? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 論理工科從業(yè)者的思想基礎(chǔ)

??? 在理工科教育中，人們普遍意識到了獨(dú)立思考的重要性郎哭，但是，對“獨(dú)立思考”這一中心事物的復(fù)雜內(nèi)涵夸研，至今尚未有豐富而深刻的認(rèn)識，一直以來亥至，人們對理工科領(lǐng)域中“獨(dú)立思考”的理解仍停留在模糊、籠統(tǒng)的階段抬闯；在本文中井辆，我們試圖對獨(dú)立思考的一些本質(zhì)特征進(jìn)行若干嶄新的討論（我們的討論以數(shù)學(xué)溶握、物理蒸播、化學(xué)、生物等理科專業(yè)為主塘揣，也會涉及電子工程宿崭、計(jì)算機(jī)等一些工科專業(yè)）。我們的基本觀點(diǎn)是：獨(dú)立思考的主要內(nèi)涵是以思想性和藝術(shù)性的方式來學(xué)習(xí)涉及的知識奖蔓；這是本文的中心論點(diǎn)吆鹤，我們認(rèn)為這一觀點(diǎn)是簡單而清晰的洲守，下文的復(fù)雜分析都基于這一基本的論點(diǎn)梗醇。

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在數(shù)學(xué)叙谨、物理專業(yè)中，好的研究者普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)嗤朴、物理都是藝術(shù)雹姊，因而衡楞，人們對于“美”的追求構(gòu)成了數(shù)學(xué)瘾境、物理研究的基本動機(jī)之一迷守。例如，偉大的代數(shù)學(xué)家西爾維斯特即對于文學(xué)有強(qiáng)烈的興趣凯力，如Bell所言：“除了英國和古希臘咐鹤、古羅馬的古典文學(xué)以外，他對法國雕旨、德國奸腺、意大利的原著也很熟悉血久。他對語言和文學(xué)形式的興趣是敏銳深刻的氧吐≈耍”[1]維納曾寫道：“數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是藝術(shù)的一種翠拣。”[2]阿蒂亞也寫道：“對行家來說蛮粮，數(shù)學(xué)既是科學(xué)又是藝術(shù)然想，真與美同樣得到尊重”欣范。[3]如果我們閱讀一些偉大科學(xué)家的著作恼琼，如薛定諤的《自然與古希臘》晴竞，《愛因斯坦文集》，哈代的《一個數(shù)學(xué)家的辯白》表窘，外爾的《數(shù)學(xué)和自然科學(xué)之哲學(xué)》乐严，維納的《昔日神童——我是一個數(shù)學(xué)家》或者費(fèi)曼的《發(fā)現(xiàn)的樂趣》昂验，我們都會被其中文筆的優(yōu)美所深深吸引艾扮。在理科專業(yè)研究者中泡嘴，“美”是一個中心的事物酌予，我想這是被普遍認(rèn)可的一個基本觀念。

藝術(shù)性的思維方式在理工科中所以重要的原因自然比較復(fù)雜松靡。首先雕欺，在理工科中屠列，優(yōu)美和重要性往往有著很大的關(guān)聯(lián)伞矩；以數(shù)學(xué)為例扭吁，復(fù)變函數(shù)中的Liouville定理（有界整函數(shù)必然是常值函數(shù)）即很優(yōu)美簡潔侥袜，同時它有廣泛的影響范圍枫吧；微分幾何中的Gauss絕妙定理（高斯曲率是內(nèi)蘊(yùn)不變量）也是一個優(yōu)美深刻的定理，黎曼幾何的整體理論即源出于此一定理颁湖；從這兩個定理中我們能夠初步體會到甥捺，優(yōu)美镰禾、簡潔、深刻的定理往往有著廣泛的影響面屋休，它們會在很多的具體問題劫樟、情況中不斷地出現(xiàn)毅哗，而復(fù)雜捧挺、丑陋的結(jié)論往往只能影響范圍很小的少量問題闽烙。其次黑竞，理工科的課程往往較為艱深很魂、晦澀，學(xué)習(xí)起來會比較枯燥法挨，而很多藝術(shù)性的表達(dá)能使得整個過程變得活潑生動凡纳，即藝術(shù)增強(qiáng)了學(xué)習(xí)過程的趣味性荐糜。第三暴氏，理工科的本質(zhì)特征之一是創(chuàng)新，我們都較為理解关带，藝術(shù)需要創(chuàng)造力豫缨，反之，創(chuàng)造力也需要藝術(shù)冲呢；因?yàn)榫赐兀囆g(shù)性的表達(dá)往往新穎裙戏、豐富累榜、富于靈性與變化壹罚，它們不像普通標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)那樣刻板乏味猖凛，這些對創(chuàng)造來說往往都是高度重要的基本要素辨泳。總之量瓜，上面我們列舉了幾個角度的論述绍傲，雖然它們是很有限的烫饼，但從中已經(jīng)可以看出杠纵，藝術(shù)性的思維方式在理工科中是必不可少的比藻；舉例來說银亲，當(dāng)我們學(xué)習(xí)代數(shù)拓?fù)涞日n程時，即仿佛來到了一個引人入勝拍谐、豐富清新的風(fēng)景區(qū)轩拨，其中的每一個定理亡蓉、方法砍濒、問題等都是一片優(yōu)美的風(fēng)景梯影，而整門課程則有成千上萬片優(yōu)美的風(fēng)景庶香，因而赶掖，學(xué)習(xí)它們的過程會很愉快奢赂。（考慮到這是一個很多杰出的科學(xué)家都反復(fù)論述過的問題膳灶，我們在這里的討論比較精簡）

