線段樹(shù)詳解

明天寫(xiě),今天早點(diǎn)睡覺(jué)了铸敏。

睡不著缚忧,今天晚上寫(xiě)完吧

首先從數(shù)組開(kāi)始理解,現(xiàn)在給定一個(gè)數(shù)組杈笔,我們需要對(duì)它進(jìn)行一些操作闪水,例如單點(diǎn)修改與單點(diǎn)查詢(xún),求一段區(qū)間的和或者是最大最小值蒙具,又或者是乘積球榆,以及對(duì)一段區(qū)間進(jìn)行一定的操作朽肥,例如對(duì)這一段區(qū)間的每個(gè)元素都加上一個(gè)值。
最普通的操作:?jiǎn)吸c(diǎn)修改芜果,單點(diǎn)查詢(xún)直接根據(jù)下標(biāo)鞠呈,這樣只需要O(1)的時(shí)間,區(qū)間的修改查詢(xún)通過(guò)一次遍歷區(qū)間求得右钾,需要O(n)的時(shí)間蚁吝。
第二種操作就是利用前綴數(shù)組,就是把地一個(gè)元素到第i個(gè)元素的和用一個(gè)數(shù)組a[]存起來(lái)舀射,這樣我們對(duì)一段區(qū)間和的查詢(xún)就只需要
O(1)的時(shí)間的窘茁,單點(diǎn)查詢(xún)只需將a[i]-a[i-1]即可,這里也是O(1)的時(shí)間脆烟,但是進(jìn)行修改操作是則需要O(n)的時(shí)間山林,這里時(shí)間復(fù)雜度就不解釋了。
最后就是線段樹(shù)邢羔,線段樹(shù)是一總折中操作驼抹,它的修改查詢(xún)時(shí)間都是O(logn)。
例如一個(gè)數(shù)組A[1,2,3,4,5];

模板代碼

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#define int long long
#define ll long long
#define FO(n) for(int i=1;i<=(n);i++)
using namespace std;
const int maxn=1e6;
typedef struct SEG_T{
    int l,r,mid,tag;
    ll sum;
}SEG_T;
SEG_T t[maxn<<2];
int v[maxn];
void pushup(int k){
    t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
   // printf("%d《---》%d==%lld\n",t[k].l,t[k].r,t[k].sum);
}
void pushdown(int k){
    if(t[k].l==t[k].r||!t[k].tag)return;
    t[k<<1].sum+=t[k].tag*(t[k<<1].r-t[k<<1].l+1);
    t[k<<1|1].sum+=t[k].tag*(t[k<<1|1].r-t[k<<1|1].l+1);
    t[k<<1].tag+=t[k].tag;
    t[k<<1|1].tag+=t[k].tag;
    t[k].tag=0;
}
void build(int k,int l,int r){
    t[k].l=l,t[k].r=r,t[k].mid=(l+r)>>1;
    if(t[k].l==t[k].r){
        t[k].sum=v[l];
      //  printf("%d《---》%d==%lld\n",l,r,t[k].sum);
        t[k].tag=0;
        return;
    }
    build(k<<1,l,t[k].mid);
    build(k<<1|1,t[k].mid+1,r);
    pushup(k);
}
void update(int k,int index,int value){
    if(t[k].l==t[k].r){
        t[k].sum+=value;
        return;
    }
    pushdown(k);
    if(index<=t[k].mid)update(k<<1,index,value);
    if(index>t[k].mid)update(k<<1|1,index,value);
    pushup(k);
    return;
}
void update(int k,int l,int r,int value){
    if(t[k].r<l||t[k].l>r)return ;
    if(t[k].l>=l&&t[k].r<=r){
        t[k].sum+=value*(t[k].r-t[k].l+1);
        t[k].tag+=value;
        return;
    }
    pushdown(k);
    if(l<=t[k].mid)update(k<<1,l,r,value);
    if(r>t[k].mid)update(k<<1|1,l,r,value);
    pushup(k);
}
ll query(int k,int index){
    if(index<t[k].l||index>t[k].r)return 0;
    if(t[k].l==t[k].r){
        return t[k].sum;
    }
    pushdown(k);
    if(index<=t[k].mid)return query(k<<1,index);
    else return query(k<<1|1,index);
}
ll query(int k,int l,int r){
    if(t[k].r<l||t[k].l>r)return 0;
    if(t[k].l>=l&&t[k].r<=r){
        return t[k].sum;
    }
    pushdown(k);
    
