其實(shí)，數(shù)學(xué)有他本身的美忿磅，數(shù)學(xué)的背后糯彬，有許多有趣的故事。
音樂(lè)家說(shuō)
數(shù)學(xué)是世界上最和諧的音符葱她。
植物學(xué)家說(shuō)
世界上沒(méi)有比數(shù)學(xué)更美的花朵撩扒。
美學(xué)家說(shuō)
哪里有數(shù)學(xué)，哪里才有真正的美吨些。
哲學(xué)家說(shuō)
你可以不相信上帝搓谆，
但是你必需相信數(shù)學(xué)炒辉，
世界什么都在變，
唯有數(shù)學(xué)是永恒的挽拔。
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其實(shí)你一點(diǎn)都不厭惡數(shù)學(xué)
可能你對(duì)以上的各種回答不能感同身受辆脸，因?yàn)榈＃?jīng)歷過(guò)學(xué)生生涯的你（尤其是文科生）螃诅，會(huì)說(shuō)：『數(shù)學(xué)是我的噩夢(mèng)！』
英國(guó)學(xué)生 Rory Kirkman 在數(shù)學(xué)考試兩次失敗后
把可恨的二次方程求根公式紋在了身上
當(dāng)我們厭惡數(shù)學(xué)時(shí)状囱，我們厭惡的是數(shù)學(xué)嗎术裸？莫如說(shuō)我們討厭的是數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和考試方式。今天亭枷，請(qǐng)你暫且放下心中對(duì)教育制度的憤恨袭艺，讓我們來(lái)一次偉大的數(shù)學(xué)公式巡禮。如果你在上學(xué)的時(shí)候老師告訴了你數(shù)學(xué)公式背后有這么多有趣的故事叨粘，你會(huì)愛(ài)上數(shù)學(xué)嗎猾编？
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偉大的數(shù)學(xué)公式巡禮
NO.1 ??世上最簡(jiǎn)單的公式
稍有數(shù)學(xué)閱歷的人都有這樣的直覺(jué)，凡是『簡(jiǎn)潔』的公式都會(huì)給人以美感升敲。而 1+1=2答倡，這是所有公式中最簡(jiǎn)單明了的一個(gè)了，我們只有把它的發(fā)明歸功于上帝驴党。
公式背后的故事
盡管從遠(yuǎn)古起人們都心照不宣地知道 1＋1＝2瘪撇，但直到1557年的某一天，這一等式才寫(xiě)成類(lèi)似于我們今天的形式港庄。也就是說(shuō)等號(hào)這個(gè)每個(gè)等式中都有的成分直到16世紀(jì)才第一次出場(chǎng)亮相倔既。
NO.2 ?畢達(dá)哥拉斯定理
即勾股定理∨粞酰『勾三股四弦五』渤涌，這一定理是如此地深入每一個(gè)地球人的心靈。它是人類(lèi)早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一（公元前約三千年的古巴比倫書(shū)版中就有記載）把还，也是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要的工具之一实蓬。勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）約有400種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一笨篷。
公式背后的故事
畢達(dá)哥拉斯是古希臘傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和哲學(xué)的創(chuàng)始人瞳秽。以他的名字命名的學(xué)派是一個(gè)個(gè)人崇拜的秘密組織，鼓吹節(jié)欲率翅、尊長(zhǎng)和一夫一妻制练俐。他認(rèn)為，世界萬(wàn)物都是由數(shù)字統(tǒng)治的冕臭，他用數(shù)字推斷人的命運(yùn)腺晾，如奇數(shù)被認(rèn)為與男性有關(guān)燕锥，而偶數(shù)與女性有關(guān)。他發(fā)現(xiàn)了稱(chēng)之為『完全數(shù)』的數(shù)字悯蝉，也就是那些等于自己全部真因子之和的數(shù)字归形。比如：6（6 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 3）和 28（28 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 7 ＋ 14）。已知的完全數(shù)共有47 個(gè)鼻由，隨著計(jì)算機(jī)發(fā)展速度的日益加快暇榴，每隔幾年就會(huì)發(fā)現(xiàn)新的完全數(shù)。
