數(shù)學(xué)游戲，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的試金石——一道“數(shù)學(xué)游戲”題的素養(yǎng)練兵之旅
蔣銘國(guó)江西樂(lè)平
字?jǐn)?shù) 1997 · 閱讀 104
2018-11-07 12:40
數(shù)學(xué)游戲悠鞍，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的試金石
——一道“數(shù)學(xué)游戲”題的素養(yǎng)練兵之旅
關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)对室，東北師范大學(xué)前校長(zhǎng)、教授咖祭、博士生導(dǎo)師史寧中在《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》一文中指出：
終極目標(biāo)就是學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界掩宜，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界么翰，眼光牺汤、思維、語(yǔ)言浩嫌，你在講課的過(guò)程當(dāng)中檐迟，在備課的過(guò)程當(dāng)中，這個(gè)是很重要的码耐，我認(rèn)為是終極目標(biāo)追迟。因此在這樣一個(gè)終極目標(biāo)下，我們好的教學(xué)質(zhì)量應(yīng)該是怎樣的呢骚腥？就是把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)敦间，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，在教師的啟發(fā)下，提一個(gè)好的情景廓块、好的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考厢绝，學(xué)生讓他自然而然的學(xué)會(huì)思考是很難的，教師的責(zé)任之一就是要他學(xué)會(huì)思考带猴，敢于思考昔汉，善于思考，這是教師的責(zé)任浓利，讓學(xué)生在情境中掌握知識(shí)技能挤庇，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)贷掖，這就是課標(biāo)說(shuō)的四基：基礎(chǔ)知識(shí)嫡秕、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)苹威。孩子是否會(huì)想問(wèn)題不是老師教會(huì)的昆咽，是自己領(lǐng)悟出來(lái)的，是一種經(jīng)驗(yàn)的積累牙甫，所以老師要幫著孩子積累經(jīng)驗(yàn)掷酗，一個(gè)是思維的經(jīng)驗(yàn)：會(huì)想問(wèn)題；一個(gè)是做事的經(jīng)驗(yàn)：會(huì)做事情窟哺，這兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)是很重要的泻轰。最后加上一句話，形成數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)且轨。這樣的話你們就記住三件事情浮声，第一個(gè)就是讓孩子們掌握知識(shí)，這是必須的旋奢；第二個(gè)是提高能力泳挥；第三個(gè)是發(fā)展素養(yǎng)。
為了讓孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到切實(shí)的訓(xùn)練與發(fā)展至朗。特別是讓學(xué)有余力屉符，悟性比較高的同學(xué)，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上有一個(gè)好的鍛煉與培養(yǎng)锹引，作為教師矗钟，有必要給孩子們提供載體與各種訓(xùn)練機(jī)會(huì)。
我們所使用的數(shù)學(xué)教材是北師大版嫌变。四年級(jí)上冊(cè)36頁(yè)有一道數(shù)學(xué)游戲題真仲。這道數(shù)學(xué)游戲題是安排在學(xué)習(xí)了《神奇的計(jì)算工具》之后的練習(xí)題。其中第二問(wèn)是問(wèn)號(hào)題初澎，即拓展練習(xí)題。
拓展練習(xí)，在“練一練”題目比例中占1/10碑宴。是基本練習(xí)软啼、變式練習(xí)、拓展練習(xí)三個(gè)層次當(dāng)中的最高層次延柠。拓展練習(xí)編寫(xiě)意圖是祸挪，力求體現(xiàn)在對(duì)于重要內(nèi)容的進(jìn)一步理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和解決問(wèn)題的能力贞间，不要求全體學(xué)生完成贿条。拓展練習(xí)的完成，恰恰用到豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)增热，也能促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提高與發(fā)展整以。
