【失蹤的正方形】
在一張正方形紙板上，按圖1畫上7×7=49個(gè)小正方形江咳，然后沿圖示直線剪切成5小塊逢净。當(dāng)你按照?qǐng)D二將這5小塊紙板重新拼起的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)不可思議的事情發(fā)生了：中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞歼指！圖一的正方形是由49個(gè)小正方形組成的爹土。圖二中卻只有48個(gè)小正方形。
哪一個(gè)小正方形沒有了东臀？它到哪兒去了着饥？
揭秘：
原來5小塊圖形中最大的兩塊2和3對(duì)換了位置以后，被那條對(duì)角線切開的每個(gè)小正方形都變得高比寬大了一點(diǎn)點(diǎn)惰赋。這就意味著這個(gè)大正方形已經(jīng)不再是嚴(yán)格的正方形宰掉，它的高增加了呵哨，從而使得面積增加了，所增加的面積恰好等于這個(gè)方洞的面積轨奄。
【買西瓜的學(xué)問】
夏天某日孟害，一個(gè)賣西瓜的人在不停地叫喊著：“1個(gè)大西瓜10元錢，買3個(gè)小的也是10元錢挪拟“の瘢”這時(shí)過來一位細(xì)心的顧客，他拿了兩種西瓜玉组，目測(cè)大西瓜直徑約8寸谎柄，小西瓜直徑約5寸。
可是他也犯了難惯雳，到底買哪種更合算呢朝巫？
讓我們來幫幫他吧！
首先石景，我們從體積上來比一比劈猿，球的體積公式是4/3πr3，或1/6πD3潮孽。r是半徑揪荣，D是直徑。
求它們體積比時(shí)往史，可省去1/6和π仗颈。因此，
大西瓜體積：3個(gè)小西瓜體積之和
〉】啊＝[8×8×8]：[(5×5×5)×3]
±柯摇＝512：375
由此可見，買3個(gè)小西瓜是很吃虧的粟矿。
那么，假如再多給你一個(gè)小西瓜即一共4個(gè)损拢，你會(huì)買大西瓜還是小西瓜呢陌粹？
這時(shí)從體積上看兩種情況相差不多。但如果考慮瓜皮的多少福压，還是買大西瓜合算。這是由于球的表面積公式為πD2，所以勇婴，
大西瓜的表面積：4個(gè)小西瓜的表面積之和
》僦尽＝[π×8×8]：[(π×5×5)×4]
＝64：100
由此可知胆筒，4個(gè)小西瓜合在一起的瓜皮邮破，幾乎比大西瓜多一倍诈豌。所以綜合起來考慮，還是買一個(gè)大西瓜合算抒和。
【突破習(xí)慣思維的束縛】
有些問題用我們習(xí)慣思維的方式似乎是難以解決的矫渔，如果我們能突破常規(guī)去思考，就能使思維“豁然開朗”摧莽，而使問題迎刃而解庙洼。
請(qǐng)看下面的例子：圖1-1中有9個(gè)點(diǎn)，試—筆畫出4條直線镊辕，把這9個(gè)點(diǎn)連接起來（從何處起頭都行油够，直線可以交叉，但不能重合）征懈。
揭秘：
一筆畫出4條直線石咬，難以穿過9個(gè)點(diǎn)。這是由于我們不易想到將直線延伸到9個(gè)點(diǎn)的范圍界限之外受裹。如果能突破這種習(xí)慣思維方式的束縛碌补，則如圖1-2便可一筆畫出4條直線使之通過這9個(gè)點(diǎn)。
