? ? ? ? ? 志·律歷（十二）
五星各項數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，以各行星與太陽的會合周期日數(shù)的觀測記錄作為主要依據(jù)宦焦，從而形成各自的周率和日率发钝。用章法乘周率，所得乘積為月法波闹；用章月乘日率酝豪，用月法除其乘積，所得商數(shù)為合積月精堕，除不盡的余數(shù)為月余孵淘。用一月的日數(shù)乘合積月，其乘積為朔大余及小余數(shù)歹篓。用蔀日乘月余瘫证，用其乘積與月法乘朔小余的乘積相加，用章法乘章月乘積約其和數(shù)庄撮，所得數(shù)除以日度法背捌，其商數(shù)為入月日，除不盡的余數(shù)為日余洞斯。用日法乘周率毡庆，其乘積為日度法；用周率減日率烙如，用周天乘其差數(shù)扭仁，再用日度法除其乘積，所得商數(shù)為積度厅翔，除不盡的余數(shù)為度余乖坠。五種日率之間可相約者相約，約簡之后再進(jìn)行互乘刀闷，得到最小公倍數(shù)為二千九百九十萬一千六百二十一億五十八萬二千三百熊泵，這是五星從某次同時與太陽會合，到再次同時與太陽會合所必須經(jīng)歷的年數(shù)甸昏。用蔀法七十六乘此年數(shù)顽分，得到一個更大的數(shù)，才能與一元的年數(shù)相通施蜜。
木星卒蘸，周率四千三百二十七；日率四千七百二十五；合積月十三缸沃；月余四萬一千六百六恰起；月法八萬二千二百一十三；大余二十三趾牧；小余八百四十七检盼；虛分九十三；入月日十五翘单；日余一萬四千六百四十一吨枉；日度法一萬七千三百八；積度三十三哄芜；度余一萬零三百一十四貌亭；
火星，周率八百七十九认臊；日率一千八百七十六属提；合積月二十六；月余六千六百三十四美尸；月法一萬六千七百一；大余四十七斟薇；小余七百五十四师坎；虛分一百八十六；入月日十二堪滨；日余一千八百七十二胯陋；日度法三千五百一十六；積度四十九袱箱；度余一百一十四遏乔；
土星，周率九千零九十六发笔；日率九千四百一十五盟萨；合積月十二；月余十三萬八千六百三十七了讨；月法十七萬二千八百二十四捻激；大余五十四；小余三百四十八前计；虛分五百九十二胞谭；入月日二十四；日余二千一百六十三男杈；日度法三萬六千三百八十四積度丈屹，十二度余，二萬九千四百五十一伶棒；
金星旺垒，周率五千八百三十彩库；日率四千六百六十一；合積月九袖牙；月余九萬八千四百五侧巨；月法十一萬零七百七十；大余二十五鞭达；
小余七百三十一司忱；虛分二百九十；入月日二十六畴蹭；日余二百八十一坦仍；日度法三萬三千三百二十；積度二百九十二叨襟；度余二百八十一繁扎；
水星，周率一萬一千九百八糊闽；日率一千八百八十九梳玫；合積月，一月余右犹，二十一萬七千六百六十三提澎；月法二十二萬六千二百五十二；大余二十九念链；小余四百九十九盼忌；虛分四百四十一；入月日二十八掂墓；日余四萬四千八百五谦纱；日度法四萬七千六百三十二；積度五十七君编；度余四萬四千八百五跨嘉。
推算行星與太陽會合之年的方法是：用周率乘上元以來到所求年終盡年數(shù)，用日率除其乘積吃嘿，所得商數(shù)名為積合偿荷；除不盡的余數(shù)名為合余。用周率除合余唠椭，用所得商數(shù)為應(yīng)退回的年數(shù)跳纳，如不能除得商數(shù)，則會合就發(fā)生在這一年贪嫂；商數(shù)得一寺庄，則會合發(fā)生在前一年；商數(shù)得二，則會合發(fā)生在前二年斗塘。金赢织、水二星的積合之?dāng)?shù)如果是奇數(shù)，則表現(xiàn)為晨合馍盟；如果是偶數(shù)于置，則表現(xiàn)為夕合。當(dāng)合余小于周率時贞岭，應(yīng)用合余減周率八毯，所得差數(shù)為度分。
