悖論究竟是什么？
嚴(yán)格地說(shuō)盒粮，悖論是一種特殊的語(yǔ)句鸵鸥，從看似合理的前提出發(fā)，通過(guò)看似合理的邏輯推論丹皱，推倒出了一個(gè)矛盾妒穴。滿足這樣條件的句子，我們便稱(chēng)其為悖論摊崭。對(duì)悖論的否定會(huì)推導(dǎo)出對(duì)它的肯定讼油，而對(duì)它的肯定又能推導(dǎo)出對(duì)它本身的否定。
悖論就是這么傲嬌呢簸，你如果不去推倒（導(dǎo)）她矮台，那你就不會(huì)知道她是真是假，而當(dāng)你推倒（導(dǎo)）她之后根时，你就能確定自己不知道她是真是假瘦赫。
有哪些著名的悖論？
說(shuō)謊者悖論非常著名蛤迎，它起源于古希臘的某個(gè)愛(ài)智慧者Epimenides确虱，他曾說(shuō)過(guò)“所有的克里特島人都說(shuō)謊√骜桑”
在他開(kāi)地圖炮的同時(shí)校辩，卻萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)想到，自己也是個(gè)克里特島人辆童。
那他說(shuō)的這話算是悖論嗎宜咒？我們來(lái)試著推導(dǎo)一下：如果所有的克里特島人都說(shuō)謊，而Epimenides是克里特島人胸遇，那Epimenides也說(shuō)謊荧呐。而如果Epimenides說(shuō)謊，那么“所有的克里特島人都說(shuō)謊”這句話本身是句謊話，意味著這句話是錯(cuò)的倍阐，而真實(shí)情況是：并非所有的克里特島人都說(shuō)謊概疆，也就是有些克里特島人不說(shuō)謊。
請(qǐng)問(wèn)峰搪，最后的結(jié)論有什么矛盾嗎岔冀？
毫無(wú)矛盾，這個(gè)Epimenides沒(méi)有說(shuō)出任何悖論概耻，他只是很單純地在說(shuō)謊而已使套。
這里就必須要提到，邏輯矛盾和悖論是不同的鞠柄，前者就像是“所有的話都是假話”侦高。這樣的命題能推出自身的否定，所以它只是單純的一個(gè)假命題而已厌杜。而悖論的真值則是無(wú)法確定的奉呛，簡(jiǎn)單地賦值為真和假都會(huì)導(dǎo)致矛盾的產(chǎn)生。
說(shuō)謊者悖論的真正形式應(yīng)該是：“這句話是謊話”夯尽。
當(dāng)你認(rèn)為上面那句加粗的話是真話時(shí)瞧壮，那它就是謊話。而當(dāng)你說(shuō)那句話是謊話時(shí)匙握，雙重否定后咆槽，它又變成了真話。
說(shuō)謊者悖論是一種語(yǔ)義悖論圈纺，這類(lèi)悖論被認(rèn)為是因?yàn)檎Z(yǔ)義或者說(shuō)內(nèi)容上的原因而產(chǎn)生的秦忿。還有一種悖論，叫做形式悖論赠堵，羅素悖論就是很典型的一種形式悖論小渊，這種悖論被認(rèn)為只涉及邏輯或者數(shù)學(xué)概念，與語(yǔ)義無(wú)關(guān)茫叭。
大名鼎鼎的羅素悖論讓分析哲學(xué)之父弗雷格倍感痛苦酬屉，他稱(chēng)羅素的一封信讓自己快要完成的工作（數(shù)學(xué)邏輯化）猶如蓋成的大廈轟然倒塌。這個(gè)悖論引發(fā)了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)揍愁，為這個(gè)危機(jī)也沒(méi)能被羅素自己的類(lèi)型理論完美地解決呐萨。
羅素悖論是這樣的，設(shè)命題函數(shù)P(x)表示“x?x”莽囤，現(xiàn)假設(shè)由性質(zhì)P確定了一個(gè)類(lèi)A——也就是說(shuō)“A={x|x ? x}”谬擦。那么現(xiàn)在的問(wèn)題是：A∈A是否成立？首先朽缎，若A∈A惨远，則A是A的元素谜悟，那么A不具有性質(zhì)P，由命題函數(shù)P知A?A北秽；其次葡幸，若A?A，也就是說(shuō)A具有性質(zhì)P贺氓，而A是由所有具有性質(zhì)P的類(lèi)組成的蔚叨，所以A∈A。
如果你看不懂辙培，沒(méi)關(guān)系蔑水。理發(fā)師悖論可以看作這個(gè)羅素悖論的簡(jiǎn)化版本。現(xiàn)在有個(gè)理發(fā)師扬蕊，他只給不給自己剪頭發(fā)的人理發(fā)搀别，請(qǐng)問(wèn)，他該不該給自己剪發(fā)厨相？
如果他不給自己剪發(fā)领曼，那他就屬于那種不給自己剪發(fā)的人，那他就應(yīng)該給自己剪發(fā)蛮穿；而如果他給自己剪發(fā)，那他就不是那種不給自己剪頭發(fā)的人毁渗，這樣就違背了他只給不給自己剪頭發(fā)的人理發(fā)的行為原則践磅。
這個(gè)悖論告訴我們，學(xué)過(guò)邏輯學(xué)的理發(fā)師不是好的理發(fā)師灸异。
還有一類(lèi)悖論或可稱(chēng)之為認(rèn)知悖論府适，老虎悖論就是如此。
