? ? ? ? 主干問題是數(shù)學(xué)課堂中引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)知識乃秀，發(fā)展認(rèn)知淌友，培養(yǎng)思維的主體問題悯蝉，直接關(guān)切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容和思想方法窑睁，能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮引領(lǐng)與驅(qū)動雙重作用挺峡，是數(shù)學(xué)課堂中問題群體中的主體葵孤，體現(xiàn)關(guān)鍵性重要性線索性特點。充分發(fā)揮主干問題的引導(dǎo)與驅(qū)動作用橱赠，需要精心設(shè)計問題尤仍，在“準(zhǔn)、深狭姨、長”三個字上深化實踐吓著。
01準(zhǔn)確分析概念? 實現(xiàn)精準(zhǔn)設(shè)問
? ? ? ? 主干問題首先是內(nèi)容性問題，是服務(wù)于知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的問題送挑。設(shè)計主干問題要精準(zhǔn)分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)的重點與學(xué)習(xí)難點暖眼，依重難點進(jìn)行針對性的設(shè)問惕耕，讓問題精準(zhǔn)作用于數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的建設(shè)，提升學(xué)習(xí)效率诫肠。概念學(xué)習(xí)的問題要準(zhǔn)司澎，靶心是概念核心。設(shè)計問題時要全面剖析概念栋豫，抓住概念核心要素挤安，基于核心梳理要點，針對要點設(shè)計問題線索丧鸯。
案例：《什么是周長》主干問題設(shè)計
本課主干問題設(shè)計首先要思考周長概念的要點是什么蛤铜？“一周”是周長這個概念所指對象，“長度”是一周這個對象的一個屬性丛肢。教學(xué)設(shè)計就需要著眼“一周”的認(rèn)識及“長度”觀的建立而建立周長的概念围肥。為此，主干問題設(shè)計則要指向這兩個要點生成問題蜂怎。
設(shè)計有關(guān)“一周”認(rèn)識的問題線
“老師布置小明跑步任務(wù)穆刻，要求他繞操場一圈一圈跑步，并記錄下一圈的線路杠步，請你觀察他的記錄并說說你有什么看法氢伟？”請學(xué)生觀察視頻。學(xué)生在視覺形象刺激下建立了“一周”的感覺幽歼。再跟進(jìn)“能指指身邊物體哪里有一周嗎朵锣？”“能描一描下面圖形的一周嗎？”试躏，通過操作活動學(xué)生能加深對一周的感知猪勇。
設(shè)計有關(guān)“圖形一周有長度”認(rèn)識的問題線
長度是對一周的刻畫與度量，前面環(huán)節(jié)的問題干線主要是幫助學(xué)生建立了一周的位置感颠蕴，現(xiàn)在需要明確一周長度感泣刹≈觯基于這個目標(biāo)，這塊問題線可以這樣設(shè)計：
“觀察剛才我們描過樹葉一周和這個長方形一周椅您，觀察一下你發(fā)現(xiàn)了什么外冀？”生回答樹葉一周短、長方形一周長一些掀泳。此問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注一周的長度雪隧。
“樹葉一周到底有多少長你有辦法測量出來嗎？長方形呢员舵？”引領(lǐng)學(xué)生說出繩測法及度量出邊長度脑沿，關(guān)注周長的測量進(jìn)一步體會周長是邊線長度。
02精心撥動思維? 推進(jìn)深度發(fā)問
? ? ? ? 數(shù)學(xué)課堂定位決定課堂的高度马僻，定位于顯性的知識掌握則呈現(xiàn)問題只能是知識性的問題庄拇，如果定位于知識習(xí)得中見數(shù)學(xué)思想方法，則思維性問題會讓課堂見深度韭邓。所以措近，主干問題設(shè)計要攪動學(xué)生思維，做潘小明老師所倡導(dǎo)的“教師就是那個 ‘挑起事端’女淑，讓學(xué)生產(chǎn)生想法瞭郑、產(chǎn)生認(rèn)知矛盾、產(chǎn)生思維碰撞的人．”通過深度發(fā)問引領(lǐng)學(xué)生理解知識鸭你，發(fā)展思維屈张。猜測是重要的學(xué)習(xí)方式，有了猜測才會有深入探索的可能袱巨。數(shù)學(xué)思考需要在猜測中撥動袜茧，借助猜測引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問“真的是這樣嗎？”瓣窄，將學(xué)習(xí)過程深入生動的開動起來笛厦。基于“真的嗎”設(shè)計主干問題俺夕，問題往往有學(xué)生的主體性裳凸，能有效撬動學(xué)生觀察思考。
案例：《圓錐體積》主干問題設(shè)計
問題一：
“將一塊圓柱形木料削成圓錐形劝贸，能削出怎樣的圓錐體姨谷？請畫草圖表示出圓柱與圓錐”。
問題二：
“觀察這些圖映九，等底等高情況只有一個圖梦湘，其他幾種都可以畫出很多圖，那說明一個圓柱中只能削出一個等底等高的圓錐”“那請觀察，猜想一個圓錐體積與等底等高圓柱體積有什么關(guān)系捌议？”學(xué)生一般受視覺誤導(dǎo)會猜測圓錐體積是等底等高圓柱體積的哼拔。
問題三：