推算行星與太陽會合現(xiàn)象發(fā)生月份的方法是：用合積月乘積合瞄桨，其乘積稱為小積话速；再用月余乘積合，用月法除其乘積芯侥，用所得商數(shù)與小積相加泊交，其和數(shù)為積月；月法所除不盡的余數(shù)則為月余柱查。用紀(jì)月除積月廓俭，去商數(shù)以其除不盡的余數(shù)為入紀(jì)月數(shù)。每應(yīng)以章閏乘入紀(jì)月數(shù)唉工，用章月除其乘積研乒，所得商數(shù)為閏月數(shù)；除不盡的余數(shù)則為閏余酵紫。以閏月數(shù)減入紀(jì)月數(shù)，用十二除其差數(shù)错维，去商數(shù)以其除不盡之余數(shù)為入歲月數(shù)奖地；用入歲月數(shù)配合月序從天正十一月算起，算外赋焕，即行星與太陽會合現(xiàn)象發(fā)生的月份参歹。閏余之?dāng)?shù)如在二百二十四到二百三十一之間，則行星與太陽的會合發(fā)生在閏月隆判。當(dāng)閏月所在難以確定時犬庇，要把合朔后只有節(jié)氣而沒有中氣的月份作為閏月。
推算行星合日月朔日的方法是：用蔀日乘入紀(jì)月數(shù)侨嘀，用蔀月除其乘積臭挽，所得商數(shù)為積日；除不盡的余數(shù)為小余咬腕。用六十除積日欢峰，去商數(shù)以其除不盡的余數(shù)為大余。用大余配合干支日序從甲子算起，算外纽帖，即行星合日之月的朔日宠漩。
推算行星合日現(xiàn)象發(fā)生的入月日方法是：用蔀日乘月余，用其乘積與月法乘朔小余之乘積相加懊直，其和數(shù)含約數(shù)四千四百六十五扒吁，提到四千四百六十五后，再用日度法除其商數(shù)室囊，所得的第二商數(shù)為入月日雕崩；除不盡的余數(shù)為日余。用入月日數(shù)配合干支日序從朔日算起波俄，算外晨逝，即行星合日的具體日期。
推算行星合日所在星宿度數(shù)的方法是：用周天乘度分懦铺，用日度法除其乘積捉貌，所得商數(shù)為積度；除不盡的余數(shù)為度余冬念。用積度趁窃、度余數(shù)配合二十八宿宿度順序從斗宿二十一度算起，算外急前，即行星合日所在的星宿度數(shù)醒陆。
推算行星合日日期的另一種算法是：以應(yīng)退歲數(shù)加一，以其和數(shù)減上元以來為年數(shù)裆针；剩余的年數(shù)除以八十刨摩，去商數(shù)取其除不盡的余數(shù)；用沒數(shù)乘此余數(shù)世吨，用日法除其乘積澡刹，所得商數(shù)為大余，除不盡的余數(shù)為小余耘婚。用大余數(shù)配合干支從甲子日算起罢浇，算外，即行星合日之歲的天正冬至日沐祷。用周率乘冬至小余嚷闭，以其乘積與度余相加；如所得和數(shù)足以減日度法則得一度赖临；應(yīng)從此數(shù)中減去日度法胞锰，并以新得一度與積度相加。所得度數(shù)同時也是從天正冬至日到行星合日日期的日數(shù)兢榨，日期命名之法參照冬至胜蛉。
推算下次行星合日月份的方法是：用合積月加此次合日的入歲月挠进，以月余加此次月余；月余之和如足以減月法，應(yīng)減去月法之?dāng)?shù)，而入歲月則應(yīng)再增加一月目养。如果入歲月在十二以上呐伞，應(yīng)減去十二或者其整倍數(shù)；如遇有閏月的年份，應(yīng)連同閏月一齊減去。此外參照前法命名，算外金砍，即下次行星合日的月份。金麦锯、水二星如果這此次為晨合恕稠，則下次相加得到夕合；如果此次為夕合扶欣，則下次相加得到晨合鹅巍。
