不省心的地球

「閏年」大家都不陌生，就是那些比365天多一天的年份，為什么要在紀年規(guī)則中加入閏年呢明郭？很容易就能猜到，因為地球公轉一圈并不是乖乖的365天整她渴，而是365天5時48分46秒达址，即一個「回歸年」^[1]，所以我們需要在某些年份增加一天趁耗，來平衡這多出來的5個多小時沉唠。
在判斷閏年時，有這樣的規(guī)定：

四年一閏苛败，百年少一閏满葛，四百年加一閏径簿。

那么它是怎么起作用的呢？想知道吧嘀韧！想知道吧Ｆぁ（好吧好吧，又要強行科普了锄贷。）

四年一閏

咳咳译蒂，首先，為了方便計算谊却，我們先做這樣的處理

1回歸年=365天5時48分46秒=365天+0.242199074天

如果每年只有365天柔昼，那么每1年就少了0.242199074天，因此每1/0.242199074≈4.13年就會少出來一整天炎辨，但是4.18年不是整年數(shù)啊捕透，那干脆就選個最接近的4年增加一天好了，這就是4年一閏碴萧。

百年少一閏

此時平均一年的長度為365.25（365+1/4）天乙嘀。這時和真正的回歸年誤差為：

365.25-365.242199074≈0.007800926天

就是說，4年一閏破喻，每一年又多出來0.007800926天虎谢，同理可以計算出每128.19年就會多出來一整天。這樣來看低缩，按照4年一閏嘉冒，128年一共增加了32天，減掉多出來的這一天咆繁，所以應該再規(guī)定每128年少一閏，也就是128年31閏最為合理^[2]顶籽。但是人們覺得128用起來不方便（可見制訂歷法的不是程序員）玩般，于是用100年少一閏去近似處理這多出來的一天。因此按照4年一閏礼饱，每100年少一閏坏为，也就有100年增加了24閏。

四百年加一閏

此時平均一年的長度為365.24（365+24/100）天镊绪。這時誤差縮短為：

365.24-365.242199074≈-0.002199074天

仍然應用上面的方法匀伏，平均每一年少了0.002199074天，每454.74年會少一整天蝴韭，還是覺得455用著不方便够颠，于是又規(guī)定一個整百數(shù)400來增加一閏。這樣榄鉴，4年一閏履磨，100年少一閏蛉抓，400年再加一閏，得到每400年增加了97閏（100-4+1=97）剃诅。

還要繼續(xù)閏巷送？

現(xiàn)在平均一年的長度為365.2425（365+97/400）天。這時誤差繼續(xù)縮短為：

365.2425-365.242199074≈0.000300926天

大約每3323.08年會又多出來一天矛辕。據(jù)此笑跛，有人建議每3200年再少一閏^[3]，也有人建議每4000年少一閏^[4]聊品，但無論是3200年還是4000年都離我們還很遙遠飞蹂，一兩千年之后采用誰的建議我們不得而知，說不準那時的紀年標準已經發(fā)生了根本的改變杨刨。

弄個表格會更清楚：

當然妖胀，無論是3200年少一閏芥颈，還是4000年少一閏，還是會存在誤差赚抡，更甚的是爬坑，這個誤差值還在變化，因為地球公轉并不是老老實實每個回歸年都花掉嚴格相同的時間^[1]涂臣，大約每年都會比上一年多出來5ms盾计，更更甚的是這個5ms也不是一成不變的- –

人參啊~

注：
【1】以歷元J2000.0（2000年1月1日）地球時為基準，由Moisson經由完整的分析赁遗，最后測定的回歸年長度是：365.242 190 419天署辉。由于歲差的變動和地球軌道的變化，回歸年的長度會作平穩(wěn)的改變岩四。這項線性的變化可以用多項式即時的表示：差值（天）=?0.000 000 061 62×天數(shù)（自2000年起以儒略年顯示的天數(shù)哭尝，或是每年約5ms，這意味著2000年來回歸年的長度已經增長了10秒剖煌。）
【2】128年31閏置閏法：這一規(guī)則曾在19世紀提出材鹦，但不知何故沒被采納。比起400年97閏的規(guī)則耕姊，128年31閏更精確更簡便桶唐。
【3】（未找到出處）對于數(shù)值很大的年份,這年如果能被3200整除,并且能被172800整除則是閏年。如172800年是閏年茉兰，86400年不是閏年(因為雖然能被3200整除尤泽，但不能被172800整除)（此按一回歸年365天5時48分5秒計算）。
【4】英國著名天文學家、數(shù)學家約翰·赫歇爾提議每逢4000的倍數(shù)不閏安吁，如公元4000年醉蚁。但距此一年份來臨尚有約二千年之遙，因此還未曾真正納入規(guī)則或實施過鬼店。又由于地球公轉速率的不穩(wěn)定與眾多影響因素网棍，屆時是否需要納入此規(guī)則仍有疑問。

參考：
1.《連分數(shù)與歷法》徐誠浩 高等教育出版社
2.百度百科： 閏年
3.維基百科：回歸年