學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)朵诫，離不開解題，解題歷來被公認(rèn)為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最富有特征的一項(xiàng)活動显设。解題能力的高低孕豹，很大程度上取決于解題策略的掌握涩盾，而解題策略的中心內(nèi)容就是學(xué)會解題思路、解題方法励背、解題規(guī)律與解題技巧春霍。

　　一、方法指導(dǎo)

　　差倍問題是已知兩個數(shù)的差與兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系叶眉，求這兩個數(shù)的問題址儒。它是應(yīng)用兩個數(shù)相差多少以及這兩個數(shù)相差幾倍籍胯，從而推出1倍數(shù)是多少。

　　差倍問題的基本公式：

　　差÷（倍數(shù)－1）＝小數(shù)（1倍數(shù)）

　　小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)（幾倍數(shù)）或小數(shù)＋差＝大數(shù)

　　解答差倍問題的關(guān)鍵是找出兩個數(shù)的差及倍數(shù)的差离福，求出1倍數(shù)是多少杖狼。在解答這類題時，往往是以小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)即1倍數(shù)妖爷，再根據(jù)大數(shù)與小數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）的差以及倍數(shù)關(guān)系蝶涩，來求出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)即1倍數(shù)是多少，再求出大數(shù)絮识。

　　二绿聘、典型例題

　　例1：學(xué)校里科技書的本數(shù)是文藝書本數(shù)的4倍，科技書比文藝書多360本次舌，兩種書各有多少本熄攘？

　　分析：把文藝書的本數(shù)看作1倍數(shù)，那么科技書的本數(shù)是4倍數(shù)彼念。作示意圖如右圖：

　　解：

　　文藝書的本數(shù)：360÷（4－1）＝120（本）

　　科技書的本數(shù)：120＋360＝480（本）或120×4＝480（本）

　　答：科技書有480本挪圾，文藝書有120本。

　　例2：六班的同學(xué)參加興趣小組逐沙，已知參加語文小組的同學(xué)比參加數(shù)學(xué)小組的多26人哲思，且語文小組的人數(shù)比數(shù)學(xué)小組人數(shù)的3倍少14人，問：參加兩類興趣小組的同學(xué)各有多少人吩案？

　　分析：語文小組比數(shù)學(xué)小組多26人棚赔，且數(shù)學(xué)小組數(shù)的3倍比語文小組多14人，如果語文小組增加14人徘郭，就是數(shù)學(xué)小組人數(shù)的3倍而這時兩個小組的人數(shù)差就轉(zhuǎn)化為26＋14＝40（人）靠益，這就轉(zhuǎn)化成差倍問題。

　　解：

　　數(shù)學(xué)小組的人數(shù)為：（26＋14）＋（3－1）＝40÷2＝20（人）

　　語文小組的人數(shù)為：20＋26＝46（人）

　　答：數(shù)學(xué)小組有20人残揉，語文小組有46人胧后。

　　例3：李師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的6倍，如果兩人各再生產(chǎn)20個冲甘，那么李師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的4倍绩卤。兩人原來各生產(chǎn)零件多少個途样？

　　分析：如果徒弟再生產(chǎn)20個江醇，李師傅再生產(chǎn)20×6＝20（個），那么何暇，李師傅現(xiàn)在生產(chǎn)的個數(shù)仍是徒弟的6倍陶夜。但實(shí)際上李師傅少生產(chǎn)了20×6－20＝100（個），這100個就是徒弟現(xiàn)有個數(shù)的6－4＝2倍裆站。

　　解：

　　徒弟原來生產(chǎn)的個數(shù)：

　　√醣佟（20×6－20）÷（6－4）－20

　∏病＝（120－20）＋2－20

　　＝100＋2－20

　∮鸬铡＝50－20

　”纠选＝30（個）

　　李師傅原來生產(chǎn)的個數(shù)：30×6＝180（個）

　　答：李師傅原來生產(chǎn)零件180個，徒弟原來生產(chǎn)零件30個杭棵。

　　例4：糧庫有94噸小麥和138噸玉米婚惫，如果每天運(yùn)小麥和玉米各9噸，那么幾天后剩下的玉米質(zhì)量是小麥的3倍魂爪？

　　分析：由于每天運(yùn)出小麥和玉米的質(zhì)量相等先舷，所以剩下的質(zhì)量差等于原來的質(zhì)量差（138－94）千克。把幾天后剩下的小麥質(zhì)量看作1倍量滓侍，則幾天后剩下的玉米質(zhì)量就是3倍量蒋川，那么，（138－94）千克就相當(dāng)于剩下小麥質(zhì)量的（3－1）倍撩笆。

　　解：

　　剩下的小麥質(zhì)量：（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

　　運(yùn)出的小麥質(zhì)量：94－22＝72（噸）

　　運(yùn)糧的天數(shù)：72÷9＝8（天）

　　答：8天后剩下的玉米質(zhì)量是小麥的3倍捺球。

　　三、實(shí)戰(zhàn)演練

　　第1題：農(nóng)業(yè)科技小組有兩塊小麥試驗(yàn)田夕冲，第二塊比第一塊少8畝懒构，第一塊的面積是第二塊的3倍。問：兩塊試驗(yàn)田各有幾畝耘擂？

　　第2題：倉庫存有面粉和大米兩種糧食胆剧，面粉比大米多4500千克，面粉的質(zhì)量比大米的3倍多700千克醉冤。問：大米和面粉各有多少千克秩霍？

　　第3題：有兩個復(fù)習(xí)班，甲班有20人蚁阳，乙班有42人铃绒。后來兩班又收了相等的人數(shù)，現(xiàn)在甲班的人數(shù)為乙班的1/2螺捐。求兩個班各又收了幾人颠悬？

　　第4題：有甲、乙兩桶油定血，甲桶比乙桶少18千克赔癌。如果從甲桶倒6千克給乙桶，乙桶油的質(zhì)量就是甲桶的4倍澜沟。甲灾票、乙兩桶原來各有油多少千克？

　　第5題：有兩段鐵路茫虽，第一段的長度是第二段的3倍刊苍。如果兩段鐵路各延長50千米既们，則第一段的長是第二段的2倍。求兩段鐵路原長各多少千米正什？