推算下次行星合日之月朔日的方法是：用大小余加現(xiàn)今所得的大小余；如果月余相加之后足以減月法料祠，則得一月骆捧，應(yīng)再加大余二十九，小余四百九十九髓绽；如果小余之和足以減蔀月敛苇，則應(yīng)減去蔀月之?dāng)?shù)，而大余再加一顺呕；以最后所得大余之?dāng)?shù)配合干支日序命名像前面一樣枫攀。
推算下次行星合日入月日的方法是：用入月日、日余加現(xiàn)今所得的入月日株茶、日余来涨；如日余相加后足以減日度法則得一日，應(yīng)從日余之和數(shù)減去日度法之?dāng)?shù)忌卤，并加一日于入月日扫夜。如前一次合日時月朔小余之?dāng)?shù)在虛分以上楞泼，則入月日應(yīng)當(dāng)少算一日驰徊；如日數(shù)加得一月，應(yīng)從入月日總數(shù)之中先減掉二十九日堕阔；如下次行星合日之月朔小余之?dāng)?shù)在四百九十九以下棍厂，則還應(yīng)再減一日。此外命名方法像前面一樣超陆。
推算下次行星合日所在星宿度數(shù)的方法是：用積度牺弹、度余加現(xiàn)今所得宿度浦马，如度余之和足以減日度法，應(yīng)減去日度法之?dāng)?shù)张漂，而度數(shù)再加一度晶默。此外度數(shù)命名的方法像前面一樣。如果經(jīng)過斗宿航攒，應(yīng)從度余數(shù)中減去與周率相同的數(shù)值磺陡。
木星，早晨隱伏漠畜，經(jīng)過運行十六天七千三百二十分半币他，行進(jìn)二度一萬三千八百一十一分，在太陽后面十三度多處憔狞，出現(xiàn)在東方蝴悉。出現(xiàn)時順行，每天行進(jìn)五十八分度之十一瘾敢，五十八天行進(jìn)十一度拍冠。速度減慢一些，每天行進(jìn)九分廉丽，五十八天行進(jìn)九度倦微，隨后滯留不行二十五天。然后旋轉(zhuǎn)逆行正压，每天行進(jìn)七分度之一欣福，八十四天退后十二度。又再次滯留二十五天焦履。隨后恢復(fù)順行拓劝，五十八天行進(jìn)九度，再行進(jìn)五十八天嘉裤，行進(jìn)十一度郑临，這時出現(xiàn)在太陽前面十三度多處，晚上隱伏在西方屑宠。除去隱伏逆行外厢洞，一次連續(xù)出現(xiàn)的時間為三百六十六天，行進(jìn)二十八度典奉。隱伏的時間為十六天七千三百二十分半躺翻，行進(jìn)二度一萬三千八百一十一分，隨后與太陽會合卫玖。一個會合周期結(jié)束公你，共計三百九十八天，一萬四千六百四十一分假瞬，行進(jìn)三十三度又一萬三百一十四分陕靠，平均每天行進(jìn)四千七百二十五分之三百九十八度迂尝。
火星，早晨隱伏剪芥，經(jīng)過七十一天二千六百九十四分垄开，行進(jìn)五十五度二千二百五十四分半，在太陽后面十六度多税肪，出現(xiàn)在東方说榆。隨后與太陽順行，每天行進(jìn)二十三分度之十四寸认，一百八十四天后行進(jìn)一百一十二度签财。然后行時略微遲緩，每天行進(jìn)十二分偏塞，在九十二天中行進(jìn)四十八度唱蒸。隨后滯留不行十一天。然后旋轉(zhuǎn)逆行灸叼，每天逆行六十二分度之十七神汹，六十二天后退十七度。隨到又停留十一天古今，隨后轉(zhuǎn)為順行九十二天屁魏，行進(jìn)四十八度，再行進(jìn)一百八十四天一百一十二度捉腥，在太陽前言十六度多處氓拼，晚上隱伏在西方。除去其隱伏逆行外抵碟，總計出現(xiàn)六百三十六天桃漾，行進(jìn)三百三度。隨后又隱伏七十一天二千六百九十四分拟逮，行進(jìn)五十五度二千二百五十四分半撬统，與太陽再次會合。一個會合周期結(jié)束敦迄，共計七百七十九天一千八百七十二分恋追，行進(jìn)四百一十四度又九百九十三分，平均每天一千八百七十六分之九百九十七度罚屋。
