球形微粒的Mie散射解析公式

Bohren and Huffman給出了球形微粒的Mie散射解析公式遭贸，以下是其中一些重要的公式整理：
這些公式可以在Bohren and Huffman的書 "Absorption and Scattering of Light by Small Particles" 的第三章中找到戈咳。其中，公式（3.5）壕吹、（3.6）分別給出了球形微粒的散射和吸收截面的計算公式除秀；公式（3.27）、（3.28）分別給出了反射和透射系數(shù)的計算公式算利；公式（3.38）和（3.39）分別給出了Mie系數(shù)的計算公式册踩。除此之外，書中還包含了大量有關(guān)Mie散射的理論效拭、數(shù)值計算和實際應(yīng)用的內(nèi)容暂吉。
球形微粒的散射和吸收截面：
$C_{sca}=\frac{2\pi}{k^{2}}\sum_{n=1}^{\infty}(2n+1)Re(a_{n})\cdot|f_{n}|^{2}$
$C_{abs}=\frac{2\pi}{k^{2}}\sum_{n=1}^{\infty}(2n+1)Im(a_{n})$
其中， $k$ 是波數(shù)缎患， $a_n$ 是Mie系數(shù)慕的， $f_n$ 是散射振幅。

反射和透射系數(shù)：
$R=\frac{\sum_{n=1}^{\infty}(2n+1)[|a_{n}|^{2}+|b_{n}|^{2}]}{\sum_{n=1}^{\infty}(2n+1)}$
$T=\frac{\sum_{n=1}^{\infty}(2n+1)Re[(2n+1)\frac{a_{n}}{z_{n}}+\frac{d_{n}}{z_{n}}]\cdot e_{n}}{\sum_{n=1}^{\infty}(2n+1)Re[(2n+1)\frac{a_{n}}{z_{n}}+\frac{d_{n}}{z_{n}}]\cdot h_{n}}$
其中挤渔， $b_n$ 是內(nèi)部散射系數(shù)肮街， $d_n$ 是內(nèi)部透射系數(shù)， $z_n$ 是球貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判导， $e_n$ 和 $h_n$ 是外向和內(nèi)向球面波嫉父。

Mie系數(shù)的計算：
$a_{1}=\frac{2j_{1}(x)}{x}$
$b_{1}=\frac{j_{1}(x)}{x}[j_{1}(x)-ixy_{1}(x)]$
$a_{n}=\frac{\phi_{n}(x)}{\chi_{n}(x)}$
$b_{n}=\frac{\phi_{n}(x)}{\xi_{n}(x)}$
其中沛硅， $x=ka$ 是尺寸參數(shù)， $j_n$ 和 $y_n$ 是第一類和第二類球貝塞爾函數(shù)绕辖， $\phi_n$ 和 $\chi_n$ 是第一類和第二類球貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)摇肌， $\xi_n$ 是第一類球漢密爾頓函數(shù)和第二類球漢密爾頓函數(shù)的組合。