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事實(shí)上，很多理工科工作者亦意識到了文學(xué)锐膜、藝術(shù)性的表達(dá)的重要性道盏，他們也在盡力追求這一點(diǎn)荷逞，同時种远，他們往往以為自己的文筆已經(jīng)比較優(yōu)美院促，而且自己具有足夠高雅的人文修養(yǎng)斧抱；但是辉浦，我們認(rèn)為宪郊，在這些具有相當(dāng)藝術(shù)修養(yǎng)的理工科工作者之間的差異亦是巨大的弛槐，原因在哪里呢乎串？

在此叹誉，一位文學(xué)家的觀點(diǎn)是意味深長的长豁，德波頓寫道：“同以春天為題匠襟，一幅平庸之作與大師之作究竟有多大不同酸舍，實(shí)難說清父腕，雖說差別不是一點(diǎn)也沒有璧亮。平庸的畫家也可能具有一流的繪畫技巧枝嘶，云彩畫得酷肖群扶，青草的嫩芽表現(xiàn)得很巧妙，樹根的樹須也畫得毫厘不爽缴饭，但是他們畫中還是缺少某種說不清道不明的氣息颗搂，而那恰是春天獨(dú)特魅力的所在丢氢。比如他們就是畫不出（當(dāng)然也就沒法讓我們?nèi)チ粢猓渖匣ǘ溥吘壍囊蝗δ奂t疚察，田野上艷陽高照卻又暴雨將臨二者之間強(qiáng)烈的對比貌嫡；畫不出樹干上節(jié)疤的質(zhì)感，鄉(xiāng)野小道旁花兒不堪風(fēng)吹雨打朗伶，倏忽之間嬌艷不再的景象——這都是些細(xì)微之處益楼，然而對春天的感受感凤，對春天的欣悅之情可能正是來自于此陪竿∽艴耍”這段引文包含著豐富的信息礁哄，可以讓我們對一流作品與二桐绒、三流作品之間的差異有些深刻的認(rèn)識茉继，即好的作品與不太好的作品“二者之間究竟有何差別馒疹？答案是‘無甚差別’颖变，至少是不同處要比我們想象者少得多腥刹∠畏澹”[4]總之，很多理工科工作者自認(rèn)為自己有深厚的人文修養(yǎng)穴肘，他們也的確博覽群書评抚，但其實(shí)他們的文筆與真正好的表達(dá)之間的內(nèi)在質(zhì)量仍然是相差很遠(yuǎn)的慨代。

因而侍匙，歌德的下面一番話是值得我們謹(jǐn)記的：“因?yàn)榭坑^賞中等的作品是培養(yǎng)不出鑒賞力的想暗，只有靠觀賞最優(yōu)秀的作品才能培養(yǎng)出鑒賞力江滨，所以我只讓你看最好的作品唬滑。如果你在最好的作品中打下了牢固的基礎(chǔ)擒悬，那么你就有了用來衡量其他作品的標(biāo)準(zhǔn)懂牧，對于其他的作品，你不應(yīng)該過高評價(jià)尊勿，而應(yīng)該恰如其分地加以評價(jià)僧凤。”[5]總之元扔，博覽群書并不意味著優(yōu)美的表達(dá)躯保，不同的理工科工作者的文筆與思維方式之間有著微妙但是卻很顯著、決定性的差異澎语；優(yōu)美的文筆與思維方式并不是那么容易得到的途事，它需要精心地培育擅羞。

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但是尸变，我們認(rèn)為，在“美對數(shù)學(xué)减俏、物理研究高度重要”這一廣為流傳的基本觀念中存在著一定的內(nèi)在缺陷——我們認(rèn)為召烂，除了藝術(shù)性的表達(dá)之外，思想性的認(rèn)識也是獨(dú)立思考中必不可少的一部分垄懂。即獨(dú)立思考應(yīng)當(dāng)包括思想性和藝術(shù)性的思考兩個主要部分骑晶。

