明天寫(xiě),今天早點(diǎn)睡覺(jué)了铸敏。
睡不著缚忧,今天晚上寫(xiě)完吧
首先從數(shù)組開(kāi)始理解,現(xiàn)在給定一個(gè)數(shù)組杈笔,我們需要對(duì)它進(jìn)行一些操作闪水,例如單點(diǎn)修改與單點(diǎn)查詢(xún),求一段區(qū)間的和或者是最大最小值蒙具,又或者是乘積球榆,以及對(duì)一段區(qū)間進(jìn)行一定的操作朽肥,例如對(duì)這一段區(qū)間的每個(gè)元素都加上一個(gè)值。
最普通的操作:?jiǎn)吸c(diǎn)修改芜果,單點(diǎn)查詢(xún)直接根據(jù)下標(biāo)鞠呈,這樣只需要O(1)的時(shí)間,區(qū)間的修改查詢(xún)通過(guò)一次遍歷區(qū)間求得右钾,需要O(n)的時(shí)間蚁吝。
第二種操作就是利用前綴數(shù)組,就是把地一個(gè)元素到第i個(gè)元素的和用一個(gè)數(shù)組a[]存起來(lái)舀射,這樣我們對(duì)一段區(qū)間和的查詢(xún)就只需要
O(1)的時(shí)間的窘茁,單點(diǎn)查詢(xún)只需將a[i]-a[i-1]即可,這里也是O(1)的時(shí)間脆烟,但是進(jìn)行修改操作是則需要O(n)的時(shí)間山林,這里時(shí)間復(fù)雜度就不解釋了。
最后就是線段樹(shù)邢羔,線段樹(shù)是一總折中操作驼抹,它的修改查詢(xún)時(shí)間都是O(logn)。
例如一個(gè)數(shù)組A[1,2,3,4,5];
模板代碼
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#define int long long
#define ll long long
#define FO(n) for(int i=1;i<=(n);i++)
using namespace std;
const int maxn=1e6;
typedef struct SEG_T{
int l,r,mid,tag;
ll sum;
}SEG_T;
SEG_T t[maxn<<2];
int v[maxn];
void pushup(int k){
t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
// printf("%d《---》%d==%lld\n",t[k].l,t[k].r,t[k].sum);
}
void pushdown(int k){
if(t[k].l==t[k].r||!t[k].tag)return;
t[k<<1].sum+=t[k].tag*(t[k<<1].r-t[k<<1].l+1);
t[k<<1|1].sum+=t[k].tag*(t[k<<1|1].r-t[k<<1|1].l+1);
t[k<<1].tag+=t[k].tag;
t[k<<1|1].tag+=t[k].tag;
t[k].tag=0;
}
void build(int k,int l,int r){
t[k].l=l,t[k].r=r,t[k].mid=(l+r)>>1;
if(t[k].l==t[k].r){
t[k].sum=v[l];
// printf("%d《---》%d==%lld\n",l,r,t[k].sum);
t[k].tag=0;
return;
}
build(k<<1,l,t[k].mid);
build(k<<1|1,t[k].mid+1,r);
pushup(k);
}
void update(int k,int index,int value){
if(t[k].l==t[k].r){
t[k].sum+=value;
return;
}
pushdown(k);
if(index<=t[k].mid)update(k<<1,index,value);
if(index>t[k].mid)update(k<<1|1,index,value);
pushup(k);
return;
}
void update(int k,int l,int r,int value){
if(t[k].r<l||t[k].l>r)return ;
if(t[k].l>=l&&t[k].r<=r){
t[k].sum+=value*(t[k].r-t[k].l+1);
t[k].tag+=value;
return;
}
pushdown(k);
if(l<=t[k].mid)update(k<<1,l,r,value);
if(r>t[k].mid)update(k<<1|1,l,r,value);
pushup(k);
}
ll query(int k,int index){
if(index<t[k].l||index>t[k].r)return 0;
if(t[k].l==t[k].r){
return t[k].sum;
}
pushdown(k);
if(index<=t[k].mid)return query(k<<1,index);
else return query(k<<1|1,index);
}
ll query(int k,int l,int r){
if(t[k].r<l||t[k].l>r)return 0;
if(t[k].l>=l&&t[k].r<=r){
return t[k].sum;
}
pushdown(k);
ll res=0;
if(l<=t[k].mid)res+=query(k<<1,l,r);
if(r>t[k].mid)res+=query(k<<1|1,l,r);
return res;
}
int n,q;
int a,b,c,d;
signed main(){
while (scanf("%lld%lld",&n,&q)!=EOF)
{
FO(n)scanf("%lld",&v[i]);
build(1,1,n);
FO(q){
scanf("%lld%lld",&a,&b);
if(a==1){
scanf("%lld%lld",&c,&d);
update(1,b,c,d);
}
if(a==2)printf("%lld\n",query(1,b));
}
}
}