怎么計算兩個矩陣相乘芒填？
A*B=C
（1）A的第i行點乘B的第j列得到C的第i行第j列結果
這個不多說了
（2）A乘B的列虹菲，即對A的列進行線性操作得到C的對應列
（3）同理蓖谢，A的每一行對B進行行操作得到C的每一列
（4）分塊矩陣乘法
（5）（這個想法比較新）上面的想法都是左邊矩陣看行、右邊矩陣看列浦译。如果我拿左邊的列向量乘左邊的行向量會怎么樣掘宪？
舉例，
一個列向量乘上一個行向量，會張成一個矩陣梢莽。這個矩陣的每一行都與右邊行向量平行，每一列都與左邊列向量平行奸披。（以后會講到昏名，這種矩陣秩為1）
AB可以看作為A的每一列乘B的對應列的矩陣的和。
A的逆矩陣阵面？
首先A的逆矩陣存在嗎轻局？
A可逆的充分必要條件為A不是奇異矩陣洪鸭。
為什么奇異矩陣的逆不存在？
不嚴謹地從各個方面“證明”一下仑扑。览爵。。
（1）A 的determinant為0. 然后根據矩陣乘法的行列式的性質镇饮，得出蜓竹，不存在這樣的矩陣使得乘A以后得到單位矩陣（determinant=1）
（2）A乘一個矩陣，或者一個矩陣乘A储藐，就是對A進行列或者行的線性操作俱济，然而，觀察這個A钙勃，它的行向量或者說列向量只有一個方向蛛碌，咋可能線性組合出[0,1]和[1,0]呢
（3）存在x不等于0，使得Ax=0肺缕。用反證法左医，如果A有逆，那么,
;矛盾
所以A沒有逆同木。
假設A有逆浮梢，那么我應該如何求出A的逆矩陣呢？
求逆其實和解方程組是一回事彤路。
我希望求解出abcd,
[a,b]' 列操作A得到[1,0]'
[c,d]'列操作A得到[0,1]'
引出高斯-若當方法秕硝。
然后行操作消元法使左邊半邊的矩陣成為單位矩陣，然后右邊半邊就是我們要求的逆矩陣了洲尊。
怎么理解這個方法远豺？
對矩陣行操作消元其實就是在矩陣左乘了一個矩陣E。
EA=I,（E其實就是A的逆矩陣了）
同時坞嘀，從block的角度躯护，E乘了上面那個高斯若當矩陣右半邊，
EI=E丽涩，
這樣看右半邊就得到結果了棺滞。
