第二章管宵，四維和三維旋轉(zhuǎn)群 在這一章，從正交對稱性出發(fā)給出了旋轉(zhuǎn)群的方程凛捏。作為這些群的應(yīng)用，介紹了晶體群和開普勒問題芹缔。 考慮四維矢量空間坯癣，向量對自...

用四元數(shù)來表示向量，令標(biāo)量部分為0最欠，僅保留其矢量部分示罗，易得向量的模就是四元數(shù)的模，還有四元數(shù)乘積的標(biāo)量部分就是點(diǎn)積芝硬，矢量部分就是叉積蚜点。 點(diǎn)積和叉...

關(guān)于乘法的一些推導(dǎo)。 四元數(shù)乘法中的向量部分的乘法迟赃，是一種復(fù)合性的乘法陪拘，是叉積與點(diǎn)積的一種組合。 極坐標(biāo)表示纤壁，從形式上看左刽，和復(fù)數(shù)十分相像，向量可...

四元數(shù)群是哈密頓在1843年發(fā)現(xiàn)的欠痴，由8個元素構(gòu)成滿足下面關(guān)系 1為恒等元迄靠，其他三個元素，自乘為-1斋否，兩兩結(jié)合梨水，正序為第三個元素拭荤，逆序為正序乘-...

由哈密頓所發(fā)現(xiàn)的抽象四元數(shù)群是群結(jié)構(gòu)的一個實(shí)例。在定義了這個物理中的基本概念后舅世，這一章考察了階數(shù)小于等于8的有限群旦委，尤其是四元數(shù)群。然后是四元數(shù)...