“同學(xué)是你怎么猜測出體積存在的關(guān)系？”“我看圖瓣颅，圓錐體積大概占了圓柱位置的一半”顯然學(xué)生是受平面圖干擾倦逐，進(jìn)行面積的直覺判斷」梗“老師檬姥，我感覺不是，他是看這個平面粉怕，我們應(yīng)該想像成立體健民，圓柱中削去部分是一圈，應(yīng)該比這個圓錐體積要大贫贝≤癯”學(xué)生進(jìn)行反駁，會從立體角度去思考體積關(guān)系平酿。“我也感覺圓錐體積不是等底等高圓柱體積的悦陋，我們把圖倒過來看蜈彼，明顯削去部分要多“呈唬”
問題四：
? ? ? ? “這樣觀察確實很難確定它們的體積大小關(guān)系幸逆，大家有辦法來驗證圓錐體積與等底等高圓柱體積的關(guān)系嗎？”這個問題讓學(xué)生跳出只看平面圖純想像的思路暮现，去開拓新辦法还绘。“老師栖袋，我們可以找等底等高的圓錐與圓柱空體用水實驗一下”實驗法在此水到渠成的出現(xiàn)拍顷。老師出示實驗器具當(dāng)著全班學(xué)生面做實驗。當(dāng)將圓錐中的滿杯水倒入圓柱體中塘幅，“”關(guān)系被證誤昔案，到底是幾分之幾的關(guān)系？當(dāng)老師將第三杯水倒入圓柱注滿圓柱體時电媳，“圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3”這個結(jié)論很強(qiáng)烈的建立在學(xué)生頭腦中踏揣。
03著眼核心素養(yǎng)? 倡導(dǎo)長程組問
? ? ? ? ? 著名特級教師俞正強(qiáng)提倡“用發(fā)展（生成）代替重復(fù)”“以深刻達(dá)成簡約”。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生成長中重要的平臺匾乓，數(shù)學(xué)課堂不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識捞稿，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法、積極數(shù)學(xué)經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展娱局。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需要多樣的平臺中積淀彰亥，需要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在“安靜的、開放的課堂”中推進(jìn)铃辖∈＠ⅲ基于這樣的認(rèn)識，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)有長程要求娇斩，問題設(shè)計多個角度仁卷，讓問題更生動有意思。
案例五：《搭配中的學(xué)問》主干問題設(shè)計犬第。
? ? ? ? 問題一：“怎樣才能搭配好這些衣服锦积？”基于這個問題，學(xué)生進(jìn)行合作活動歉嗓。匯報階段丰介，三個孩子上臺來只是簡單的搭了一種或兩種，當(dāng)然學(xué)生都試圖搭的不一樣鉴分。
? ? ? ? 追問一：有辦法把剛才的方法都說出來嗎哮幢？
生1：（學(xué)生操作了，但比較凌亂志珍。）
生2：短袖與短褲1橙垢，短褲2（學(xué)生有了有序意識）
? ? ? 追問二：這位同學(xué)方法有可學(xué)習(xí)的地方嗎？
生3：他將短袖與3條褲子配伦糯。
? ? ? ? 追問三：這樣搭配是怎樣做的呢柜某？怎樣做可以不重復(fù)或遺漏？
老師示范搭配過程引出“有序搭配”敛纲。
? ? ? ? 問題二：有什么簡潔方法記錄這個搭配過程呢喂击？
教學(xué)進(jìn)入到學(xué)生用不同方法記錄表達(dá)的過程。
? ? ? ? 本組問題設(shè)計目標(biāo)是長遠(yuǎn)的淤翔，著眼學(xué)生有序思想的積淀翰绊。基于學(xué)生亂擺后的圖片旁壮，老師用三個關(guān)鍵追問把“有序”追了出來辞做。“有辦法把剛才的方法都說出來嗎”這個角度的提問旨在激起整理的需求寡具，迫使學(xué)生去想怎樣說出來那有規(guī)律些秤茅。“這位同學(xué)的方法有什么可學(xué)習(xí)的點”當(dāng)?shù)诙€同學(xué)試著先確定一件衣服童叠，把褲子一條條去搭配時框喳，學(xué)生的行動展現(xiàn)了有序的思想课幕，老師及時追問強(qiáng)化了這個意識∥蹇澹“這樣搭配是怎么做的乍惊，怎么做才能不遺漏不重復(fù)”在第四個學(xué)生很有意識的進(jìn)行分類搭配時，老師再換了個角度放仗，要求不重復(fù)讓有序的方法最終撥云見日润绎。5個小問題成組展現(xiàn)，圍繞無序到有序這種思想方法的發(fā)現(xiàn)這個長程目標(biāo)诞挨，不斷變換角度問出了學(xué)生經(jīng)驗莉撇。
? ? ? ? ? 總之，主干問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引領(lǐng)與驅(qū)動力惶傻，需要基于學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)需求精心設(shè)計棍郎，在精準(zhǔn)、深度银室、長遠(yuǎn)上作深入思考涂佃，追求數(shù)學(xué)知識建構(gòu)與數(shù)學(xué)思考協(xié)同發(fā)展，實現(xiàn)知識性問題與思維性問題的統(tǒng)一蜈敢，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展辜荠。