這些公式是Mie理論的基礎(chǔ)仪际，可以用于計算球形微粒在電磁波作用下的散射和吸收行為围小，以及反射和透射現(xiàn)象

最后編輯于：2023.02.13 19:55:46

?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者

人面猴
序言：七十年代末，一起剝皮案震驚了整個濱河市树碱，隨后出現(xiàn)的幾起案子，更是在濱河造成了極大的恐慌成榜，老刑警劉巖，帶你破解...
沈念sama閱讀 211,194評論 6贊 490
死咒
序言：濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件伦连，死亡現(xiàn)場離奇詭異钳垮，居然都是意外死亡，警方通過查閱死者的電腦和手機饺窿，發(fā)現(xiàn)死者居然都...
沈念sama閱讀 90,058評論 2贊 385
救了他兩次的神仙讓他今天三更去死
文/潘曉璐我一進店門，熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來肚医，“玉大人，你說我怎么就攤上這事肠套〗⒂浚” “怎么了仿荆？”我有些...
開封第一講書人閱讀 156,780評論 0贊 346
道士緝兇錄：失蹤的賣姜人
文/不壞的土叔我叫張陵，是天一觀的道長搁痛。經(jīng)常有香客問我宇弛，道長，這世上最難降的妖魔是什么枪芒？我笑而不...
開封第一講書人閱讀 56,388評論 1贊 283
?港島之戀（遺憾婚禮）
正文為了忘掉前任谁尸，我火速辦了婚禮，結(jié)果婚禮上症汹，老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己背镇，他們只是感情好，可當我...
茶點故事閱讀 65,430評論 5贊 384
惡毒庶女頂嫁案：這布局不是一般人想出來的
文/花漫我一把揭開白布瞒斩。她就那樣靜靜地躺著，像睡著了一般胸囱。火紅的嫁衣襯著肌膚如雪。梳的紋絲不亂的頭發(fā)上瀑梗，一...
開封第一講書人閱讀 49,764評論 1贊 290
城市分裂傳說
那天，我揣著相機與錄音抛丽，去河邊找鬼。笑死亿鲜，一個胖子當著我的面吹牛，可吹牛的內(nèi)容都是我干的蒿柳。我是一名探鬼主播饶套，決...
沈念sama閱讀 38,907評論 3贊 406
雙鴛鴦連環(huán)套：你想象不到人心有多黑
文/蒼蘭香墨我猛地睜開眼妓蛮，長吁一口氣：“原來是場噩夢啊……” “哼！你這毒婦竟也來了圾叼？” 一聲冷哼從身側(cè)響起，我...
開封第一講書人閱讀 37,679評論 0贊 266
萬榮殺人案實錄
序言：老撾萬榮一對情侶失蹤褐奥，失蹤者是張志新（化名）和其女友劉穎，沒想到半個月后撬码，有當?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體，經(jīng)...
沈念sama閱讀 44,122評論 1贊 303
?護林員之死
正文獨居荒郊野嶺守林人離奇死亡，尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛以下內(nèi)容為張勛視角年9月15日...
茶點故事閱讀 36,459評論 2贊 325
?白月光啟示錄
正文我和宋清朗相戀三年彻犁，在試婚紗的時候發(fā)現(xiàn)自己被綠了。大學(xué)時的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片汞幢。...
茶點故事閱讀 38,605評論 1贊 340
活死人
序言：一個原本活蹦亂跳的男人離奇死亡，死狀恐怖森篷，靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出，到底是詐尸還是另有隱情仲智，我是刑警寧澤，帶...
沈念sama閱讀 34,270評論 4贊 329
?日本核電站爆炸內(nèi)幕
正文年R本政府宣布钓辆，位于F島的核電站前联，受9級特大地震影響，放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏似嗤。R本人自食惡果不足惜茂浮，卻給世界環(huán)境...
茶點故事閱讀 39,867評論 3贊 312
男人毒藥：我在死后第九天來索命
文/蒙蒙一席揽、第九天我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望谓厘。院中可真熱鬧，春花似錦竟稳、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
開封第一講書人閱讀 30,734評論 0贊 21
一樁弒父案诊笤，背后竟有這般陰謀
文/蒼蘭香墨我抬頭看了看天上的太陽。三九已至纪他，卻和暖如春，著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間茶袒，已是汗流浹背。一陣腳步聲響...
開封第一講書人閱讀 31,961評論 1贊 265
情欲美人皮
我被黑心中介騙來泰國打工亡资，沒想到剛下飛機就差點兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留预愤，地道東北人。一個月前我還...
沈念sama閱讀 46,297評論 2贊 360
代替公主和親
正文我出身青樓旷太，卻偏偏與公主長得像销睁，于是被迫代替她去往敵國和親。傳聞我的和親對象是個殘疾皇子冻记，可洞房花燭夜當晚...
茶點故事閱讀 43,472評論 2贊 348

球形微粒的Mie散射解析公式

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容