NO.3 ?圓周率的發(fā)現(xiàn)
目前蕉世，人類(lèi)已經(jīng)能得到圓周率的10萬(wàn)億位精度蔼紧。不過(guò)現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的圓周率值，有十幾位已經(jīng)足夠了狠轻。如果用35位精度的圓周率值奸例，來(lái)計(jì)算一個(gè)能把太陽(yáng)系包起來(lái)的圓的周長(zhǎng)，誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬(wàn)分之一∠蚵ィ現(xiàn)在的人計(jì)算圓周率查吊，多數(shù)是為了驗(yàn)證計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，還有就是為了興趣湖蜕。
公式背后的故事——布豐投針實(shí)驗(yàn)
在地板上畫(huà)一系列間距為2厘米的平行線逻卖，然后把一根長(zhǎng)度為1厘米的針扔在地板上。那么重荠，這根針與地板上的線條相交的概率是多少呢箭阶？1733年，法國(guó)博物學(xué)家布豐第一次提出了這個(gè)問(wèn)題戈鲁。1777年仇参，布豐自己解決了這個(gè)問(wèn)題——這個(gè)概率值是1/π。
看到這個(gè)事實(shí)婆殿，阿基米德會(huì)目瞪口呆诈乒、劉徽會(huì)無(wú)語(yǔ)凝眸。所以婆芦，如果上帝創(chuàng)造了整數(shù)怕磨，而且他也創(chuàng)造了π，那或許上帝其實(shí)是一臺(tái)計(jì)算機(jī)消约。
NO.4 ?費(fèi)馬最后的定理
1637年的某一天肠鲫，法國(guó)律師兼業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬，在一本書(shū)的空白處寫(xiě)下了下面一段話：
任何立方數(shù)都不可能寫(xiě)為兩個(gè)立方數(shù)之和的形式或粮，也沒(méi)有任何四次方數(shù)可以寫(xiě)成另外兩個(gè)四次方數(shù)的形式导饲。普遍地說(shuō)，任何二次以上的冪都不可能寫(xiě)成另外兩個(gè)同次冪的形式。
即渣锦，當(dāng)指數(shù)n大于2時(shí)硝岗，上述方程沒(méi)有整數(shù)解。
在寫(xiě)下上面的猜想后袋毙，這個(gè)天生羞澀型檀、沉默寡言的人卻跟世界玩了一個(gè)惡作劇，他又寫(xiě)道：
對(duì)此我已經(jīng)找到了一個(gè)真正絕妙的證明听盖，但這里空白處太小胀溺，寫(xiě)不下。
然而媳溺，他怎料到月幌，他隨意寫(xiě)下的兩句手記碍讯，卻讓350年間的無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家耗盡一生悬蔽，也沒(méi)能找到那個(gè)證明。直到1994年捉兴，英國(guó)人安德魯·懷爾斯才證明了費(fèi)馬最后定理蝎困。
公式背后的故事
以費(fèi)馬定理為主題的紀(jì)念郵票
德國(guó)人數(shù)學(xué)家沃爾夫斯凱爾因追求一位漂亮女性被拒絕，遂決定在午夜鐘聲響起時(shí)開(kāi)槍自殺倍啥。他認(rèn)真地安排好后事禾乘，寫(xiě)下遺囑。他的高效率使得所有的事情略早于午夜的時(shí)限就辦完了虽缕。為了消磨最后的幾個(gè)小時(shí)始藕，他到圖書(shū)室翻閱數(shù)學(xué)書(shū)籍：一篇關(guān)于費(fèi)馬大定理證明的論文……他不知不覺(jué)拿起了筆，一行一行進(jìn)行計(jì)算……
然后氮趋，天亮了伍派。
沃爾夫斯凱爾為自己發(fā)現(xiàn)并改正了論文中的一個(gè)漏洞感到無(wú)比驕傲，原來(lái)的絕望和悲傷消失了剩胁，數(shù)學(xué)將他從死神身邊喚回诉植。