土星苦囱，早晨隱伏，行進(jìn)十九天一千八十一分半沿后，又行進(jìn)三度一萬四千七百二十五分半沿彭，在太陽后面十五度多處朽砰，出現(xiàn)在東方尖滚。出現(xiàn)時順行喉刘，每天行進(jìn)四十三分度之三，八十六天行進(jìn)六度漆弄。隨后滯留不行三十三天睦裳。然后旋轉(zhuǎn)逆行，每天行進(jìn)十七分度之一百二十撼唾，每天后退六度廉邑。隨后又滯留三十三天。又變?yōu)轫樞邪耸斓构龋羞M(jìn)六度蛛蒙，在太陽前面十五度多處，晚上隱伏在西方渤愁。除去隱伏逆行外牵祟，每次出現(xiàn)三百四十天，行進(jìn)六度抖格。隨后又隱伏十九天一千八十一分半诺苹，行進(jìn)三度萬四千七百二十五分半，隨后和太陽會合雹拄。一個舍合周期結(jié)束收奔，共計三百七十八天又二千一百六十三分，行進(jìn)十二度又二萬九千四百五十一分滓玖，每天平均行進(jìn)九千四百一十五分之三百一十九坪哄。
金星，早晨隱伏势篡，五天后退四度损姜，在太陽后面九度，出現(xiàn)在東方殊霞。出現(xiàn)時逆行摧阅，每天行進(jìn)五分度之三，十天后退六度绷蹲。隨后滯留不行八天棒卷。然后旋轉(zhuǎn)順行，每天行進(jìn)四十六分度之三十三祝钢，四十六天行進(jìn)三十三度比规。隨后迅速前行，每天行進(jìn)一度九十一分度之十五拦英，九十一天行進(jìn)一百零六度蜒什。然后更加迅速，每天行進(jìn)一度二十二分疤估，九十一天行行一百一十三度灾常，在太陽后面九度霎冯，早晨隱伏在東方。除去隱伏逆行外钞瀑，出現(xiàn)一次二百四十六天沈撞，行進(jìn)二百四十六度。隱伏四十一天二百八十一分雕什，行進(jìn)五十度二百八十一分缠俺，隨后與太陽會合。這個會合周期共計二百九十二天二百八十一分贷岸。在恒星間運行的度度和運行日數(shù)一致壹士。
金星，晚上隱伏偿警，經(jīng)四十一天二百八十一分后墓卦，行進(jìn)五十度二百八十一分，在太陽前面九度處户敬，出現(xiàn)在西方落剪。出現(xiàn)時順行，每天行進(jìn)一度九十一分度之二十二尿庐，九十一天行進(jìn)一百一十三度忠怖。隨后略微遲緩，每天行進(jìn)一度十五分抄瑟，九十一天行進(jìn)一百六度凡泣。然后更慢，每天行進(jìn)四十六分度之三十三皮假，四十六天行進(jìn)三十三度鞋拟。隨后滯留不行八天。然后旋轉(zhuǎn)逆行惹资，每天行進(jìn)五分度之三贺纲，十天后退六度，在太陽前面九度褪测，晚上隱伏在西方猴誊。除去隱伏逆行，一次出現(xiàn)二百四十六天侮措，行進(jìn)二百四十六度懈叹，隱伏五天，后退四度和太陽會合分扎。這樣另一外會合周期結(jié)束澄成，共計五百八十四天又五百六十二分。在恒星間運行的度度和運行日數(shù)一致。行星如之墨状，每天行進(jìn)一度卫漫。
水星，早晨隱伏歉胶，九天后退七度，在太陽后面十六度處巴粪，出現(xiàn)在東方通今。出現(xiàn)時逆行，一天后退一度肛根。隨后滯留不行兩天日辫塌。然后旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)為順行，每天行進(jìn)九分度之八派哲，九天行行八度臼氨。轉(zhuǎn)而快行，每天行進(jìn)一度四分度之一芭届，二十天行進(jìn)二十五度储矩，在太陽后面十六度處，早晨隱伏在東方褂乍。除去隱伏逆行外持隧，一次出現(xiàn)三十二天，行進(jìn)三十二度逃片，隱伏十六天四萬四千八百五分屡拨，行進(jìn)三十二度四萬四千八百五分呀狼，和太陽會合损离。這次會合共計五十七天又四萬四千八百五分哥艇。在恒星間運行的度度和運行日數(shù)一致。
