或許在（上）篇中，列出來的題辉巡，有些讀者會看不太懂恨憎。看不懂沒關系郊楣，跳過題目憔恳，直接讀后面的結論，也可以净蚤。
以前钥组，我也寫了很多文字，只是談道理今瀑，談方法程梦，沒有具體的知識和題目，總有種感覺橘荠，是在對著空氣聊天屿附，泛泛而談，不接地氣砾医。有了具體的試卷拿撩，具體的題衣厘，得出結論來如蚜，或許會顯得更合理压恒，更讓人信服。
接下來错邦，我們根據(jù)對試卷分析的結果探赫，來談談應對的方法。
六撬呢、難題的特點以及具備的能力
通過對試卷的分析伦吠，可以發(fā)現(xiàn)難題的一些特點：
1，幾何與代數(shù)混搭魂拦；
2毛仪，解題步驟多，或計算強度大芯勘；
3箱靴，常考查空間移動和空間變形的能力荷愕；
4衡怀，有特殊的比較偏和怪的解題技巧。
要解答出難題安疗，學生一般需要具備這樣一些能力：
1抛杨，判斷題目難易，做出取舍選擇的能力荐类；
2怖现，較強的空間能力和抽象思維能力；
3玉罐，對定理推論和常用技巧形成自動化思維真竖；
4，快速厌小、準確的計算能力恢共。
我們最關心的問題是：平時該如何練習，才能擁有這些能力璧亚，考試時才能做出難題讨韭，才能得高分。
對于這個問題癣蟋，大家的回答都是一樣的：做題透硝，做很多題，做很難的題——這就是題海戰(zhàn)術疯搅。
但是濒生，平時作業(yè)中的難題，你苦苦思索幔欧，做出來后罪治，如果沒有進一步的分析和總結丽声，考試中遇到，仍有可能花大量時間觉义，甚至做不出來雁社。
相反，即使作業(yè)中有些難題自己做不出來晒骇，搞懂答案后霉撵，對題進一步總結和回顧，考試中遇到洪囤，仍有可能輕松做出來徒坡。
七、分析總結難題的技巧
面對這些難題瘤缩，我們可以問自己這樣一個問題：這些題崭参，獨立做，能夠都做出來嗎款咖？
我自己的回答是：基本上都能做出來何暮，但需要很多時間，有些題甚至可能要思考好幾天铐殃。
有些學生海洼，可能會說：能，并且能很快做出來富腊，再難的題也不會超過半小時坏逢。這些學生是天才，有赘被，但很少是整。對于他們來說，學習不存在方法民假。
也有的學生和我一樣浮入，做得出來，但費時很長羊异；
還有的學生事秀，自己做不出來，但一看答案野舶，就能馬上理解易迹；
還有的學生，就算看了答案平道，也要花很長時間才能弄懂睹欲；
還有的學生，給了答案一屋，也看不懂……
不同的學生窘疮，能力是不一樣的袋哼。用同樣的方法去學習，有的學生是事半功倍考余，有的學生卻是事倍功半先嬉。但目前轧苫，大家喜歡用的楚堤，都是同一種方法：死做題。
于是含懊，有些學生身冬，花一晚上的時間，對著作業(yè)本上的一道題岔乔，使勁地想啊想酥筝，還是想不出來。第二天晚上雏门，又繼續(xù)同樣的輪回嘿歌。學生是在努力，但效果呢茁影？
效率宙帝，信心，就在努力中變沒了募闲。
在嘗試去獨立地做幾道難題以后步脓，學生就應該明白自己的能力水平。水平高的浩螺，想怎么學都無所謂靴患。水平低的，當務之急是想辦法通過訓練來提升基礎能力要出，而不是一味迷戀于自己獨立做出難題鸳君。
所以，在作業(yè)中患蹂，一旦發(fā)現(xiàn)有些題相嵌，思考了五六分鐘，還沒找到思路况脆，不妨直接去找答案饭宾。
看懂了答案，并不算完格了。過一周后看铆，重新回頭來看這道題，這次能快速做出來了嗎盛末？不能弹惦，繼續(xù)看答案否淤。每周看一次，直到最后棠隐，一看到題石抡，就能極快地把解題過程在思維中重現(xiàn)。
到了這種程度以后助泽，再對難題進行分析啰扛、總結和針對性訓練。
有些什么技巧呢嗡贺？
1隐解，整理難題本。
前面展示的那些題目诫睬，都是用自己的話重述了題意煞茫，解題過程，也是極為簡略摄凡。
并且续徽，針對大題的每個小問，都重新手繪了圖形（雖然手繪水平不高）亲澡，把要用的角都按解答中出現(xiàn)的順序編了號钦扭，角相等的，標志也相同谷扣。這樣土全，看到圖，就能一下子看出整個思路会涎。
整理錯題本時裹匙，就可以用這樣的方法，專門拿個本子末秃，把難題重新抄寫一遍概页。
抄好以后，拿出來復習练慕，只花幾十秒甚至幾秒惰匙，就能把一道難題的解題過程看明白。當然铃将，這個“明白”的過程项鬼，大腦中會在電光火石間進行大量而又復雜的思維活動。
因為很快速劲阎，所以绘盟，可以在很短的時間把所有的難題全部復習一遍，所以，可以想復習多少遍就多少遍龄毡。以前吠卷，很多題，在考試前沦零，我都會復習七八遍祭隔，有的甚至十多遍。
2路操，把難題分類疾渴。
在很短時間內復習完很多題，不僅可以提升大腦的快速思維能力寻拂，還能更容易對難題進行歸類程奠。