我想思想性的認(rèn)識在理工科專業(yè)中所以如此重要的原因是不難理解的：因?yàn)槔砉た浦R是廣博痛垛、復(fù)雜而深刻的，如果只有藝術(shù)層面的認(rèn)識桶蛔，則難以駕馭如此廣闊深刻的內(nèi)容匙头；為了將這些廣闊的知識梳理成有秩序的體系，為了建立起這些復(fù)雜知識間的內(nèi)在聯(lián)系仔雷，為了從理性的角度清晰地認(rèn)識這些客觀的知識蹂析，我們需要有思想層面的認(rèn)識〉牛總結(jié)來說电抚，在理工科領(lǐng)域里，思辨層面的理解至少包涵兩個方面的意義：首先竖共，理工科知識畢竟是客觀的自然界中的知識蝙叛，不可能完全從藝術(shù)性的主觀角度來處理，客觀性是理工科知識的主要特征之一公给，而藝術(shù)性的認(rèn)識則帶有一定的主觀性借帘；其次，理工科知識是既寬廣又錯綜復(fù)雜的淌铐，為了從這些錯綜交織的廣博知識中理清頭緒肺然，建立起清晰的認(rèn)識，也必須要有思辨層面的認(rèn)知腿准。

關(guān)于思想性在科學(xué)际起、技術(shù)領(lǐng)域的內(nèi)在價(jià)值，我們還可以從另一個基本的視角來進(jìn)行考慮吐葱，即idea的重要性街望。對于理工科來說，idea的重要性是眾所周知的唇撬；但是人們往往有一個錯覺它匕，即idea常常是突然產(chǎn)生的，因而需要很好的運(yùn)氣窖认；但是，事實(shí)上告希，好的idea的產(chǎn)生靠的當(dāng)然不是運(yùn)氣扑浸，而是一位學(xué)者的堅(jiān)實(shí)的基本功和很強(qiáng)的獨(dú)立思考能力，只有把這兩個基本方面有效地結(jié)合起來燕偶，他才能產(chǎn)生很好的idea喝噪，而對于獨(dú)立思考來說，它自然需要一個人有很深厚的思想基礎(chǔ)指么。例如酝惧，對于數(shù)學(xué)榴鼎、物理研究來說，基本功和解題當(dāng)然是重要的晚唇，但是如果我們只會解題的話也是沒有意義的巫财，我們還必須要有很好的idea，需要有重要的新思想哩陕、新概念平项；如果沒有觀念、概念層面的理解悍及，而只是有基本功闽瓢、只是會計(jì)算，一位數(shù)學(xué)學(xué)者所能達(dá)到的高度也會比較有限心赶】鬯希基本功和解題對科學(xué)、技術(shù)創(chuàng)新來說當(dāng)然是很重要的缨叫，但是如果一個學(xué)者只是有基本功的話也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的届谈，他還必須要有觀念層面的很多認(rèn)識，只有這樣他才能做出一些真正深刻弯汰、重要的新發(fā)現(xiàn)艰山，我想這是容易明白的。對此咏闪，我們可以舉一個適當(dāng)?shù)睦邮锇幔碨elberg的解析數(shù)論研究；當(dāng)Selberg鉆研這個復(fù)雜鸽嫂、深刻的領(lǐng)域時纵装，他當(dāng)然有很好的基本功，也能解題据某、計(jì)算橡娄，但是，如果Selberg只會解題癣籽，而缺少一些深刻的思想挽唉、觀念的支撐，他自然也不可能得到很多深刻的結(jié)果筷狼∑孔眩總之，對于科學(xué)埂材、技術(shù)研究來說塑顺，idea是非常重要的；而作為產(chǎn)生idea的基本條件俏险，思想性當(dāng)然比藝術(shù)性重要得多严拒，在這個意義上扬绪，思想性的認(rèn)識對于科學(xué)研究來說是很重要的。

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關(guān)于思想層面的思考的高度重要性裤唠，我們可以以一些具體的例子來進(jìn)行些簡要的討論挤牛。如果我們觀察Weyl、E Cartan巧骚、Bell和Halmos這四位廣為人知的數(shù)學(xué)家的文字表達(dá)赊颠，會發(fā)現(xiàn)從藝術(shù)的角度而言，他們的文筆都屬于典雅清新的類型劈彪，而且他們的文筆都足夠優(yōu)美竣蹦；但是，為何只有前兩者才成為偉大的數(shù)學(xué)家沧奴，而后兩者的研究要遜色一些呢痘括？原因在于前兩者的表達(dá)同時具備足夠的思想性，而后二者的思辨深度相比要差一些滔吠；雖然Bell和Halmos等人也具有一定的思辨深度纲菌，但與Weyl、Cartan等大師相比還是有所欠缺疮绷，這無疑是造成他們的學(xué)術(shù)成就差異的重大原因之一翰舌。Weyl和Cartan的文章中的思辨傾向是非常強(qiáng)烈的，而Bell和Halmos的作品則主要是藝術(shù)性傾向冬骚，造成他們的風(fēng)格差別的深層原因自然來自于他們的個性差異椅贱。（Bell是美國科學(xué)院院士，他的主要研究領(lǐng)域是數(shù)論只冻，他的文筆其實(shí)已經(jīng)具有相當(dāng)?shù)乃急嫔疃缺勇螅€是有所不足，他和Halmos大概都是2.5流的數(shù)學(xué)家喜德，這些差異都是比較微妙的山橄，不是特別明顯，但卻又是決定性的）

