??在RNA-seq分析結(jié)果中經(jīng)常會(huì)看到由兩個(gè)主成分(PC1畅蹂，PC2)繪制的PCA (principal component analysis)質(zhì)控圖垒拢，來(lái)反映樣本間的遠(yuǎn)近關(guān)系旬迹。那么，PCA到底是個(gè)什么東西求类？
??簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)奔垦，PCA是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，利用正交變換將原本由很多線性相關(guān)變量表示的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)樯贁?shù)線性無(wú)關(guān)變量表示的數(shù)據(jù)仑嗅，轉(zhuǎn)變后這些線性無(wú)關(guān)的變量稱為主成分宴倍。通常张症，PC的個(gè)數(shù)要小于原始變量，具有降維的效果鸵贬。由此可見(jiàn)俗他，直接來(lái)說(shuō)就是PCA簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)，降低了數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜度阔逼。并且兆衅，PCA分析結(jié)果中PC的方差依次遞減，即PC隱含的信息量遞減嗜浮。也就是說(shuō)羡亩，第一個(gè)PC在樣本間區(qū)別最大，依次遞減危融。
??舉個(gè)栗子畏铆，RNA-seq測(cè)序數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)比對(duì)定量后得到表達(dá)譜吉殃。此時(shí)辞居，其中每個(gè)樣本的結(jié)果都是由2萬(wàn)個(gè)左右基因的表達(dá)值組成，每一個(gè)基因都是一個(gè)變量蛋勺，也就是說(shuō)每個(gè)樣本的數(shù)據(jù)都是由2萬(wàn)個(gè)變量組成瓦灶。那么，如果直接用這兩萬(wàn)個(gè)變量來(lái)評(píng)估樣本兩兩間的相似性抱完，這無(wú)疑會(huì)復(fù)雜很多贼陶。此時(shí)，做個(gè)PCA分析巧娱，選取樣本間方差最大的前兩個(gè)主成分來(lái)做區(qū)分碉怔，nice！
??現(xiàn)在回頭來(lái)看看PCA是如何轉(zhuǎn)換變量的家卖，為了能夠直觀地展示眨层，咱們來(lái)個(gè)簡(jiǎn)單的示例說(shuō)明PCA的原理庙楚。例如上荡，有三個(gè)樣本S1-3，樣本有兩個(gè)基因geneA和geneB的表達(dá)值馒闷，如下圖所示酪捡。那么，評(píng)估三個(gè)樣本間的遠(yuǎn)近關(guān)系纳账，就變成評(píng)估樣本內(nèi)兩個(gè)基因表達(dá)值的情況逛薇。顯然，直接用geneA和geneB兩個(gè)變量來(lái)評(píng)估樣本的遠(yuǎn)近都不那么容易疏虫，這里還僅僅是兩個(gè)變量永罚，想想如果有2萬(wàn)多個(gè)變量會(huì)如何啤呼。
??所以，降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜度很有必要呢袱。這個(gè)時(shí)候利用正交變換找到一個(gè)變量官扣，如圖PC1，將geneA和geneB映射過(guò)去羞福，兩個(gè)變量合二為一惕蹄。此時(shí)，再比較三個(gè)樣本的遠(yuǎn)近關(guān)系就變得簡(jiǎn)單許多治专，可以利用PC1的距離來(lái)評(píng)估即可卖陵，如圖所示，在PC1變量上很容易看出S2與 S3更近张峰。
??可見(jiàn)泪蔫，PCA確實(shí)是降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度的好辦法，比如單細(xì)胞數(shù)據(jù)分析時(shí)也用到了喘批。從使用的角度來(lái)說(shuō)鸥滨，這樣理解PCA已經(jīng)完全夠用。如果要躬身去做的話谤祖，還有一個(gè)細(xì)節(jié)要注意婿滓，做PCA之前需要將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，使數(shù)據(jù)中每一變量的平均值為0 粥喜，方差為1凸主。
