? 之前聽(tīng)了向紅老師的《筆算小數(shù)加減法》（四年級(jí)下冊(cè)凝垛，有了一些關(guān)于小數(shù)性質(zhì)的思考懊悯，尤其是小數(shù)的計(jì)算單位應(yīng)該從什么時(shí)候開(kāi)始滲透、什么時(shí)候提出正式的“計(jì)數(shù)單位”的概念梦皮，經(jīng)過(guò)大家的討論炭分，我有了新的新的認(rèn)識(shí)。之后剑肯，我又聽(tīng)了含瑞的《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》（三年級(jí)下冊(cè)）捧毛，至此我終于發(fā)現(xiàn)，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位就是理解小數(shù)意義概念的重中之重退子，為了這兩個(gè)年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容能夠順利銜接岖妄，必須要將教材內(nèi)容進(jìn)行整合，理出一個(gè)合乎孩子學(xué)習(xí)能力發(fā)展的邏輯關(guān)系寂祥，并據(jù)此實(shí)施教學(xué)荐虐。
? 三年級(jí)的《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》是孩子初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的開(kāi)始，首先丸凭，孩子要學(xué)會(huì)小數(shù)的讀法福扬，小數(shù)的寫法。這個(gè)部分相對(duì)比較簡(jiǎn)單惜犀，可以一帶而過(guò)铛碑，需要強(qiáng)調(diào)的主要有這樣幾個(gè)點(diǎn)：在讀小數(shù)的方面，要強(qiáng)調(diào)以小數(shù)點(diǎn)為分界點(diǎn)虽界，小數(shù)點(diǎn)前面為整數(shù)部分汽烦，正常讀就可以；小數(shù)點(diǎn)后面為小數(shù)部分莉御，讀的時(shí)候要挨著讀撇吞。在寫小數(shù)的方面俗冻，寫的時(shí)候要先寫整數(shù)部分，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)牍颈，再寫小數(shù)部分迄薄。重點(diǎn)的部分是，探究小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系煮岁。三年級(jí)的學(xué)生也已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)讥蔽，根據(jù)已有的生活基礎(chǔ)，學(xué)生基本能理解画机，分?jǐn)?shù)就是把一個(gè)整體當(dāng)做單位“1”冶伞，然后將其平均分，取其中的一份或幾份色罚，這就是分?jǐn)?shù)的意義碰缔，而小數(shù)，與分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生有異曲同工之妙戳护。在探究小數(shù)的意義是金抡，含瑞先是帶領(lǐng)孩子探究了0.1米和1米之間的關(guān)系，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察和測(cè)量發(fā)現(xiàn)腌且，0.1米就是1分米梗肝，也就是說(shuō)把1米平均分成10份，取其中的一份铺董，即1/10米巫击，也就是0.1米。由此精续，學(xué)生發(fā)現(xiàn)1/10和0.1是意義相同的坝锰。隨后，再讓學(xué)生一個(gè)0.1米一個(gè)0.1米地找下去重付，直到找到0.3米顷级，找到后，讓學(xué)生想一下這其實(shí)是幾分米确垫，也就是幾分之幾米弓颈。有了剛才的探究過(guò)程作為基礎(chǔ)，學(xué)生就知道0.3米就是1米被平均分成的10份中取出來(lái)的3份删掀，也就是3/10米翔冀。這個(gè)過(guò)程是非常非常重要的，可以說(shuō)是四年級(jí)小數(shù)計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ)的核心披泪。