    ll res=0;
    if(l<=t[k].mid)res+=query(k<<1,l,r);
    if(r>t[k].mid)res+=query(k<<1|1,l,r);
    return res;
}
int n,q;
int a,b,c,d;
signed main(){
    while (scanf("%lld%lld",&n,&q)!=EOF)
    {
        FO(n)scanf("%lld",&v[i]);
        build(1,1,n);
        FO(q){
            scanf("%lld%lld",&a,&b);
            if(a==1){
                scanf("%lld%lld",&c,&d);
                update(1,b,c,d);
            }
            if(a==2)printf("%lld\n",query(1,b));
        }
    }
}
最后編輯于
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請(qǐng)聯(lián)系作者
  • 序言:七十年代末拜鹤,一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市框冀,隨后出現(xiàn)的幾起案子,更是在濱河造成了極大的恐慌敏簿,老刑警劉巖明也,帶你破解...
    沈念sama閱讀 217,826評(píng)論 6 506
  • 序言:濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件,死亡現(xiàn)場(chǎng)離奇詭異惯裕,居然都是意外死亡温数,警方通過(guò)查閱死者的電腦和手機(jī),發(fā)現(xiàn)死者居然都...
    沈念sama閱讀 92,968評(píng)論 3 395
  • 文/潘曉璐 我一進(jìn)店門(mén)蜻势,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來(lái)撑刺,“玉大人,你說(shuō)我怎么就攤上這事咙边〔轮螅” “怎么了?”我有些...
    開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 164,234評(píng)論 0 354
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵败许,是天一觀的道長(zhǎng)王带。 經(jīng)常有香客問(wèn)我,道長(zhǎng)市殷,這世上最難降的妖魔是什么愕撰? 我笑而不...
    開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 58,562評(píng)論 1 293
  • 正文 為了忘掉前任,我火速辦了婚禮,結(jié)果婚禮上搞挣,老公的妹妹穿的比我還像新娘带迟。我一直安慰自己,他們只是感情好囱桨,可當(dāng)我...
    茶點(diǎn)故事閱讀 67,611評(píng)論 6 392
  • 文/花漫 我一把揭開(kāi)白布仓犬。 她就那樣靜靜地躺著,像睡著了一般舍肠。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪搀继。 梳的紋絲不亂的頭發(fā)上,一...
    開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 51,482評(píng)論 1 302
  • 那天翠语,我揣著相機(jī)與錄音叽躯,去河邊找鬼。 笑死肌括,一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛点骑,可吹牛的內(nèi)容都是我干的。 我是一名探鬼主播谍夭,決...
    沈念sama閱讀 40,271評(píng)論 3 418
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開(kāi)眼黑滴,長(zhǎng)吁一口氣:“原來(lái)是場(chǎng)噩夢(mèng)啊……” “哼!你這毒婦竟也來(lái)了紧索?” 一聲冷哼從身側(cè)響起跷跪,我...
    開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 39,166評(píng)論 0 276
  • 序言:老撾萬(wàn)榮一對(duì)情侶失蹤,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎齐板,沒(méi)想到半個(gè)月后,有當(dāng)?shù)厝嗽跇?shù)林里發(fā)現(xiàn)了一具尸體葛菇,經(jīng)...
    沈念sama閱讀 45,608評(píng)論 1 314
  • 正文 獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡甘磨,尸身上長(zhǎng)有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內(nèi)容為張勛視角 年9月15日...
    茶點(diǎn)故事閱讀 37,814評(píng)論 3 336
  • 正文 我和宋清朗相戀三年,在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了眯停。 大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片济舆。...
    茶點(diǎn)故事閱讀 39,926評(píng)論 1 348
  • 序言:一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡,死狀恐怖莺债,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出滋觉,到底是詐尸還是另有隱情,我是刑警寧澤齐邦,帶...
    沈念sama閱讀 35,644評(píng)論 5 346
  • 正文 年R本政府宣布椎侠,位于F島的核電站,受9級(jí)特大地震影響措拇,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏我纪。R本人自食惡果不足惜,卻給世界環(huán)境...
    茶點(diǎn)故事閱讀 41,249評(píng)論 3 329
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望浅悉。 院中可真熱鬧趟据,春花似錦、人聲如沸术健。這莊子的主人今日做“春日...
    開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 31,866評(píng)論 0 22
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽(yáng)荞估。三九已至咳促,卻和暖如春,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間泼舱,已是汗流浹背等缀。 一陣腳步聲響...
    開(kāi)封第一講書(shū)人閱讀 32,991評(píng)論 1 269
  • 我被黑心中介騙來(lái)泰國(guó)打工, 沒(méi)想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留娇昙,地道東北人尺迂。 一個(gè)月前我還...
    沈念sama閱讀 48,063評(píng)論 3 370
  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長(zhǎng)得像冒掌,于是被迫代替她去往敵國(guó)和親噪裕。 傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子,可洞房花燭夜當(dāng)晚...
    茶點(diǎn)故事閱讀 44,871評(píng)論 2 354

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容

  • 一股毫、綜述 線段樹(shù)之所以稱(chēng)為“樹(shù)”膳音,是因?yàn)槠渚哂袠?shù)的結(jié)構(gòu)特性,這種特性在處理區(qū)間問(wèn)題上具有極高的效率铃诬。線段樹(shù)的邏輯結(jié)...
    pidastar閱讀 2,586評(píng)論 0 0
  • D1:為了避免這次周末旅行泡湯趣席,我對(duì)蔡先生進(jìn)行了三年以來(lái)最精心的一次生病照料兵志,遞藥端水買(mǎi)餃子煮火鍋,感動(dòng)天感動(dòng)地宣肚,...
    韓明明閱讀 281評(píng)論 0 0
  • 2017年11月29日 周三 這幾天總是莫名其妙想起女神想罕,那就放張她的美照吧! 事實(shí)上的確是如此霉涨。大概是今...
    徐宸灝閱讀 197評(píng)論 2 1
  • 緇衣之宜兮按价,敝予又改為兮。 適子之館兮笙瑟。還予授子之粲兮楼镐。 緇衣之好兮,敝予又改造兮往枷。 適子之館兮鸠蚪,還予授子之粲兮今阳。...
    靜棠閱讀 193評(píng)論 0 0
  • 日常的交流溝通,其實(shí)語(yǔ)言只占了7%茅信。其他的語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)盾舌,眼神等占了93%。溝通主要有三種形式蘸鲸,書(shū)面語(yǔ)言妖谴,口頭語(yǔ)言和肢體...
    張星星_0f18閱讀 422評(píng)論 0 0