一種亂象：在R上算了一個(gè)最最最最最最最最簡(jiǎn)單的例子沟蔑，然后聲稱：抽象一下，所以我們可以猜出奇異同調(diào)理論存在龐加萊對(duì)偶狱杰。我要批評(píng)這樣的說法瘦材。 誠然，...

2024 總結(jié) 始終不知道想寫什么浦旱，不是寫不出宇色，而是一寫就寫到最近關(guān)心的過于具體的問題上去了。 2024有重要意義吧颁湖。 2024開年雷擊宣蠕，同調(diào)論...

數(shù)學(xué)甥捺，其信息落實(shí)到文本上抢蚀，均是像素塊拼成的字符，是離散的镰禾、有限的信息量皿曲。 然而人類卻從中讀出了“無窮”這一看似蘊(yùn)含無窮信息量的概念，這個(gè)現(xiàn)象是可...

第一課2024.9.11 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段：知識(shí)吴侦，能力屋休，思維，價(jià)值觀备韧，隱形知識(shí)劫樟。 分析學(xué)三年就能畢業(yè) 范：丘成桐的東西不是搞幾何分析的話沒人關(guān)心好...

——————與Definable Galois Theory有關(guān)？织堂？———————— 《我們的宇宙并不是由純數(shù)學(xué)構(gòu)成的》評(píng)注 讓我們考慮一個(gè)例子...

取定局部坐標(biāo)叠艳，切叢限制在流形的該局部，我們有二元運(yùn)算易阳。任何線性的二元運(yùn)算附较，在固定一個(gè)位置，缺省一個(gè)位置的情況下縮并為一個(gè)線性空間自同態(tài)潦俺，稱由二元...

從來就沒有什么數(shù)學(xué)思想拒课，只有理解問題的一般方法在數(shù)學(xué)課題上的細(xì)化發(fā)展徐勃。 如果能從一開始，就拋卻主觀與樸素的認(rèn)識(shí)捕发，正確的看待數(shù)學(xué)對(duì)象的話疏旨，那么自發(fā)...

Section 1 初等幾何 初等幾何因何被稱為初等？因?yàn)槠渲兴袉栴}均有足夠的工具扎酷，以相對(duì)系統(tǒng)的方式解決掉檐涝。 回顧初高中，平面三角學(xué)法挨，為何是初...

如何討論一個(gè)量是局部的還是全局(大范圍)的谁榜？ 就看那個(gè)量依賴于什么。 同調(diào)群H(X)依賴空間X凡纳，空間作為自變量窃植，這就是大范圍的。 切向量依賴基點(diǎn)...