- Gleeson AC, Cullis BR. Residual Maximum Likelihood ( REML ) Estimation of a Neighbour Model for Field Experiments. Biometrics. 1987;43:277–87.
提出了考慮相鄰小區(qū)之間的關(guān)聯(lián)的場實(shí)驗(yàn)的空間分析。 Patterson和Thompson（1971痛垛，Biometrika 58,545-554）的剩余最大似然（REML）方法用于估計(jì)一般相鄰模型的參數(shù)，其可以表示為自回歸移動平均（ARMA）模型漫谷。分析三個(gè)數(shù)據(jù)集，以（i）突出顯示對模型選擇過程的需要舔示，（ii）說明不完全區(qū)組和鄰域分析之間的不同結(jié)果以及在設(shè)計(jì)中包括處理的邊界小區(qū)的效果电抚，以及（iii）使用趨勢預(yù)測的實(shí)驗(yàn)內(nèi)的變化。
1.介紹
大多數(shù)農(nóng)業(yè)田間實(shí)驗(yàn)的主要目的是無偏見和有效地估計(jì)處理對比蝙叛。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)文獻(xiàn)包含了對這一目標(biāo)的許多重要貢獻(xiàn)，主要使用隨機(jī)化的處理借帘，以繪小區(qū)，使分析蔫缸，而不模擬小區(qū)效應(yīng)。長期以來一直認(rèn)識到相鄰地區(qū)組之間可能的聯(lián)系; Fisher（1937）寫到關(guān)于布置田間試驗(yàn)拾碌，“選擇該區(qū)域后，我們通常沒有超出可廣泛驗(yàn)證的事實(shí)的指導(dǎo)校翔，附近的補(bǔ)丁通常更相似，根據(jù)作物的產(chǎn)量判斷展融，比那些進(jìn)一步分開“「嫦＃考慮到相鄰小區(qū)之間的這種關(guān)聯(lián)的最常用的方法是使用完整的區(qū)組設(shè)計(jì)（Cochran和Cox，1957）燕偶。其他方法包括使用相鄰的小區(qū)值作為協(xié)變量（Papadakis，1937）酝惧，并將小區(qū)的誤差結(jié)構(gòu)建模為固定過程[參見例如Kiefer和Wynn（1981）和Martin（1982,1986）]。最近晚唇，對場分析的“相鄰”或“空間”方法感興趣盗似，其中嘗試估計(jì)和消除相鄰小區(qū)與處理對比的關(guān)聯(lián)的影響。這項(xiàng)工作的例子出現(xiàn)在McGilchrist和Knudsen（1983）赫舒，Wilkinson et al。 （1983）接癌，Patterson和Hunter（1983），Green缺猛，Jennison和Seheult（1985），Green（1985）弯汰，Williams（1986）和Besag和Kempton（1986）艰山。在所有這些方法之間存在相似性，因?yàn)槊總€(gè)方法至少隱式地采用某些形式的相鄰小區(qū)的差分以近似地去除假設(shè)的趨勢曙搬。所提出的分析采用了許多不同的估計(jì)技術(shù)鸽嫂，特別是對于方差參數(shù)征讲，這導(dǎo)致了方法之間的一些不一致或模糊性。盡管有各種各樣的估計(jì)技術(shù)癣籽，目前在文獻(xiàn)中的所有分析可以被認(rèn)為是基于“趨勢和誤差”或等效地，“變量誤差”模式（Besag筷狼，1977）。在本文中埂材，我們建議在現(xiàn)場試驗(yàn)中的“趨勢”可以被認(rèn)為是隨機(jī)的汤求，并表示為低階自回歸積分移動平均（ARIMA）過程。 “誤差”是白噪聲的另一假設(shè)導(dǎo)致一般的相鄰模型扬绪，其偏差可以由自回歸移動平均（ARMA）模型表示。為了估計(jì)這些模型挤牛，我們使用殘差最大似然（REML）估計(jì)（不同地稱為修正的，限制的或一般化的最大似然）的Cooper和Thompson（1977）實(shí)現(xiàn)赊颠，他們已經(jīng)在模擬研究中表明，移動平均模型顶猜。 REML，假設(shè)正態(tài)性长窄，已經(jīng)廣泛用于方差分量估計(jì)。包括Harville（1977）挠日，Swallow和Monahan（1984）和Green（1985）的一些研究已經(jīng)評估或比較REML與其他估計(jì)技術(shù)翰舌，例如最大似然，最小方差二次無偏估計(jì)椅贱，交叉驗(yàn)證和廣義交叉驗(yàn)證只冻。給出了一個(gè)例子计技，表明替代模型可以擬合相同的數(shù)據(jù)，因此需要測試模型充分性或模型選擇過程垮媒。第二個(gè)例子說明了結(jié)果與“經(jīng)典”不完全區(qū)組和“鄰近”分析的差異，以及Wilkinson等人提倡的在設(shè)計(jì)中包括處理的邊界小區(qū)的效果睡雇。 （1983）以減少處理之間的差異的標(biāo)準(zhǔn)誤差的范圍。第三個(gè)例子顯示如何使用“趨勢”的預(yù)測來估計(jì)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)上的地區(qū)組的環(huán)境變化