在找0.3米的過(guò)程中纤子，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，0.3米就是由3個(gè)0.1米組成的，這個(gè)“0.1”就是0.3這個(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位控硼，不過(guò)跌捆，計(jì)數(shù)單位這個(gè)概念在三年級(jí)的教材中并未出現(xiàn)，所以之前我也困惑象颖，要不要在三年級(jí)學(xué)小數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)滲透這一點(diǎn)，但是聽(tīng)了四年級(jí)的筆算小數(shù)后姆钉，我發(fā)覺(jué)這一點(diǎn)不僅要滲透说订，還要讓學(xué)生們都能理解這一步的意義。之后潮瓶，認(rèn)識(shí)0.01和相應(yīng)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系也是如此陶冷，0.01米其實(shí)就是一厘米，一厘米就是把一米平均分成100份毯辅，取了其中的一份埂伦，如果用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，那么這一厘米就是1/100米思恐，如果用小數(shù)來(lái)表示沾谜，那么一厘米就是0.01米。隨后胀莹，再讓學(xué)生一個(gè)0.01米一個(gè)0.01米地?cái)?shù)下去基跑，直至找到0.08米，這個(gè)過(guò)程中描焰，學(xué)生們由于已經(jīng)有了剛才探究0.3米的過(guò)程媳否，就能很輕松地總結(jié)出，0.08米就是由8個(gè)0.01米組成的荆秦，在這里篱竭，0.01就是0.08的計(jì)數(shù)單位。最后步绸，我們可以總結(jié)得到掺逼，零點(diǎn)幾米表示十分之幾米，也就是幾分米靡努；零點(diǎn)零幾米表示百分之幾米坪圾，也就是幾厘米。
? 在剛才的探究活動(dòng)中惑朦，學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)的方式進(jìn)行了計(jì)數(shù)單位的累積兽泄，從0.1到0.3，從0.01到0.08漾月，雖然學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)“計(jì)數(shù)單位”這個(gè)名詞病梢，但是這個(gè)名詞的概念他們已經(jīng)在實(shí)踐中理解。理解了這一點(diǎn)，四年級(jí)的筆算小數(shù)的教學(xué)才能順利進(jìn)行下去蜓陌。
? 向紅老師的《筆算小數(shù)加減法》觅彰，計(jì)算正確的前提就是要明白怎么區(qū)分小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。首先钮热，向紅老師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了學(xué)習(xí)目標(biāo)填抬，關(guān)于筆算小數(shù)加減法，要達(dá)成會(huì)計(jì)算隧期，即理解算法飒责、為什么，即理解算理這兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)仆潮。首先宏蛉，向紅老師讓學(xué)生們自主復(fù)習(xí)一位小數(shù)的筆算加減法，例題0.7+0.6性置、1.5-0.7拾并。這兩個(gè)例題都是一位小數(shù)，計(jì)算時(shí)孩子非常自覺(jué)就知道鹏浅，要數(shù)位對(duì)齊嗅义，其實(shí)這個(gè)地方，就已經(jīng)利用到了小數(shù)計(jì)數(shù)單位的區(qū)分：0.6+0.7篡石，其實(shí)就是6個(gè)0.1加7個(gè)0.1芥喇，得到結(jié)果1.3，其實(shí)就是13個(gè)0.1凰萨；1.5-0.7继控，就是15個(gè)0.1減去7個(gè)0.1，結(jié)果為8個(gè)0.1胖眷，也就是0.8武通。在這個(gè)地方，老師就可以讓學(xué)生試著復(fù)述這個(gè)過(guò)程珊搀，復(fù)述的過(guò)程也是考察孩子是否理解的過(guò)程冶忱。之后，兩位小數(shù)的加減法境析，學(xué)生就可以獨(dú)自進(jìn)行探究囚枪，進(jìn)行知識(shí)的遷移。在探究0.77+0.03這個(gè)算式時(shí)劳淆，原本向紅老師想讓孩子們掌握的方法是链沼，根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置，將整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)位一一對(duì)齊沛鸵，但是有的孩子在說(shuō)自己做題的過(guò)程時(shí)括勺，就直接說(shuō)了出來(lái)缆八，這個(gè)題就是77個(gè)0.01加3個(gè)0.01，得到80個(gè)0.01疾捍，也就是0.8奈辰。