水星哩俭，晚上隱伏，十六天四萬四千八百五分，行進(jìn)三十二度四萬四千八百五分掂骏，在太陽前面十六度冒黑，出現(xiàn)在西方。出現(xiàn)時順行欧穴，行時快速焚辅，每天行進(jìn)一度四分度之一，二十天行進(jìn)二十五度。隨后行進(jìn)遲緩，每天行進(jìn)九分度之八，九天行進(jìn)八度。然后滯留不行兩天嚷往。隨后旋轉(zhuǎn)逆行菲宴，一在后退一度宣谈，在太陽前面十六度嗦嗡，晚上隱伏在西方矮冬。除去隱伏逆行，一次出現(xiàn)三十二天，行進(jìn)三十二度巨坊，隱伏九天撬槽，后退七度后與太陽會合恢氯。另一個周期會合結(jié)束勋磕，共計一百一十五天又四萬一千九百七十八分。在恒星間運行的度度和運行日數(shù)一致烙博，每天行進(jìn)一度烟逊。
五星運行所到宿度的推算方法是：用步法開始所記隱伏日數(shù)渣窜、日余分以及伏行度數(shù)、度余分分別與已知的此行星與太陽會合之日访雪、日余分以及會合時所在宿度详瑞、度余分相加，余分之和如足以減日度法臣缀，則得一日或一度坝橡，如法計算；日名肝陪、度名命名之法如前驳庭，如此則得該星出現(xiàn)之日、日余分及其出現(xiàn)時所在宿度氯窍、度余分饲常。以初現(xiàn)時之行度分分母乘其已有之度余分，以日度法除其乘積狼讨，所得商數(shù)為按新行分分值計算之已有度余分?jǐn)?shù)贝淤；除不盡的余數(shù)如在日度法半數(shù)以上，可算做一分政供。然后順行每過一天播聪，應(yīng)加上該日所行度朽基、分之?dāng)?shù)，即得其次日所至宿度及余分离陶。余分和如果足以減分母稼虎，則得一度，如法計算招刨。由于行星運行前后各段逆順不同霎俩，各段行度分分母之?dāng)?shù)值又大小互不相同，因此應(yīng)先將原有余分按現(xiàn)行分母換算為現(xiàn)行分?jǐn)?shù)之后沉眶，才可互相加減打却。辦法是：以現(xiàn)行分母乘原有余分，以原分母除其乘積谎倔，所得商數(shù)即為已換算為與現(xiàn)行度柳击、分分值相同之原有分?jǐn)?shù)。除了順行時按加法運算之外片习，遇停留之日則承其前日位置不增不減捌肴，遇逆行時則每日應(yīng)減去其一日所行度、分之?dāng)?shù)毯侦，進(jìn)入隱伏狀態(tài)以后則不再推算哭靖、記錄其所至宿度侈离。經(jīng)過斗宿時應(yīng)按現(xiàn)行分母的數(shù)值減去余分之?dāng)?shù)。由于在上述演算過程中余分?jǐn)?shù)值經(jīng)過多次換算筝蚕，取的是有所損益的近似值卦碾，最好能使前后所損之?dāng)?shù)與所益之?dāng)?shù)大致得以相補(bǔ)，才不致發(fā)生太大的誤差起宽。對行星運行所至度數(shù)的推算洲胖，應(yīng)以黃道為準(zhǔn)∨骰Γ可按表中赤道宿度值之下所附注之進(jìn)退度數(shù)加減绿映，即得黃道宿度值。進(jìn)為加腐晾，退為減叉弦。
黃其軍
? ? ? 2023年9月3日（古歷癸卯年七月二九），摘自于《后漢書：文白對照/章惠康主編》北京：華夏出版社藻糖，ISBN 978-7-5080-6668-4）淹冰。
? ? 文中照片來源于網(wǎng)絡(luò)，對作者的辛勤勞動表示衷心的感謝!
近期同類文章鏈接：