正因如此，我將這一道數(shù)學(xué)游戲題進(jìn)行了擴(kuò)充峻仇，上成了一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)專題課公黑，引領(lǐng)孩子們進(jìn)行了一場(chǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的練兵之旅。
一摄咆、由簡(jiǎn)到繁凡蚜，邏輯推理步步為營(yíng)
題一：用3，4吭从，5這三個(gè)數(shù)字朝蜘，任意組成一個(gè)一位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)，用計(jì)算器求出它們的積涩金，積大者獲勝谱醇。
這一題比較容易，孩子們用不了多長(zhǎng)時(shí)間鸭廷，大部分都能夠得出正確的答案枣抱。雖然孩子們會(huì)解這道題，但是老師還是引領(lǐng)孩子們進(jìn)行探討辆床、歸納與總結(jié)佳晶。目的在于訓(xùn)練孩子的有序思維，學(xué)會(huì)嚴(yán)密的邏輯推理讼载，并學(xué)會(huì)觀察轿秧，同時(shí)也是為后面的探討、推理咨堤、深入做鋪墊菇篡。
引領(lǐng)孩子們歸納出所有的一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式如下：
3×45，3×54一喘；
4×35驱还，4×53嗜暴；
5×34，5×43议蟆。
孩子們由于具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與邏輯能力闷沥，孩子能夠理解其中的邏輯思考順序。接下來(lái)就是讓孩子們把每一個(gè)算式的乘積給計(jì)算出來(lái)咐容，發(fā)現(xiàn)積是最大的算式為：5×43=215舆逃。
題二：用2，3戳粒，4路狮，5這四個(gè)數(shù)字，任意組成兩個(gè)兩位數(shù)蔚约，用計(jì)算器求出它們的積奄妨，積大者獲勝。
大多數(shù)同學(xué)能夠把眼光集中在53×42或者是52×43這兩個(gè)算式上炊琉。因?yàn)楹⒆觽儚摹坝萌舾蓚€(gè)數(shù)字寫(xiě)出最大的數(shù)”知識(shí)點(diǎn)中獲得體驗(yàn)展蒂，會(huì)不自覺(jué)地運(yùn)用到此題當(dāng)中。
為了讓孩子的思維更有邏輯性苔咪，更有條理性锰悼，我們繼續(xù)引領(lǐng)孩子進(jìn)行探討、分析团赏、梳理與歸納箕般。
首先引領(lǐng)孩子確定兩個(gè)兩位數(shù)所組成的數(shù)字。方法是確定第一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字舔清，那么剩下來(lái)的數(shù)字就構(gòu)成第二個(gè)兩位數(shù)丝里。那么第一個(gè)兩位數(shù)怎樣確定呢？教師引領(lǐng)孩子体谒，可以得出如下結(jié)果杯聚，并列出算式。
23×45抒痒，23×54幌绍，24×35，24×53故响，25×34傀广，25×43；
34×25彩届，34×52伪冰，35×24，35×42樟蠕；
45×23贮聂，45×32靠柑。
然后將第一個(gè)兩位數(shù)十位和個(gè)位對(duì)調(diào)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的另外12個(gè)算式。
32×45寂汇，32×54病往，42×35，42×53骄瓣，52×34，52×43耍攘；
43×25榕栏，43×52，53×24蕾各，53×42扒磁；
54×23，54×32式曲。
在這些算式當(dāng)中妨托，如果不考慮兩個(gè)乘數(shù)的位置，那么可以舍去一半吝羞。經(jīng)過(guò)觀察與估算兰伤，乘積超過(guò)2000的算式有：52×43（43×52）和53×42（42×53）。
52×43=2236
53×42=2226
通過(guò)計(jì)算可以得到钧排，52×43=2236敦腔，是乘積最大的算式。
題三：用1恨溜，2符衔，3，4糟袁，5這五個(gè)數(shù)字判族，任意組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，用計(jì)算器求出它們的積项戴，積大者獲勝形帮。
孩子們有了前面兩題做堅(jiān)實(shí)的鋪墊，對(duì)乘積最大的獲得肯尺，有了較為充分的感悟與體驗(yàn)沃缘。在這一基礎(chǔ)上引領(lǐng)孩子們對(duì)比題三與題二的不同。從而讓孩子們感悟到则吟。其實(shí)題三就是在題二的基礎(chǔ)上把新增加的數(shù)字“1”槐臀，添加在52后面還是添加在43后面的問(wèn)題了。于是得出如下算式：
521×43=22403氓仲，
52×431=22412水慨。
從而輕而易舉獲得52×431=22412是乘積最大的算式得糜。
從題的表面來(lái)看，遵循的是從簡(jiǎn)到繁的一個(gè)過(guò)程晰洒，然而由于邏輯推理的有序朝抖、到位，步步為營(yíng)谍珊，讓孩子們充分經(jīng)歷了探究的體驗(yàn)治宣，在探究過(guò)程中獲得了感悟。讓原本復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化砌滞。讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)素養(yǎng)上得到了很好的提升侮邀。
二、從數(shù)及字贝润，數(shù)學(xué)抽象擲地有聲
三绊茧、舉一反三，建模思想登峰造極
