用思維模型來解決問題，而非根據(jù)自己的感覺行動硼一，這是一個優(yōu)秀的人必備的技能累澡。
思維模型的也并非越多越好，更加考驗人的并非思維模型的數(shù)量般贼，而是應(yīng)用思維模型的創(chuàng)造力愧哟。
我一共分享23個思維模型。涉及的數(shù)學(xué)知識并不高深哼蛆，大部分我們在高中都已經(jīng)學(xué)過蕊梧。
第一個 正態(tài)分布
正態(tài)分布又稱作“高斯分布”，因為形狀類似鐘腮介，也有人叫它“鐘形曲線”肥矢。
這是一個標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布圖。
許多的隨機數(shù)據(jù)都符合正態(tài)分布叠洗，比如人的身高甘改，大部分物種的重量和高度，每日降雨量灭抑，區(qū)域性家庭支出十艾，人均壽命等等。
正態(tài)分布是特點是腾节，大部分的數(shù)據(jù)都離平均值很近忘嫉。在三個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)就囊括了99%，二個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)是95%案腺，一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍就是68%庆冕。
標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)的分散程度，值越大代表數(shù)據(jù)越離散劈榨。它是方差的平方根愧杯，計算方法可自行百度。
正態(tài)分布的前提鞋既，隨機數(shù)據(jù)力九，必須符合“中心極限定理”。
數(shù)據(jù)符合三個特征：
1.個體數(shù)據(jù)之間相互獨立邑闺。
2.個體數(shù)據(jù)和整體平均值之間的差是有限的跌前。
3.沒有任何一小部分?jǐn)?shù)據(jù)，可以貢獻大部分變差陡舅。
前兩條都比較好理解抵乓，第三條換個說法就是沒有極大或者極小的數(shù)據(jù)。比如靶衍，沒有一米長的螞蟻灾炭，也沒有一斤重的大象。
補充一下颅眶，數(shù)據(jù)樣本數(shù)量要大于20蜈出，統(tǒng)計才有意義。
說完了正態(tài)分布的結(jié)構(gòu)和原理涛酗，我們來看看它是怎么應(yīng)用在生活中的铡原。
對于相同類型的數(shù)據(jù)樣本，如果樣本的數(shù)量越多商叹，那么標(biāo)準(zhǔn)差就越小燕刻，反之則越大。
這個結(jié)論說明了剖笙，學(xué)生數(shù)少的學(xué)校中卵洗，更容易出現(xiàn)考試平均分高的好學(xué)校。
為什么弥咪？
比如要提高10分平均分过蹂，小學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)為8，那么只要跨越1.25個標(biāo)準(zhǔn)差即可酪夷。
而大學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)差更小榴啸，假設(shè)為2，則提高10分意味著跨越5個標(biāo)準(zhǔn)差晚岭。這顯然是極小概率事件鸥印。
同理可證：
人口少的城市，患癌癥的人比例更高坦报。
治安最好和最差的都是小城市库说。
正態(tài)分布在生產(chǎn)管理中應(yīng)用是“六西格瑪方法”。
用標(biāo)準(zhǔn)差來控制產(chǎn)品質(zhì)量片择。
標(biāo)準(zhǔn)差要減小到什么程度潜的，產(chǎn)品合格率才會達標(biāo)。
這樣企業(yè)才有量化的目標(biāo)花大力氣去改善產(chǎn)品字管。
模型是用數(shù)學(xué)公式和圖表展現(xiàn)的形式化結(jié)構(gòu)啰挪，它能夠幫助我們理解世界信不。掌握各種模型，可以提高你的推理亡呵、解釋抽活、設(shè)計、溝通锰什、行動下硕、預(yù)測和探索的能力。
不同的模型可以將不同的力量分別突顯出來汁胆，它們提供的見解和含義相互重疊并交織在一起梭姓。利用多模型框架，我們就能實現(xiàn)對世界豐富且細(xì)致入微的理解嫩码。
