? ? 二年級下冊的第一單元是《有余數(shù)的除法》剔难，這一單元的基本內容是二年級上冊除法的意義的延伸劝评。關于除法的意義因惭，二年級上冊我已帶著學生進了較詳細的實踐屈嗤，學生們對意義方面理解的較為透徹潘拨。除此之外，在梅梅老師的指導下恢共，我已經(jīng)意識到战秋，生活當中的除法能除盡、沒有余數(shù)的情況是少數(shù)讨韭，更常見的情況是無法除盡、有余數(shù)的癣蟋⊥赶酰基于數(shù)學來源于生活，要回歸生活的原則疯搅，在二年級上冊帶領學生理解除法意義的時候濒生，我就已經(jīng)將有余數(shù)的除法提前到表內除法這一單元中，讓學生通過畫一畫幔欧、分一分等方法罪治，了解各種被除數(shù)可以除盡或不能除盡的情況。因此礁蔗，學生對于有余數(shù)的情況已經(jīng)非常了解觉义，并不陌生。而在第一單元第二個信息窗這一信息窗浴井，學生們將會遇到的難題并不是理解余數(shù)的意義晒骇，而是余數(shù)與除數(shù)之間的關系。
? 在上一課時磺浙，我已經(jīng)帶領學生初步學習了怎么用除法橫式來表示帶余除法洪囤，如，13個草莓撕氧，每人分4個瘤缩，可以分給幾人？解決這個問題的除法橫式就寫作13÷4=3（人）·······1（個）伦泥，這個算式表示的意思就是剥啤，13個草莓何暮，每人分4個，可以分給3人铐殃，還剩1個草莓海洼。接下來我又讓孩子們分別探究了，如果是14個草莓每人分4個可以分給幾人富腊，15個草莓每人分4個可以分給幾人坏逢，16個草莓每人分4個可以分給幾人。經(jīng)過反復練習赘被，學生對于余數(shù)的意思已經(jīng)可以理解的比較透徹是整。梅梅老師告訴我，這個時候就要開始總結歸納余數(shù)與除數(shù)之間的關系民假。
? ? 上課之后浮入，我會先向同學們提這樣一個問題：“我拿著的塑料袋有一堆小棒，但是我也不知道有多少根⊙蛞欤現(xiàn)在我要用這堆小棒來擺三角形事秀，如果擺到最后，小棒有剩余野舶，可能會剩幾根小棒呢易迹？”在明確了擺一個三角形至少需要三根小棒這一前提后，學生們紛紛猜測討論平道，經(jīng)過探討睹欲，學生們認為可能剩下1根，也可能剩下2根一屋。這時我適時提問窘疮，有沒有可能會剩下3根，4根冀墨，5根等等呢闸衫？這時候大部分同學都能反應過來，可能有小部分同學理解不到轧苫，此時就需要我來歸納楚堤，那就是不可能會剩下3根，因為擺三角形只需要3根小棒含懊，如果剩下的是3根小棒身冬，那這3根小棒就又可以拼成一個新的三角形，這樣就1根多余的也不會剩下了岔乔；如果剩下的是5根小棒酥筝，其中的3根小棒可以再組成一個新的三角形，那這4根就又變成只剩下了1根的情況雏门；如果剩下的是5根小棒嘿歌，那這了根小棒中其中的3根就可以再拼成一個新的三角形掸掏，原來的5根就剩下了2根。因此宙帝，如果用這堆小棒來拼三角形丧凤，只有可能剩下一根或兩根小棒。講解時步脓，為了方便孩子們進行理解愿待，我用這樣的板書來進行總結：
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? 接下來我又向孩子們提出一個問題仍侥，我現(xiàn)在要用這堆小棒來拼正方形，如果拼到最后鸳君，有剩余的小棒可能會剩幾個呢农渊？學生們很快就可以反應過來，拼一個正方形需要4根小棒或颊，經(jīng)過他們的討論總結砸紊，學生們認為可能剩下一根，也可能剩下兩根饭宾，也可能剩下三根批糟。在這里我要繼續(xù)追問，為什么不可能剩下4根看铆、5根、6根盛末、7根等等呢弹惦？理解能力比較高的學生，這時就能舉一反三了：“拼一個正方形需要四根小棒悄但，如果剩下的小棒正好是四根棠隐，他們就可以拼成一個全新的正方形，這樣就一根也不剩了檐嚣；如果剩下的是五根小棒助泽，這五根當中的四根就可以再拼成一個新的正方形，這樣原來的五根就變成了只剩下一根嚎京。以此類推嗡贺，用小棒來擺正方形的話，可能剩余的小棒數(shù)量只有可能是一根鞍帝、兩根或三根诫睬。”接下來帕涌，我會把孩子們的表達總結成板書如下：
? 再往后，我會繼續(xù)向孩子們提問，如果是要用剛才這堆小棒來擺五邊形客情，要是有剩余的話，可能會剩幾根小棒呢概页？這次孩子們的思路就已經(jīng)被打開了，他們大概率可以自己總結出项鬼，可能會剩下一根小棒绘盟，或者兩根小棒，或者三根小棒，或者四根小棒路操。這時我要繼續(xù)追問，為什么不會剩下五根小棒或者更多呢祭钉？這里我會帶著孩子們再次梳理剩下五根距境、六根、七根、八根小棒的情況疼鸟，梳理到最后，我們可以發(fā)現(xiàn)，用小棒來擺五邊形洼怔，如果有剩余，會剩的小棒情況只可能如下：
? 最后，我將請學生們來觀察這三幅板書，讓他們來看一下桅锄，每一組可能剩余的小棒數(shù)量，跟每一組擺的圖形要用的小棒數(shù)量之間有什么關系，即余數(shù)與除數(shù)之間的關系盟戏。經(jīng)過觀察，學生們會發(fā)現(xiàn)，余數(shù)是不可能等于或大于除數(shù)的律歼，這里我要請同學們再次思考，為什么不可能呢啡专？這個地方可能對學生來說就比較難险毁，需要老師的引導：余數(shù)不可能等于或大于除數(shù)，原因就在于植旧，如果余數(shù)等于或大于了除數(shù)辱揭，那這個數(shù)當中就可以再分出一個除數(shù)來，如第一幅擺三角形的板書病附，如果剩下的小棒數(shù)量超過了3问窃，那這些小棒當中就可以再取出一個3來擺三角形。這樣一來完沪，學生就知道余數(shù)是不可能等于或大于除數(shù)的域庇，也就清楚的理解了這一規(guī)律的原因是什么了。
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