有個(gè)國(guó)王要處死一個(gè)囚犯肺樟，但還是給了囚犯一個(gè)機(jī)會(huì)檐春。囚犯面前有五扇門(mén)，國(guó)王說(shuō)：“這五扇門(mén)背后么伯，其中有一扇門(mén)背后關(guān)押著一只餓虎疟暖。而且，你不可能提前知道究竟是那扇門(mén)背后有老虎田柔±停”
囚犯也不簡(jiǎn)單，他以前是數(shù)學(xué)系的教授硬爆，后來(lái)窮困潦倒欣舵，以給人換燈泡為生，結(jié)果還打壞了一盞古董燈缀磕，沒(méi)錢(qián)賠償缘圈，只好入獄劣光。
他用一套精妙的邏輯來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題：“如果老虎在第五扇門(mén)背后，那我在打開(kāi)前四扇都沒(méi)發(fā)現(xiàn)老虎時(shí)糟把，我便提前猜到了老虎的所在绢涡。而國(guó)王又說(shuō)我是不可能預(yù)知老虎的位置，這樣老虎就必然不在第五扇門(mén)背后糊饱。在剔除第五扇門(mén)之后垂寥，我們可以用同樣的邏輯剔除第四扇門(mén)，再剔除第三扇門(mén)另锋，第二滞项、第一扇門(mén)。結(jié)果就是夭坪，門(mén)后根本就不可能有老虎啊文判。”
囚犯欣喜若狂室梅，他手舞足蹈地去打開(kāi)這五扇緊閉的鐵門(mén)戏仓。可當(dāng)他打開(kāi)第二扇門(mén)時(shí)亡鼠，一只猛虎從中撲出赏殃，將他的脖子一口咬斷。而他在臨死前间涵，也確實(shí)沒(méi)有提前知道這老虎竟然就在第二扇門(mén)背后仁热。
這個(gè)悖論很難說(shuō)是一個(gè)只涉及語(yǔ)義的語(yǔ)義悖論，更不是一個(gè)只涉及邏輯概念的形式悖論勾哩。所以被歸入認(rèn)知悖論抗蠢，這么一個(gè)“其他類(lèi)”悖論之中。它的解決請(qǐng)參考維基百科思劳，我不準(zhǔn)備詳細(xì)敘述迅矛。但我要指出的一點(diǎn)是，悖論的定義是從似真的前提通過(guò)似真的邏輯推導(dǎo)出了矛盾潜叛，而當(dāng)我們一旦指出某個(gè)“悖論”的邏輯其實(shí)是錯(cuò)誤的秽褒，那這個(gè)悖論也就不稱(chēng)之為悖論了。比如幾個(gè)芝諾悖論钠导，這些悖論都是因?yàn)樵诠畔ＥD缺少數(shù)學(xué)中的極限理論震嫉，沒(méi)有微積分這樣的工具，所以才看起來(lái)像是悖論牡属。而在數(shù)學(xué)已經(jīng)長(zhǎng)足發(fā)展的今天票堵，我們都知道芝諾悖論的前提和邏輯都是不合理的，那它會(huì)推出矛盾自然很正常逮栅。老虎悖論也是如此悴势，一旦我們能指出其前提或推理邏輯的不合理之處窗宇，我們就取消了它的悖論地位。
為什么會(huì)有悖論特纤？
悖論的產(chǎn)生军俊，離不開(kāi)這四個(gè)關(guān)鍵詞：自指，否定捧存，總體粪躬，無(wú)限。
自指是指語(yǔ)言發(fā)生了自我指涉昔穴，在說(shuō)謊者悖論這樣的直接自指中很明顯镰官。還有一種間接自指，比如卡片悖論：一張卡片的正面寫(xiě)著吗货，本卡片背面的話是假的泳唠。而它的背面寫(xiě)著本卡片正面的話是真的。
不過(guò)宙搬，單純自指并不一定導(dǎo)致悖論笨腥，比如”本句話是中文“。
單純否定也不一定導(dǎo)致悖論勇垛，這很明顯脖母，比如”太陽(yáng)不是球形”，“地球不是立方體”闲孤。這類(lèi)句子镶奉，一個(gè)是假的，一個(gè)是真的崭放，都不是悖論。
甚至鸽凶，有時(shí)自我否定也不會(huì)導(dǎo)致悖論：“本句話不是英文”币砂。
我們也許可以說(shuō)，自我否定是悖論的必要但不充分條件玻侥。
當(dāng)一個(gè)總體內(nèi)的個(gè)體决摧，對(duì)總體做出了描述，或者該個(gè)體本身依賴總體進(jìn)行定義凑兰，這樣就可能產(chǎn)生一個(gè)惡性循環(huán)掌桩，從而導(dǎo)致悖論。而有些數(shù)學(xué)和邏輯悖論的產(chǎn)生則是因?yàn)榘褲摕o(wú)窮當(dāng)成了實(shí)無(wú)窮姑食，這樣也可能導(dǎo)致悖論波岛。
悖論的意義何在？
悖論這么傲嬌音半，我們應(yīng)該拿她怎么辦呢则拷？
有的學(xué)者認(rèn)為贡蓖，悖論就是語(yǔ)言系統(tǒng)中的惡疾，必須根除煌茬。
有的學(xué)者認(rèn)為斥铺，悖論是語(yǔ)言的一種天然缺陷，無(wú)可奈何坛善。
但我卻不這么想晾蜘，悖論的產(chǎn)生正是因?yàn)檎Z(yǔ)言靈活的用法和詞匯模糊的定義，而這些又恰好是語(yǔ)言如此美麗的原因眠屎。
就讓悖論做一個(gè)安靜的美少女剔交，我愿在旁，靜靜地欣賞组力。