1908年，得享天年的沃爾夫斯凱爾寫(xiě)下了他新的遺囑：他財(cái)產(chǎn)中的一大部分作為一個(gè)獎(jiǎng)昵观，規(guī)定獎(jiǎng)給任何能證明費(fèi)馬大定理的人晾腔，獎(jiǎng)金是10萬(wàn)馬克，按現(xiàn)在的幣值超過(guò)100萬(wàn)英鎊啊犬。
這是他對(duì)那個(gè)挽救過(guò)其生命的蓋世難題的報(bào)恩方式灼擂。
NO.5 ?微積分基本定理
微積分是微分和積分的總稱(chēng)，『無(wú)限細(xì)分』就是微分觉至，『無(wú)限求和』就是積分剔应。比如，炮彈飛出炮膛的瞬間速度就是微分的概念，炮彈每個(gè)瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念领斥。
微積分的誕生是數(shù)學(xué)史上嫉到，也是人類(lèi)歷史上最偉大最有影響的創(chuàng)舉，因?yàn)閺拇藬?shù)學(xué)家和科學(xué)家在討論連續(xù)變化的數(shù)量時(shí)便有了科學(xué)依據(jù)月洛『味瘢化學(xué)、生物學(xué)嚼黔、地理學(xué)细层、現(xiàn)代信息技術(shù)等學(xué)科運(yùn)用微積分的方法推導(dǎo)演繹出各種新的公式、定理唬涧，促成了后來(lái)一切科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域的革命疫赎。離開(kāi)微積分，人類(lèi)將停止前進(jìn)的步伐碎节。恩格斯曾說(shuō)：『在一切理論成就中捧搞，未必再有什么像17世紀(jì)下半葉微積分的發(fā)現(xiàn)那樣被看作人類(lèi)精神的最高勝利了∈ɡ螅』
公式背后的故事
蔡志忠漫畫(huà)《人生是時(shí)間的微積分》——少林寺石碑
牛頓和萊布尼茨幾乎是同時(shí)獨(dú)立地發(fā)明了微積分胎撇，萊布尼茨稍晚幾年。在1673到1675年之間的某個(gè)時(shí)刻殖氏，萊布尼茨曾與牛頓聯(lián)系晚树，想知道牛頓到底已經(jīng)知道了些什么，并提出了某種交換信息的建議：你告訴我這個(gè)雅采，我就告訴你那個(gè)爵憎。牛頓在回信中透露了微積分基本定理，但把它隱藏在一個(gè)難以破解的字母易位字謎中婚瓜。牛頓顯然并不想與萊布尼茨分享他的發(fā)現(xiàn)宝鼓。他只是要留下伏筆，一旦萊布尼茨以后說(shuō)這一定理是他自己的闰渔，牛頓就可以此證明他才是第一個(gè)發(fā)明人席函。敢情偉大的科學(xué)家也這么小心眼兒呢！
NO.6 ?牛頓定律
經(jīng)典物理學(xué)中最偉大的沒(méi)有之一的核心定律冈涧。學(xué)過(guò)高中物理的你茂附，還記得它們嗎？
公式背后的故事
1684年督弓，牛頓的朋友埃德蒙頓·哈雷問(wèn)牛頓能否證明行星的軌道是橢圓营曼，牛頓說(shuō)他能。結(jié)果三年后愚隧，牛頓對(duì)這一問(wèn)題的論證便形成了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》蒂阱，該書(shū)第一部分就開(kāi)宗明義敘述了牛頓三大定律，為將來(lái)的一切物理學(xué)書(shū)籍定下了基調(diào)。
哈雷慷慨解囊录煤，贊助牛頓出版了此書(shū)鳄厌，他的這一義舉最終以一種非常獨(dú)特的方式得到了回報(bào)：除了對(duì)蘋(píng)果和行星以外，牛頓的理論也可應(yīng)用于彗星妈踊。因?yàn)殄缧堑能壍朗菣E圓了嚎，所以它們一定會(huì)一次又一次地回歸。哈雷意識(shí)到廊营，人們?cè)啻斡^察到一顆特定彗星歪泳，它以大約75年的周期回歸：1456年、1531年露筒、1606年和1682年呐伞。于是他正確地預(yù)測(cè)了這顆彗星將會(huì)在1758年（那時(shí)他早已離世）再次回歸。從那時(shí)起慎式，這顆彗星每隔75至76年就會(huì)回歸一次伶氢，這就是著名的哈雷彗星。
NO.7??麥克斯韋方程組
