。
? ? ? 第四，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)還能夠引領(lǐng)我們發(fā)現(xiàn)新的研究問(wèn)題。