以當(dāng)代數(shù)學(xué)界為例舍悯，Wiles航棱、Atiyah、Lax贱呐、Thurston丧诺、Perelman、Milnor奄薇、Serre、Hirzebruch大師都是能以思想性和藝術(shù)性的方式儲存數(shù)學(xué)信息的抗愁，否則他們便難以做出基本性的結(jié)果馁蒂；同時呵晚，一個驚人的基本事實(shí)是，也只有這些大師們的文筆才同時具備了真正的思想性和藝術(shù)性（其中沫屡，思想性是主要的方面和更為決定性的饵隙，但是，藝術(shù)性的表達(dá)也是必不可缺的）沮脖。

如果考慮過往的數(shù)學(xué)金矛、物理學(xué)界，我們認(rèn)為勺届，其中的眾多杰出的數(shù)學(xué)家驶俊、物理學(xué)家大概可以分為如下的層次：1流的有Ahlfors、Liouville免姿、Weil饼酿、Lebesgue、Artin胚膊、陳省身故俐、Gelfand、Whitney紊婉、Faraday药版、Dirac、Heisenberg喻犁、楊振寧等槽片，1.5流的有Zariski、Hecke株汉、Levy筐乳、L Schwartz、Quillen乔妈、Mobius蝙云、A Borel、Schwinger路召、朝永振一郎勃刨、Pauli、Chadwick股淡、Millikan身隐、Rabi等，2流的有O Stern唯灵、Carl Anderson贾铝、Menger、Wald等」缚總的來講玖绿，這些杰出的科學(xué)家們的文筆都有足夠的藝術(shù)性，而他們的成就的差別主要是由思想性所決定的叁巨。

在化學(xué)斑匪、生物等領(lǐng)域中，情況亦是類似的锋勺；以這些領(lǐng)域里一些基本性的突破為例蚀瘸，巴斯德發(fā)展的微生物學(xué)，門捷列夫發(fā)現(xiàn)的元素周期律庶橱，弗萊明發(fā)現(xiàn)的青霉素贮勃，孟德爾的遺傳定律等重大的發(fā)現(xiàn)也是以特定科學(xué)家們的思想性和藝術(shù)性的文筆為基礎(chǔ)的（以思想性為主）。值得指出的是悬包，大多數(shù)諾貝爾化學(xué)獎或諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎的得主們的工作亦難以被稱為是基本性的衙猪，因?yàn)樗鼈儺a(chǎn)生的只是局部影響，并不是原理性的布近，而基本的發(fā)現(xiàn)則可以產(chǎn)生總體性的影響垫释。

簡言之，在諾貝爾獎得主里其實(shí)也存在著杰出撑瞧、偉大等不同的層次棵譬，我們可以把普通的諾貝爾獎得主稱作杰出、著名或天才预伺，但肯定不會說他們是大師或偉大的科學(xué)家订咸，而人們則會把一些大師，像Pauling酬诀、Schrodinger脏嚷、Bohr等人，叫做偉大的科學(xué)家瞒御，無論是物理父叙、化學(xué)或者生物等都是這樣；在學(xué)者群體和大眾這兩個不同的領(lǐng)域中肴裙，人們都基本上不會犯錯趾唱，雖然個別人或部分人會犯錯，但整體的判斷不太會錯蜻懦，而數(shù)學(xué)或物理等領(lǐng)域里的大師其實(shí)數(shù)目并不少甜癞。我覺得這個事實(shí)是容易明白的，而我們認(rèn)為造成這些學(xué)者的成就差異的原因主要在于他們的文筆的思想性的差別宛乃。（當(dāng)然悠咱，在日常生活中蒸辆，人們有時也會說某位學(xué)者、某個人是大師乔煞，這是第二種意義上吁朦、寬泛的說法）