麥克斯韋方程最偉大的功績(jī)就是將電現(xiàn)象瞬捕、磁現(xiàn)象與光的本質(zhì)有機(jī)地統(tǒng)一在完整的電磁場(chǎng)理論中鞍历。這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律肪虎、法拉第定律以及安培定律。比較謙虛的評(píng)價(jià)是：『一般地惧蛹，宇宙間任何的電磁現(xiàn)象扇救，皆可由此方程組解釋∠闵ぃ』
麥克斯韋揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)是一種基本媒介迅腔，并發(fā)現(xiàn)光速c是一個(gè)不變的基本物理常數(shù)：磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)生的，電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)引發(fā)的靠娱。而且說(shuō)到底沧烈，光只不過(guò)就是傳播中的電磁波，是振動(dòng)中的磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互交織像云、精致編就的織錦锌雀，而磁場(chǎng)與電場(chǎng)就好像一幅紡織品上的經(jīng)線與緯線。
公式背后的故事
MacBook產(chǎn)生的美麗電磁場(chǎng)
麥克斯韋方程預(yù)言電磁波可以以不同的波長(zhǎng)存在迅诬，例如我們今天叫作微波腋逆、紅外線、紫外線和X射線的那些光波就都是電磁波侈贷。它們預(yù)言這樣的波可以通過(guò)振蕩電場(chǎng)產(chǎn)生惩歉。1901年，意大利人古列爾莫·馬可尼正是利用這一原理發(fā)射了第一束無(wú)線電波。它們暗示光本身可以產(chǎn)生壓強(qiáng)撑蚌。果然不錯(cuò)上遥，研究人員在20世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了『太陽(yáng)風(fēng)』，它揭開(kāi)了彗星尾部所指的方向背離太陽(yáng)的千古之謎争涌。而在1905年露该，它們又為阿爾伯特·愛(ài)因斯坦指明了發(fā)現(xiàn)相對(duì)論的道路。
NO.8 ?質(zhì)能公式
又一個(gè)簡(jiǎn)潔公式的典范第煮！同時(shí)也又一次刷新了人類(lèi)的世界觀解幼。質(zhì)能方程深刻地揭示了質(zhì)量與能量之間的關(guān)系，在此之前包警，人們毫無(wú)疑問(wèn)的認(rèn)為：質(zhì)量是質(zhì)量撵摆，能量是能量，兩者間沒(méi)有聯(lián)系害晦，但在相對(duì)論力學(xué)中特铝，能量和質(zhì)量是可互換的。
公式背后的故事
愛(ài)因斯坦其實(shí)并沒(méi)有證明E ＝ mc2 壹瘟！他曾經(jīng)做過(guò)近似處理鲫剿，因此他只是證明了E ≈ mc2（也就是說(shuō)，能量與物質(zhì)大體等價(jià)）稻轨。他沒(méi)有真正下手確定這一近似計(jì)算的誤差是多少灵莲。看上去他似乎根本就不在乎——作為一位不拘形骸的天才殴俱、數(shù)學(xué)課的『懶狗』政冻，為什么要用迂腐的數(shù)學(xué)證明來(lái)糟蹋這樣一個(gè)『很有趣、很有感染力』的想法线欲？當(dāng)然明场，愛(ài)因斯坦和其他人后來(lái)曾經(jīng)回過(guò)頭來(lái)對(duì)這個(gè)最重要的原理進(jìn)行了更為嚴(yán)格的論證。
當(dāng)你抬頭仰望星空的時(shí)候李丰，是否有過(guò)想問(wèn)『為什么』的沖動(dòng)苦锨？但浩瀚的宇宙卻從來(lái)不吐露一個(gè)字。人類(lèi)歷史上有一些人趴泌，和我們一樣也曾仰望星空舟舒，他們的名字是：阿基米德、開(kāi)普勒踱讨、高斯魏蔗、牛頓、麥克斯韋痹筛、愛(ài)因斯坦……他們用代表著人類(lèi)的智慧莺治，向宇宙提問(wèn)廓鞠、與宇宙對(duì)話，將關(guān)于宇宙的秘密翻譯成我們能懂的語(yǔ)言谣旁，這種語(yǔ)言就是如上這些光耀后世的『數(shù)學(xué)公式』床佳。
每一個(gè)偉大公式都是人類(lèi)文明的集中體現(xiàn)，每一個(gè)偉大公式見(jiàn)證的榄审，都是科學(xué)的美麗與人類(lèi)的尊嚴(yán)砌们，每一個(gè)偉大的公式背后，都有一段值得回味的故事搁进。
