陣 元素為的多項(xiàng)式的矩陣矩陣稱為陣，記為。例如，數(shù)字方陣的特征矩陣就是一個(gè)陣；一個(gè)陣中所含多項(xiàng)式的最高次冪稱為陣的次數(shù)。如果的次數(shù)為，則可表示為...

QR分解 設(shè)是階可逆方陣朝氓，則存在階正交矩陣和可逆上三角陣魔市，使得，稱為矩陣的分解赵哲。 證明：將矩陣按列分塊為 ? 由可逆待德，知 線性無(wú)關(guān)，用歸納法選取...

奇異值分解(Singular Value Decomposition枫夺，SVD) 定義：設(shè)将宪，半正定矩陣的個(gè)特征值記為。顯然橡庞。稱的算數(shù)平方根為矩陣的...

譜分解 設(shè)為階方陣较坛，。由于扒最，因此也是的特征值丑勤。這樣就存在，使得吧趣。若可對(duì)角化法竞，即存在可逆，使再菊，其中為的特征值爪喘。這時(shí)有。 設(shè)纠拔，則線性無(wú)關(guān)，也線性無(wú)關(guān)...

滿秩分解 如果矩陣的行（列）向量組線性無(wú)關(guān)泛豪，則稱為行（列）滿秩矩陣稠诲。 定理：設(shè)是矩陣，A的秩為诡曙，則存在列滿秩Ｆ和行滿秩臀叙，使，稱為矩陣的滿秩分解价卤。...

LR分解 定理：存在單位下三角陣和可逆上三角陣劝萤，使得的充分必要條件是的各階順序主子陣可逆。例：將矩陣分解為單位下三角陣和可逆上三角陣的乘積慎璧。解：...