當(dāng)然柒室，在這里渡贾，我們需要指出的是，空泛地談?wù)摽茖W(xué)家們的思想性雄右、藝術(shù)性等素質(zhì)是沒有意義的空骚，科學(xué)研究必須要腳踏實(shí)地；我想所有的數(shù)學(xué)家都需要進(jìn)行成千上萬的計(jì)算擂仍、推理等具體的思考囤屹，而且所有的數(shù)學(xué)論文的大部分內(nèi)容也是符號性的；總之逢渔，科學(xué)研究需要以堅(jiān)實(shí)的具體知識為基礎(chǔ)肋坚，我們不應(yīng)過度夸大思想性、藝術(shù)性的文筆的價(jià)值肃廓。

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那么悲幅，思想性和藝術(shù)性地思考問題為何對理工科從業(yè)者來說如此重要呢易结？其中的原因自然是很復(fù)雜的，一個原因在于獨(dú)立思考才能使得自己的論文和工作具備長遠(yuǎn)的生命力。的確杰妓，我們有很多學(xué)生基本功很扎實(shí)，但是顿苇，在以后的研究或者工作中界酒，他們并沒有做出杰出的貢獻(xiàn)；原因在于绘迁，他們?nèi)鄙偎枷雽用婧退囆g(shù)層面的認(rèn)識合溺，由于這一本質(zhì)層面的缺失，他們的論文大多是重復(fù)性缀台、機(jī)械性的論文棠赛，大多是對過往思想、方法将硝、概念恭朗、技巧的重復(fù)，缺少本質(zhì)性的新穎思想依疼。我們很多學(xué)生的基本功非常堅(jiān)實(shí)痰腮，但他們獨(dú)立做起研究來，寫出來的論文都是模式性律罢、流程性的膀值；這并不是因?yàn)樗麄儾幌雽懹行乱獾恼撐墓髫ぃ且驗(yàn)樗麄內(nèi)鄙侏?dú)立思考，缺少思想層面的認(rèn)識沧踏，即使想寫一些有創(chuàng)見的論文也無法做到歌逢；有創(chuàng)見的論文大多需要許多新穎的觀念，并不是一個靈感就足夠了翘狱，由于這些缺乏獨(dú)立思考的好學(xué)生沒有足夠的觀念儲備秘案，因而只能利用現(xiàn)有的方法、理論潦匈、概念等進(jìn)行一些模式性的簡單研究阱高，缺少深厚的原創(chuàng)性。

? 正如我們所闡述的茬缩，以思想性和藝術(shù)性的方式儲存知識能夠使信息量擴(kuò)充一倍赤惊，由于頭腦中儲存的信息量不夠豐富、深刻凰锡、富于活力未舟，即在信息廣度掂为、深度和質(zhì)量等方面存在內(nèi)在的缺陷，很多缺乏獨(dú)立思考的學(xué)生自然無法做出富有價(jià)值的創(chuàng)新菩掏。總之智绸，缺少思想層面認(rèn)識的從業(yè)者是無法做出一些既復(fù)雜而又充滿新意的研究的。

Atiyah的一段話可以補(bǔ)充我們的上述討論瞧栗，他說道：“數(shù)學(xué)的一個主要特征是它的普遍性，幾乎知識的每一個分支都有可用數(shù)學(xué)來分析的一些方面迹恐。這種分析工作的第一步是集中注意力于某些專題，剝?nèi)ニ袩o關(guān)的材料殴边，把剩下的內(nèi)容轉(zhuǎn)換成適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式。這種工作的成功依賴于能否找到恰如其分的數(shù)學(xué)概念與表達(dá)形式锤岸，以及隨后能否找出合適的分析與計(jì)算的有效技巧。所以搞出一套抽象語言是偷，它具有適應(yīng)多種可能的目的的靈活性與威力拳氢，就成為數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征募逞。在這種抽象的世界中，簡單性與美獲得了絕對的重要性馋评》沤樱”“事先預(yù)測一個具體問題的重要性是困難的。在這方面留特，對問題的選擇和系統(tǒng)陳述可謂是一門依賴于單個數(shù)學(xué)家的直覺的藝術(shù)纠脾。毫無疑問，對于直覺而言磕秤，美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)起著重要作用乳乌。”[6]通過這段話我們能夠大致理解美學(xué)品味在科學(xué)研究中所以重要的部分原因市咆；在今天的理工科界中，taste和style的重要性是普遍公認(rèn)的再来，因?yàn)椤捌肺丁贝_實(shí)是理工科研究的本質(zhì)要素之一蒙兰。