這說(shuō)明，即使在之前老師沒(méi)有特別指出這種用計(jì)數(shù)單位來(lái)進(jìn)行計(jì)算的方法乱豆，學(xué)生其實(shí)也是可以理解的奖恰。如果是按照對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行豎式計(jì)算的方法，其實(shí)也是通過(guò)理解小數(shù)中不同的計(jì)數(shù)單位來(lái)進(jìn)行計(jì)算宛裕，還是以0.77+0.03為例房官，在豎式計(jì)算時(shí)，從最低位開(kāi)始续滋，也就是從百分位開(kāi)始，也就是7個(gè)0.01加3個(gè)0.01孵奶，得到了10個(gè)0.01疲酌，進(jìn)位；再看十分位了袁，7個(gè)0.1加0個(gè)0.1再加剛才進(jìn)位得到的0.1朗恳，共8個(gè)0.1，至此载绿，小數(shù)部分結(jié)束粥诫，再看整數(shù)部分，整數(shù)部分都是0崭庸，所以最終結(jié)果就是0.80怀浆，末尾的0不表示實(shí)際意義，故可以去掉怕享，寫作0.8执赡。
? 在結(jié)束了兩位小數(shù)的加減法練習(xí)之后，就可以進(jìn)行位數(shù)不同的小數(shù)加減法的筆算了函筋。這一部分算是該節(jié)課最難的部分沙合，數(shù)位的對(duì)齊情況可以說(shuō)非常復(fù)雜，想要把它計(jì)算正確跌帐，那就一定要分析好小數(shù)部分的各個(gè)計(jì)數(shù)單位首懈。如，3.25+15.7谨敛，本來(lái)應(yīng)該是這樣來(lái)進(jìn)行豎式計(jì)算的：
但是究履，由于計(jì)數(shù)單位的混淆，有的孩子就把豎式寫成了這樣：
還有的孩子是這樣寫的：
第二位學(xué)生犯的錯(cuò)誤還是比較好糾正的佣盒，小數(shù)點(diǎn)即為楚河漢街挎袜，首先小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)左右兩邊的整數(shù)部分要各自對(duì)齊。第一位同學(xué)的錯(cuò)誤就算是很經(jīng)典的一類錯(cuò)題盯仪，數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊的根本原因紊搪，就在于他沒(méi)有理解這兩個(gè)小數(shù)之中的計(jì)數(shù)單位各是什么。如全景，15.7的7是什么意思耀石？學(xué)生要能明白，是7個(gè)0.1爸黄；而3.25的2是什么意思滞伟，5是什么意思？2是指2個(gè)0.1炕贵，5是指5個(gè)0.01梆奈。所以，計(jì)數(shù)單位是0.1的都是在十分位上的称开，必須要對(duì)齊亩钟；計(jì)數(shù)單位為0.01的都是在百分位上的，位于十分位后面鳖轰。分析透了小數(shù)內(nèi)部的計(jì)數(shù)單位組成清酥，豎式計(jì)算時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)數(shù)位對(duì)不齊的情況了。
? 最后蕴侣，在筆算小數(shù)加減法這節(jié)課的最后焰轻，學(xué)生們要明白，小數(shù)的豎式計(jì)算在列豎式時(shí)昆雀，首先必須要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊辱志；其次，必須要將相同數(shù)位對(duì)齊狞膘，而想要使相同數(shù)位對(duì)齊荸频，就要把相同的計(jì)數(shù)單位一一對(duì)齊，只有計(jì)數(shù)單位相同客冈，才能直接相加減旭从。由此可見(jiàn)，計(jì)數(shù)單位的意義滲透可以說(shuō)是至關(guān)重要的场仲，而這個(gè)概念不能等到了四年級(jí)才進(jìn)行學(xué)習(xí)和悦，而是要在三年級(jí)學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)就進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐B透，因?yàn)檫@也是小數(shù)意義理解的一部分重要內(nèi)容渠缕。只要學(xué)生能夠明白怎么去分析一個(gè)小數(shù)是由什么樣的計(jì)數(shù)單位鸽素，各計(jì)數(shù)單位的數(shù)量有多少，那么計(jì)算中遇到的問(wèn)題就能迎刃而解了亦鳞。
