發(fā)簡(jiǎn)信
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集合的構(gòu)造
當(dāng)我們使用集合時(shí)桑寨，總是再一定的結(jié)構(gòu)上討論一個(gè)具體的集合忿檩，那么如何才能把握這個(gè)概念呢？ 集合是遞歸結(jié)構(gòu)沙咏，以生成模式為基礎(chǔ)獲得的數(shù)學(xué)對(duì)象列班套。在有限集...
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代數(shù)集
雖說(shuō)多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的解曲線(xiàn)給出了代數(shù)簇的基本實(shí)例肢藐，但是吱韭，實(shí)際去考慮幾何與代數(shù)的對(duì)應(yīng)并不容易，主要的問(wèn)題出在描述與表示之上理盆，不可約多項(xiàng)式構(gòu)成了代數(shù)集的...
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常值層
一個(gè)簡(jiǎn)單的例子痘煤，拓?fù)淇臻g到賦予了離散拓?fù)涞慕粨Q群的所有連續(xù)映射集構(gòu)成的層。 這里需要注意拓?fù)涞诫x散拓?fù)涞倪B續(xù)映射有哪幾種情況猿规。 連續(xù)映射要求值域...
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留數(shù)定理
半純函數(shù)的留數(shù)給出了復(fù)平面周線(xiàn)的同構(gòu)類(lèi)劃分衷快，把極點(diǎn)視為錨點(diǎn)，圍繞極點(diǎn)畫(huà)閉曲線(xiàn)姨俩， 通過(guò)周線(xiàn)積分獲得等價(jià)類(lèi)的不變量蘸拔。 這一套流程就是幾何形的不變量分...
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10.4冪級(jí)數(shù)表示全純函數(shù)在局部是收斂的冪級(jí)數(shù)猬仁，刻畫(huà)了解析函數(shù)的基本特征帝璧。第一個(gè)，零點(diǎn)數(shù)目是至多可數(shù)的湿刽，或者就是常數(shù)零的烁。并且零點(diǎn)具有階。零點(diǎn)集诈闺，a點(diǎn)集 第二個(gè)渴庆，解...
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10.3局部柯西定理解析函數(shù)導(dǎo)數(shù)對(duì)任意閉路徑積分為零。利用了牛萊公式，這個(gè)連續(xù)很關(guān)鍵襟雷，畢竟我們知道路徑內(nèi)部有奇點(diǎn)的時(shí)候刃滓，積分并不是零。 三角形的柯西定理耸弄，證明細(xì)節(jié)是...
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10.2沿路徑積分柯西定理咧虎，積分表達(dá)式，工具计呈，解析函數(shù)可表冪級(jí)數(shù) 曲線(xiàn)砰诵，參數(shù)區(qū)間，始點(diǎn)捌显，終點(diǎn)茁彭，閉曲線(xiàn)路徑，逐段連續(xù)可微的曲線(xiàn)閉路徑扶歪，閉曲線(xiàn)+路徑可知尉间，路徑的要求比...
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10.1全純函數(shù)的初等性質(zhì)-復(fù)微分復(fù)微分 開(kāi)圓盤(pán)，開(kāi)圓盤(pán)的閉包击罪，去心圓盤(pán) 不連通哲嘲，呈現(xiàn)一種閉隔離性，取集合的補(bǔ)運(yùn)算可謂是一種硬邊界構(gòu)造手法媳禁。開(kāi)集取補(bǔ)后就是閉集眠副，出現(xiàn)了邊界。點(diǎn)取補(bǔ)...