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從上段的分析中，我們可以體會到獨(dú)立思考在理工科教育中的重要性芒篷，在這里搜变，我們可以對這一現(xiàn)象做更深入的一些分析。人們往往認(rèn)為不同研究者之間的差異是在博士階段才逐漸顯現(xiàn)的针炉，到了博士階段有人做出了好的研究挠他，有人做出的只是平庸的研究；但這一看法是有所缺陷的篡帕。事實(shí)上殖侵，在本科階段我們學(xué)習(xí)知識的過程中，不同個體之間的差異已然開始出現(xiàn)镰烧；對于兩個同樣具有天賦的學(xué)生來說拢军，他們的學(xué)習(xí)成績可能都很好，但一個只有知識層面的積累怔鳖，而另一個已經(jīng)開始從思想性和藝術(shù)性的角度來學(xué)習(xí)廣博復(fù)雜的本科知識茉唉；這樣，當(dāng)本科畢業(yè)之時结执，兩個人的專業(yè)素養(yǎng)其實(shí)已經(jīng)出現(xiàn)了巨大的差別度陆，具備思想層面認(rèn)識的個體掌握的信息量是另一個體的兩倍懂傀。這一差異也直接導(dǎo)致了二者在日后的研究中出現(xiàn)了不同的研究質(zhì)量鸿竖。即對于好學(xué)生來說，本科時不應(yīng)只是學(xué)習(xí)知識悟泵，而應(yīng)具備更多層次的豐富思考闪水。

同時球榆，我們需要指出的是，思想性和藝術(shù)性這些基本素質(zhì)自然都不是固定不變的衡招，而是可以逐步地得到提升始腾，通過人際接觸空执、廣泛閱讀和深入思考等多種途徑辨绊，我們認(rèn)為一位科學(xué)工作者的思想素質(zhì)可以有較大地提高，當(dāng)然宣鄙，這需要一個較為長期的過程框冀。大體而言敏簿，即使對于一些大師來說惯裕，他們的思想性在20歲左右的時候可能也不夠充分，只是后來隨著知識閱歷和獨(dú)立思考等方面的不斷擴(kuò)展和深化才逐漸成熟了起來撑刺。

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如果我們品味Bonnet够傍、Moser等杰出的數(shù)學(xué)家的文筆，會被他們的作品中顯現(xiàn)的動人的美和成熟的思想所深深打動寂诱；的確安聘，他們的成就與Abel浴韭、Siegel等數(shù)學(xué)家相比還是稍有差距，但是泉粉，他們在自己的學(xué)術(shù)生涯中所表現(xiàn)出的個性與思想的力量仍讓我們深深崇敬與回味搀继。顯然，一個人的思維方式與他的個性财边、學(xué)術(shù)經(jīng)歷是無法分開的，我們面對的是具體的個人谍夭，而不是抽象的思維模式與研究方式紧索；杰出的數(shù)學(xué)家珠漂、物理學(xué)家們通常都有著深刻的個性尾膊，這塑造了他們的思想深度和藝術(shù)修養(yǎng)冈敛。沒有人能機(jī)械地套用“思想性”、“藝術(shù)性”這樣簡單的概念就能讓自己的思想具備類似的素養(yǎng)暮蹂，思想層面和藝術(shù)層面的獨(dú)立思考來源于長時間的積極工作、對自己專業(yè)的深摯熱愛荆陆，它們都是復(fù)雜的思想素質(zhì)慎宾，是長時間才能培育出的精神素質(zhì)浅悉，背后有著復(fù)雜的專業(yè)知識术健、工作經(jīng)驗(yàn)、生活歷程咳促、情感力量跪腹、個性傾向等多方面的基本背景飞醉。每位杰出的理工科工作者都有著非凡的個性缅帘，正是這些個性才塑造了他們思想層面和藝術(shù)層面的思考。

簡言之逗栽，“思想性”和“藝術(shù)性”的思考不是簡單的概念彼宠，它們都有著復(fù)雜的內(nèi)涵兵志，思想性需要宏觀視野宣肚、精細(xì)分析、對比聯(lián)系惭适、想象綜合等多種智力素養(yǎng)楼镐，而藝術(shù)性則需要優(yōu)美框产、微妙、豐富戒突、變化等多種藝術(shù)特征膊存。這兩種基本素質(zhì)的根基則在于積極思考的工作者身上的思想和性格力量隔崎。

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我們說好的理工科工作者都有思想層面和藝術(shù)層面的思考韵丑，但并不代表他們是思想家或者藝術(shù)家撵彻，思想家或者藝術(shù)家所具備的是與理工科工作者很不相同的智力、性格要素。舉例來說拾弃，Milnor的文筆是極為優(yōu)美的摆霉，同時也具備足夠的思辨深度携栋，但是，他曾說道：”I suppose I like to relax by reading science fiction or other sillynovels.” ”I enjoy music but I don’t have a refined musical ear or a talent forit. I certainly enjoy reading, although, as I said, I tend to read nonseriousthings for relaxation more than trying to read serious things.”[7]Siegel也曾有過類似的敘述鸯隅，他說：“人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)方面的天才與音樂方面的天才有著密切的聯(lián)系炕舵，然而我卻很清楚跟畅，有許多肯定是非音樂天才的數(shù)學(xué)家，我就是其中之一奸攻《媚停”[8]總之疏橄，數(shù)學(xué)家略就、物理學(xué)家的思想性和藝術(shù)性的文筆主要集中在數(shù)學(xué)表牢、物理方面，他們與思想家彰导、藝術(shù)家之間仍有著顯著的差異位谋，這是一個比較基本的事實(shí)堰燎。

