“雞兔同籠”問題源自《孫子算經》如输，其原題是“今有雞免同籠，上有三十五頭，下有九十四足不见，問雞兔各幾何?”其一般模型可以概括為：雞兔同籠澳化，共有頭a個，共有足b只稳吮，問雞缎谷、兔各有幾只？
“雞兔同籠”問題的解法灶似，一般有列表法列林、畫圖法、抬腿法酪惭、方程解法希痴。雖然解法不同，但都運用了假設的數學思想方法春感。
我們以《孫子算經》上的問題為例砌创，采用一般的算術方法來解：
假設35只都是雞，由于每只雞都有2只腳甥厦，所以共有
35×2=70只腳纺铭。
但題設是94只腳，為什么少了94-70=24只腳呢刀疙？
原因是把每只兔子當成雞舶赔，要少算4-2=2只腳，因此少的24只腳是將24÷2=12只兔當成雞的緣故谦秧。因此兔有12只竟纳，雞有35-12=23只。列出綜合算式為：
兔（94-35×2）÷（4-2）=12（只）
雞35-12=23（只）
“雞兔同籠”的解法疚鲤，經過學習大多數學生都能正確解答锥累。然而，學生在遇到“雞兔同籠”模型的變式題集歇，往往迷惑不解桶略。比如，下列問題：
1.有20張5元和10元的人民幣诲宇，一共是175元际歼，5元和10元的人民幣各有多少張？
2.王老師圓珠筆和鋼筆共買了15枝姑蓝，圓珠筆每枝1.5元鹅心，鋼筆每枝4.5元，共花了49.5元纺荧，圓珠筆和鋼筆各買了多少枝旭愧？
3.在一個停車場內颅筋，汽車、摩托車共停了48輛输枯，其中每輛汽車有4個輪子议泵，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子用押，停車場內有汽車摩托車各多少輛肢簿？
4.小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元蜻拨，問池充，小剛買回這兩種郵票各多少張？
5.在知識競賽中缎讼，有10道判斷題收夸，評分規(guī)定：每答對一道題的兩分，答錯一道題要倒扣一分血崭。小明答了全部題目卧惜，但最后只得了14分，他答錯幾題夹纫？
6.全班46人去劃船咽瓷，共乘12只船，其中大船每只坐5人舰讹，小船每只坐3人茅姜，求大船和小船各有多少只？
7.100名師生綠化校園月匣，老師每人栽3課钻洒，學生每兩人栽1棵，共栽樹100棵锄开。求老師和同學各栽樹多少棵素标？
……
學生在解決這些問題時，存在著不同程度的困難萍悴。究其原因头遭，是學生尚不能正確識別這些問題本質上都屬于“雞兔同籠”模型。怎樣才能幫助學生識別問題的“雞兔同籠”模型本質呢癣诱？
不妨將上面的幾個變式題與雞兔同籠的一般問題放在一起任岸，讓學生進行比較辨析，尋找這些題目的相同點狡刘。經學生充分思考，師生互動交流后困鸥，可抽象概括嗅蔬，形成以下共識：
雞兔同籠模型的一般特征是剑按，題目的條件里直接告訴（或者間接可以得到）兩個不同視角的“和”，同時在計量的某一“和”時存在著不同的衡量指標澜术。
比如艺蝴，《孫子算經》里面的雞兔同籠問題，告訴了頭的個數“和”35個與腳的只數“和”94只鸟废，同時我們還知道在求腳數“和”時猜敢，雞和兔的腳數指標分別是2只和4只。
我們也可以簡單地說盒延，“雞兔同籠”模型的問題特征是：兩“和”缩擂、兩“指標”。這是“雞兔同籠”問題的題目模型添寺，也是識別“雞兔同籠”問題的簡單有效的方法胯盯。
當我們幫助學生抽象出其本質特征，才能幫學生快速建立模型计露，才能不被題海所困博脑，在深度學習過程中實現體質減負。