對難題歸類丈牢，既可以按題目涉及的知識分類祭钉，也可以按解題的技巧分類。比如說己沛，哪些難題有拋物線慌核；哪些難題涉及圓；哪些難題需要設未知數(shù)……等等申尼。上面的難題中垮卓，就有兩道出現(xiàn)了直角平分線，解法都是像兩邊作垂線后形成正方形师幕。
對難題歸類粟按，既加深了理解，又鞏固了的記憶霹粥，同時灭将，還更容易在遇到類似難題時，舉一反三地應用這些習得的解題技巧后控。
3庙曙，針對性訓練。
針對性訓練浩淘，目的是對常用技巧形成條件反射捌朴。
針對性訓練，要圍繞難題來展開张抄，因為難題中包含一些高級技巧砂蔽，會暴露出自己的不足。
例如署惯，前面的難題中左驾，有兩道題都出現(xiàn)了邊長為3，4，5的直角三角形什荣，然后補成等腰三角形的技巧矾缓，我們可以嘗試下面這種練習。
通過練習稻爬，對結論的理解更為深刻嗜闻，同時也對計算過程更熟悉、更快速桅锄，下次解題中琉雳，需要使用時，整個思維過程能夠完全地自動化友瘤。
另外翠肘，把有共同解題技巧的題，放在一起來看辫秧，也會加深理解束倍，記憶深刻，并能在將來的題目中舉一反三盟戏。
通過這樣的總結和練習绪妹，以后考試中，遇到需要用到相同技巧的題柿究，就能迅速想到解題思路邮旷，并且整個解題過程，也會變得快速蝇摸、準確婶肩、自動化。
八貌夕、為什么沒有必要自己做律歼？
學生做不起的題，我的建議是直接看答案蜂嗽。有的家長或老師苗膝，可能會有異議：不自己做而去看答案，那學生的能力怎么能得到訓練呢植旧？
如果學生面對任何難題辱揭，都能在十幾二十分鐘內完成，自己做病附，那當然沒問題问窃。
但如果學生能力有限，自己無論怎樣也做不出來完沪，那怎么辦域庇？就在那是一直思考嗎嵌戈？就去接受考試做不出來的結果嗎？
即使學生自己做不出來听皿，但只要能看得懂解法熟呛，只要能對難題進行分析和總結，最后尉姨，在考試中一樣可以把難題做出來庵朝。
如果學生做作業(yè)要花很長時間，即使能做出難題又厉，也沒有必要所有的都自己做九府。假設有100道難題，自己做覆致，花光所有的時間侄旬，可能也只能做出50道。直接看答案煌妈，并多次復習加總結儡羔，即使是100道難題，也花不了多少時間声旺，并且學習過程更輕松笔链。
以前段只，資訊不發(fā)達腮猖，學生能接觸到的難題很有限，相應地赞枕，考試的難度也不高〕喝保現(xiàn)在，網(wǎng)絡的普及炕婶，讓所有學生都能低成本地接觸到各種難題姐赡，原來的難題，大家都接觸之后柠掂，就不再是難題项滑，考不到人了。但新的難題又源源而生涯贞，這樣就形成了一個惡性循環(huán)枪狂。
也許原來需要十步的就是難題，到了現(xiàn)在宋渔，至少十五步才能算難題州疾；也許原來的試卷上只有兩三道難題，到了現(xiàn)在皇拣，試卷上卻會有五六道甚至更多严蓖。
僅憑初中的知識薄嫡，可不可以設計出需要二十步的難題？可不可以設計出來需要三十步的難題颗胡？當然可以毫深！可不可以設計出100道難題？可不可以設計出來1000道難題毒姨？當然也是可以的费什！
學生的能力和時間，是有限的手素，難題的難度和數(shù)量鸳址，卻是無限的。
所以泉懦，如果作業(yè)中有100道難題稿黍，學生能自己做出其中10道、20道崩哩，證明能力確實不錯巡球，就足夠了。沒有必要所有難題都憑自己能力去做邓嘹。
而且酣栈，應付考試中難題所必需的能力，并不是做了難題就能獲得汹押，而是需要對難題的分析和總結后矿筝，才有可能獲得。
直接看答案棚贾，然后對難題進行總結和歸類窖维，才能讓自己站在一個更高的水平上去看問題，才能獲得舉一反三的能力妙痹，才能真正把難題的技巧內化到思維中去铸史，才能在將來做出更難的題。
再難的題怯伊，也無非是同樣的知識進行反復組合而已琳轿。難題做到一定程度，對學生的能力提升耿芹，效果極微崭篡。無論學生做了多少道難題，無論做了多么難的題猩系，數(shù)學水平媚送，還是只是初中水平而已。
有些很難的題寇甸，如果能夠獨立做出塘偎，這樣的初中學生疗涉，能力已經(jīng)足夠去自學高中甚至大學的數(shù)學知識了。自學更高級的數(shù)學吟秩，才能真正鍛煉學生的思維咱扣，打開能力的提升空間。
所以涵防，難題對數(shù)學上天份極高的人來說闹伪，可能是甘之如飴，但對大多數(shù)普通學生來說壮池，真沒必要全部都自己獨立做偏瓤。
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“別人家孩子”數(shù)學很牛窗骑，自己孩子該怎么辦女责？