反之秆剪，人文社科類的工作者很多也不太具備理工科工作者的一些思想素質(zhì)；如所周知陶缺，很多藝術(shù)家饱岸、思想家的數(shù)學(xué)伶贰、物理、計(jì)算機(jī)等能力是不夠好的泥畅。與文科類從業(yè)者相比位仁，理工科工作者大多有較好的計(jì)算能力聂抢、對數(shù)學(xué)符號的思維能力棠众、分析自然現(xiàn)象的能力等很多思維特征闸拿。進(jìn)一步來說，在都具備足夠思想深度的一位人文社科工作者與一位理工科工作者之間揽趾，他們的表達(dá)仍然存在著很大的差別篱瞎，后者的風(fēng)格要更為偏重技術(shù)一些痒芝，這自然也是一個較為容易觀察到的事實(shí)。

需要說明的是严衬，在廣闊的現(xiàn)實(shí)生活中瞳步，這些差別并不是那么清晰分明单起，大部分人都同時具備分屬于兩個方面的很多能力嘀倒；生活中理工科的一面與人文社科的一面往往是相互交織的，一些極端的情況只是少數(shù)灌危。

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對于工科專業(yè)來說勇蝙，其中的從業(yè)者自然不需要像理科從業(yè)者這樣對思想性和藝術(shù)性的表達(dá)有很高的要求味混，但是诫惭，他們也需要對自己的專業(yè)知識有大量思想和藝術(shù)層面的認(rèn)識夕土，這也是工科專業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的基石。譬如角溃，Google等的研發(fā)需要的不止是算法开镣、隨機(jī)過程等專業(yè)知識邪财，還包括對這些知識的思想層面的認(rèn)識质欲；同時掌握算法嘶伟、隨機(jī)過程等知識的計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的技術(shù)人員是很多的，但他們中的大部分并沒有足夠的獨(dú)立思考能力绊袋，因而癌别，無法進(jìn)行富有價(jià)值蹋笼、嶄新的創(chuàng)造與研發(fā)。

對機(jī)械工程圾笨、電子工程擂达、計(jì)算機(jī)、通信工程等工科專業(yè)而言舒憾，其中有技術(shù)崗位和管理崗位镀迂。對技術(shù)崗位的工作者來說探遵，他們也必須對自己的專業(yè)知識掌握得非常精細(xì)妓柜、熟練而深入棍掐，由于工科領(lǐng)域是直接面向消費(fèi)者的，如醫(yī)療器械掘殴、工程器械等企業(yè)的產(chǎn)品直接面向眾多的消費(fèi)者奏寨，因而鹰服，在制造過程中需要保持很高的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)悲酷，否則生產(chǎn)出的產(chǎn)品如果有很多缺陷，則必然會影響銷售笼踩；如果我們以急躁嚎于、馬虎的心態(tài)對待自己的產(chǎn)品于购，生產(chǎn)出的成品有很多缺陷知染，則會帶來直接的經(jīng)濟(jì)損失（而且往往也是金額很大的損失）控淡。總之辫诅，工科專業(yè)對技術(shù)人員的專業(yè)素養(yǎng)要求是非常高的炕矮，相關(guān)的從業(yè)人員必須對自己的專業(yè)掌握得很精湛肤视，只是有籠統(tǒng)涉枫、浮泛的認(rèn)識是適應(yīng)不了市場需要的愿汰。部分人往往有一種錯誤的看法，認(rèn)為工科不管三七二十一操灿，只要能得到結(jié)果趾盐，制造出能用的產(chǎn)品就行了救鲤；的確秩冈，工科領(lǐng)域并不需要像理科領(lǐng)域那樣過分追求理論的嚴(yán)格性入问，它們的工作過程也包含很多經(jīng)驗(yàn)性稀颁、靈活處理匾灶、不太理論的操作阶女，但是秃踩，工科專業(yè)的工作者也需要對專業(yè)知識掌握得很精細(xì)而熟練业筏，因?yàn)橐a(chǎn)出好的產(chǎn)品驾孔，想靠運(yùn)氣蒙出來是很困難的（雖然我們并不否認(rèn)這種情況的存在），大部分時候都需要深厚的專業(yè)功底妖啥。對醫(yī)療器械荆虱、電子器械等高度精密的產(chǎn)品(如思科怀读、愛立信骑脱、英特爾叁丧、索尼、西門子蚊锹、LG等企業(yè)的產(chǎn)品)來說牡昆，由于本身的設(shè)計(jì)丢烘、結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，更是需要對產(chǎn)品的專業(yè)知識掌握得非常細(xì)致而深入捷沸，如果掌握得很籠統(tǒng)狐史、粗糙骏全，則很難勝任生產(chǎn)一線的崗位姜贡；很難令人相信楼咳，一個對醫(yī)療器械的專業(yè)知識掌握得很粗糙的團(tuán)隊(duì)能做出重要的產(chǎn)品創(chuàng)新烛恤。事實(shí)上缚柏，在各個技術(shù)型企業(yè)中，技術(shù)人員大多面臨著很繁重的維護(hù)和研發(fā)壓力轨域，而其中很多優(yōu)秀的技術(shù)工作者對自己的專業(yè)知識大多具有系統(tǒng)干发、寬廣枉长、熟練而細(xì)致的認(rèn)識恶座】缌眨總之，工科人員也必須通過自身鉆研桂敛、與同事交流取長補(bǔ)短等方式來磨礪自己的專業(yè)知識基礎(chǔ)。

與此同時薪伏，與理科比較不同的是嫁怀，工科領(lǐng)域還與各個上下游廠商塘淑、銷售企業(yè)等有著廣泛蚂斤、活躍的聯(lián)系曙蒸，因而，即使是從事技術(shù)崗位的人員也需要掌握很多本行業(yè)的商業(yè)信息肖油；需要對各個廠商都很了解构韵。因?yàn)楣た频漠a(chǎn)品面向的是消費(fèi)者趋艘，而不只是理論瓷胧、觀念創(chuàng)新就足夠了，為了生產(chǎn)出高質(zhì)量同時有市場銷量的產(chǎn)品杂数，工科的技術(shù)人員等也需要對本行業(yè)的商業(yè)情況瘸洛、社會經(jīng)驗(yàn)有所了解反肋，這是他們了解自身產(chǎn)品的用途、目的等方面的組成部分罕邀。總之日熬，工科人員的知識結(jié)構(gòu)竖席、基本素養(yǎng)等與理科人員確實(shí)有著一定的差異怕敬。

對工科領(lǐng)域的管理崗位來說帘皿，其中一些來自技術(shù)人員鹰溜，另一些則來自非理工科領(lǐng)域曹动，他們一方面需要對自己公司的產(chǎn)品有一定的了解（并不需要很深入）牲览，更多的則是了解市場第献、行業(yè)、社會方面的信息仔拟，因而利花，本文不擬詳論载佳。

總之蔫慧，對理工科從業(yè)者而言，我們需要的不僅是知識層面的積累欲侮，我們還必須要有獨(dú)立思考層面的大量認(rèn)識（對理科工作者來說威蕉，主要是自身專業(yè)知識方面的獨(dú)立思考韧涨；對工科技術(shù)人員來說虑粥，一方面是自身專業(yè)知識的獨(dú)立思考，另一方面則是市場第晰、社會經(jīng)驗(yàn)方面的獨(dú)立思考）茁瘦。通觀全文储笑，我們的簡單結(jié)論是：理工科從業(yè)者需要以自己的方式學(xué)習(xí)突倍、思考特定的知識，以便在將來能做出好的創(chuàng)新焊虏。

?????????????????????????????????????????????????????????2019年5月28日

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[1]參看Bell著《數(shù)學(xué)大師》秕磷，第二十一章中關(guān)于西爾維斯特的討論跳夭，特別是頁462-465，上喝笄福科技教育出版社踩衩，2004年。

[2]參閱維納著《我是一個數(shù)學(xué)家》锚赤，第2章线脚，頁47浑侥，上何铮科學(xué)技術(shù)出版社荞下，1987年尖昏。

[3]參見阿蒂亞著《數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性》中的論文《鑒別數(shù)學(xué)進(jìn)步之我見》頁167-169的相關(guān)討論，大連理工大學(xué)出版社，2009年掸鹅。

[4]見德波頓著《擁抱逝水年華》巍沙，第七章句携，頁146允乐、147牍疏，譯文出版社，2004年昨寞。

[5]見《歌德談話錄》援岩，1824年2月26日享怀，頁57凹蜈，譯林出版社，2000年履植。

[6]見前引書《數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性》中的論文《鑒別數(shù)學(xué)進(jìn)步之我見》玫霎，頁168庶近、169鼻种。

[7]參看,Notices of the AMS,Volume 59, Number 3, p. 408, March 2012.

[8]見《當(dāng)代數(shù)學(xué)大師》中關(guān)于Siegel的介紹叉钥，頁13投队，北京航空航天大學(xué)出版社，2005年爵川。